위도에 따른 낮 길이

하지에 런던의 낮은 약 16시간 38분, 적도의 마을은 약 12시간 7분입니다.

빛과 그림자의 경계

어느 순간이든 지구의 절반은 햇빛을 받아 밝고 나머지 절반은 어둡습니다. 그 둘 사이의 경계, 모형에서 주황색으로 그린 선은 지구를 한 바퀴 두르는 큰 원입니다. 이 원을 명암 경계선이라고 부릅니다. 이 원은 언제나 태양 쪽을 정면으로 마주 봅니다. 그런데 자전축이 기울어 있기 때문에, 이 원은 위도선을 대개 고르지 않게 자릅니다. 지구가 하루에 한 바퀴 돌면, 어떤 위도에 있는 장소는 그 위도선을 따라 한 바퀴 돌게 됩니다. 그 한 바퀴 동안 일부는 빛 속을 지나고, 일부는 어둠 속을 지납니다. 위도선 가운데 밝은 부분이 차지하는 비율이 그대로 24시간 가운데 낮이 차지하는 비율이 됩니다.

그중에서도 적도는 특별한 곳입니다. 명암 경계선은 계절과 상관없이 언제나 적도를 정확히 반으로 자릅니다. 그래서 적도에서는 어느 계절이든 1년 내내 낮과 밤이 둘 다 약 12시간입니다. 적도를 떠나 태양 쪽으로 기운 반구로 갈수록 내가 있는 위도선의 밝은 부분이 늘어납니다. 반대로 다른 쪽 극을 향해 갈수록 밝은 부분은 점점 줄어듭니다. 그래서 위도가 높은 곳일수록 1년 동안 낮 길이의 변화 폭이 더 커집니다.

해돋이 공식

낮 길이는 간단한 계산으로 직접 구할 수 있습니다. 이때 필요한 수는 딱 두 가지입니다. 하나는 내가 있는 위도 φ이고, 다른 하나는 태양의 적위 δ입니다. 적위는 그날 태양이 바로 머리 위에 오는 곳의 위도입니다. 해가 뜨고 지는 순간은 시간각 H가 cos H = −tan φ × tan δ를 만족할 때입니다. 지구는 1시간에 15°씩 돌기 때문에 낮의 길이는 2H ÷ 15° 시간이 됩니다. 미국 해양대기청(NOAA)의 태양 계산기는 이보다 조금 더 자세한 식인 cos H = (cos 90.833° − sin φ sin δ) ÷ (cos φ cos δ)를 씁니다. 그 이유는 두 가지입니다. 대기가 햇빛을 지평선 너머로 굽히고, 해돋이를 태양 원반의 중심이 아니라 위쪽 가장자리를 기준으로 세기 때문입니다. 이 보정 때문에 낮 길이에 몇 분이 더해집니다. 그래서 모형은 적도의 낮을 정확히 12시간이 아니라 12시간 7분으로 보여 줍니다.

위 표의 값은 모형과 같은 NOAA 공식으로 2026년에 대해 계산한 것입니다. 표에서 규칙을 찾아보세요. 먼저 적도에서는 계절이 바뀌어도 아무것도 변하지 않습니다. 북위 23.44°에서는 가장 긴 낮과 가장 짧은 낮의 차이가 약 3시간이고, 서울과 같은 위도에서는 약 5시간입니다. 런던 위도에서는 9시간 가까이 차이가 나고, 북위 60°에서는 13시간이나 됩니다. 또 하나 눈여겨볼 것은 춘분에도 어디서나 낮이 밤보다 조금 길다는 것입니다. 이것도 앞에서 말한 굴절 보정 때문입니다. 오스트레일리아 기상청도 같은 값을 내놓습니다. 기상청은 춘분 무렵 오스트레일리아 대부분 지역의 낮을 약 12시간 8분으로 안내합니다.

그래프 읽기

모형 아래에 있는 그래프는 내가 고른 위도에서 1년 동안의 낮 길이를 하루하루 그린 것입니다. 적도를 고르면 그래프는 높낮이가 없는 평평한 직선이 됩니다. 중위도를 고르면 그래프는 매끈한 물결 모양이 됩니다. 북반구라면 하지에 꼭대기가 오고 동지에 바닥이 옵니다(남반구는 그 반대입니다). 그래프에 그은 점선은 춘분, 하지, 추분, 동지 날짜를 표시합니다. 이 물결은 춘분과 추분 무렵에 가장 가파르게 오르내립니다. 그래서 3월과 9월에는 낮 길이가 하루가 다르게 바뀌는 것 같고, 6월 말에는 거의 바뀌지 않는 것처럼 느껴집니다.