Wie eine Rakete funktioniert

Die erste Flüssigkeitsrakete flog zweieinhalb Sekunden lang und stieg etwa 12.5 m hoch.

Drückst du etwas weg, drückt es zurück

Stell dich auf ein Skateboard und wirf einen schweren Ball nach vorn: Du rollst rückwärts. Lässt du einen aufgeblasenen Luftballon los, schießt er davon, während die Luft aus seiner Öffnung strömt. Beides zeigt das dritte newtonsche Gesetz: Übt ein Körper eine Kraft auf einen anderen aus, wirkt eine gleich große Gegenkraft in entgegengesetzter Richtung. Ein Raketentriebwerk verbrennt Treibstoff, erzeugt dabei viel heißes Gas und stößt es mit hoher Geschwindigkeit aus der Düse. Die Rakete drückt das Gas nach hinten, und das Gas drückt die Rakete nach vorn.

Ein häufiger Irrtum ist, dass der Abgasstrahl Luft zum Abstoßen braucht. Das stimmt nicht. Die Kraft entsteht im Triebwerk zwischen der Rakete und ihrem eigenen Gas. Deshalb funktionieren Raketen im Vakuum des Weltraums sogar besser, weil keine Luft im Weg ist. Entscheidend ist der Impuls, Masse mal Geschwindigkeit. Stößt das Triebwerk 1 kg Gas mit 3000 m/s aus, erhält die Rakete unabhängig von ihrer Umgebung einen Impuls von 3000 kg·m/s in Gegenrichtung.

Die Raketengleichung

1903 veröffentlichte der russische Lehrer Konstantin Ziolkowski eine Abhandlung über den Einsatz von Raketentriebwerken im Weltraum. Darin stand die Gleichung, die Raketenentwickler bis heute nutzen. Sie gibt die mögliche Geschwindigkeitsänderung Δv anhand zweier Werte an: der Ausströmgeschwindigkeit v_e und des Massenverhältnisses, also der Anfangsmasse m₀ geteilt durch die Endmasse m_f nach Verbrauch des Treibstoffs. Δv = v_e × ln(m₀ ÷ m_f). Der Logarithmus ist die schlechte Nachricht. Bei 3 km/s Ausströmgeschwindigkeit gewinnt eine Rakete mit drei Vierteln Treibstoffanteil (Massenverhältnis 4) 4.16 km/s. Bei 90% Treibstoff (Verhältnis 10) sind es nur 6.91 km/s.

Für eine Umlaufbahn braucht man etwa 7.7 km/s seitliche Geschwindigkeit und zusätzliche Geschwindigkeitsänderung zum Ausgleich von Schwerkraft und Luftwiderstand beim Aufstieg. Das schafft eine einfache Rakete allein nicht. Die Lösung sind Stufen. Eine große erste Stufe hebt alles an und wird leer abgeworfen. Ihre schweren Tanks und Triebwerke sind dann kein Ballast mehr. Die zweite Stufe beginnt mit einem neuen, viel günstigeren Massenverhältnis. Die Saturn V der NASA für die Apollo-Flüge hatte drei Stufen: Die erste brachte die Rakete auf etwa 68 km Höhe, die zweite fast in die Umlaufbahn. Die dritte vollendete den Einschuss und beschleunigte das Raumfahrzeug anschließend zum Mond.

Zum Abheben muss der Schub außerdem größer als die Gewichtskraft sein. Die Saturn V hatte auf der Startrampe eine Gewichtskraft von 2.8 Millionen kg × 9.81 m/s² ≈ 27.5 Millionen Newton. Ihre Triebwerke lieferten 34.5 Millionen, also etwa das 1.26-Fache. Die übrigen 7 Millionen Newton, verteilt auf 2.8 Millionen kg, ergeben anfangs nur etwa 2.5 m/s² Aufwärtsbeschleunigung. Deshalb steigen große Raketen scheinbar so langsam auf. Mit dem Treibstoffverbrauch sinkt die Masse und steigt die Beschleunigung.