힘이란 무엇일까요

1뉴턴은 손에 든 작은 사과 하나의 무게쯤입니다.

밀기와 당기기

일상에서 쓰는 말로 힘은 밀거나 당기는 것입니다. 우리는 문을 밀고, 서랍을 당기고, 공을 차고, 벽에 기댑니다. 물리에서 힘은 물체의 운동이나 모양을 바꿀 수 있는 모든 것을 말합니다. 힘은 멈춰 있는 물체를 움직이게 할 수도 있고, 움직이는 물체를 멈추게 할 수도 있습니다. 물체를 더 빠르게 하거나 느리게 할 수도 있고, 방향을 틀게 하거나, 눌러 찌그러뜨리거나, 잡아 늘일 수도 있습니다. 그리고 힘은 언제나 두 물체 사이에서 작용합니다. 여러분의 손이 문을 밀고, 지구가 사과를 당기고, 도로가 타이어를 밉니다. 만약 힘을 주고받는 두 번째 물체가 무엇인지 말할 수 없다면, 아마 진짜 힘을 찾지 못한 것입니다.

어떤 힘은 두 물체가 맞닿아야 작용합니다. 상자와 바닥 사이의 마찰, 밧줄에 걸리는 장력, 여러분을 떠받치는 바닥의 힘, 그리고 공기나 물이 주는 끌림힘이 그렇습니다. 이 가운데 바닥이 떠받치는 힘은 면에 수직으로, 다시 말해 직각으로 작용하기 때문에 수직항력(normal force)이라고 부릅니다. 반면 어떤 힘은 빈 공간을 건너서 작용합니다. 중력, 전하 사이에 작용하는 전기력, 자석 사이에 작용하는 자기력이 그런 힘입니다. 예를 들어 태양의 중력은 거의 비어 있는 공간 1억 5천만 km를 건너와서 지구를 궤도에 붙잡아 둡니다.

힘의 단위 뉴턴

힘의 크기는 아이작 뉴턴의 이름을 딴 단위인 뉴턴(N)으로 잽니다. 1 N은 질량 1 kg인 물체에 1 m/s²의 가속도를 주는 힘입니다. 그래서 1 N = 1 kg·m/s²입니다. 이렇게 쓰면 어렵게 들리지만, 사실 1 N은 일상에서 흔히 만나는 작은 양입니다. 100 g쯤 되는 작은 사과 하나는 지구에서 무게가 약 1 N입니다. 설탕 1 kg이 든 봉지를 들고 있으려면 약 9.8 N의 힘이 필요합니다. 여행 가방의 무게를 잴 때 쓰는 용수철저울은 힘을 바로 잽니다. 용수철은 당기는 힘에 비례해서 늘어나기 때문입니다.

힘은 화살표처럼 더합니다

힘은 벡터이므로 방향이 중요합니다. 두 사람이 수레를 같은 쪽으로 각각 30 N과 20 N으로 당기면, 두 힘을 더한 값은 50 N입니다. 그런데 두 사람이 서로 반대쪽으로 당기면, 더한 값은 30 − 20 = 10 N이고 그 방향은 더 센 사람 쪽입니다. 한 물체에 작용하는 모든 힘을 더한 것을 알짜힘(net force)이라고 부릅니다. 서로 직각으로 만나는 두 힘을 더할 때는, 두 힘을 직각삼각형의 두 변처럼 놓고 더합니다. 동쪽 3 N과 북쪽 4 N을 더하면 피타고라스 정리로 북동쪽 5 N이 됩니다.

어떤 물체에 작용하는 힘들이 서로 상쇄되면 알짜힘은 0이 되고, 이때 힘이 평형을 이룬다고 말합니다. 탁자 위에 가만히 놓인 책이 좋은 예입니다. 중력이 책을 아래로 당기고, 탁자는 그와 똑같은 크기로 책을 위로 밉니다. 어느 쪽도 끌려가지 않는 줄다리기에서는 양 팀이 수백 뉴턴으로 당기고 있어도 밧줄에 걸린 알짜힘은 0입니다. 운동을 바꾸는 것은 평형이 깨진 힘입니다. 이 힘이 다음 단원에서 배울 뉴턴 법칙의 주제입니다.

자유물체도

물리학자는 자유물체도(free-body diagram)라는 그림으로 힘을 정리합니다. 먼저 물체를 상자나 점 하나로 그리고, 그 물체에 작용하는 힘마다 화살표를 하나씩 그립니다. 각 화살표는 물체에서 시작해서 그 힘이 작용하는 방향을 가리킵니다. 그리고 화살표의 길이로 힘의 크기를 나타냅니다. 예를 들어 바닥 위에서 밀고 있는 나무 상자라면 화살표가 넷입니다. 아래로 당기는 무게 W, 위로 미는 수직항력 N, 내가 미는 힘 F, 운동을 거슬러 뒤쪽을 향하는 마찰 f입니다.