전동기와 발전기
1.5 T 자기장을 가로지르는 5 cm 전선에 20 A가 흐르면 1.5 N의 힘을 받습니다. 이것을 고리로 돌리면 전동기가 됩니다.
자기장은 전류를 밉니다
4단원에서는 전류가 자기장을 만든다는 것을 보았습니다. 어떤 의미에서는 그 반대도 성립합니다. 자기장은 전류가 흐르는 전선을 밉니다. 고른 자기장 B를 가로질러 놓인 길이 l의 곧은 전선에 전류 I가 흐르면, 전선이 받는 힘은 F = I l B sin θ입니다. 여기서 θ는 전선과 자기장 사이의 각입니다. 전선이 자기장을 직각으로 가로지를 때 힘이 가장 크고, 전선이 자기장과 나란히 놓이면 힘은 0입니다. 힘의 방향은 전선과도 직각이고 자기장과도 직각이며, 그 가운데 어느 쪽인지는 OpenStax 교재의 오른손 법칙 1로 정합니다.
OpenStax 교재의 풀이 예제는 센 자기장을 씁니다. 자기장은 B = 1.50 T, 자기장 속에 있는 전선의 길이는 5.00 cm, 전류는 20.0 A입니다. 전선이 자기장과 직각이어서 sin 90° = 1이므로 F = 20.0 × 0.0500 × 1.50 = 1.50 N이 나오는데, 이것은 150 g짜리 사과 하나의 무게쯤 됩니다. 짧은 전선 한 토막이 받는 힘치고는 손으로 느낄 만큼 꽤 큰 힘입니다. 또 이 계산은 테슬라라는 단위가 어디에서 왔는지도 함께 보여 줍니다. 길이 1 m 전선에 1 A가 흐를 때 그 전선이 1 N의 힘을 받는 자기장의 세기가 바로 1 T입니다.
밀기에서 회전으로: 전동기
이번에는 자석의 두 극 사이에 네모난 전선 고리를 놓고 고리를 따라 전류를 흘립니다. 한쪽 변에서는 전류가 한 방향으로 흐르고 맞은편 변에서는 반대 방향으로 흐르므로, 두 변은 서로 반대쪽으로 밀립니다. 그래서 고리 전체가 비틀리며 돌아가기 시작합니다. 아무것도 바꾸지 않고 그대로 두면 고리는 자기장을 마주 보는 자리에서 앞뒤로 흔들리다가 멈춥니다. 그래서 전동기는 반 바퀴마다 전류의 방향을 뒤집어 줍니다. 직류 전동기에서는 분할 정류자와 브러시가 함께 이 일을 맡고, 그 덕분에 전류가 흐르는 동안 고리는 같은 방향으로 계속 돕니다. 고리를 비트는 회전력은 감은 수가 많을수록 커집니다. OpenStax 교재의 계산에 따르면 한 변이 10.0 cm인 정사각형 코일을 100번 감고 2.00 T 자기장 속에서 15.0 A를 흘릴 때 최대 돌림힘은 30.0 N·m입니다. 이 정도면 전동기에 쓰기에 충분히 큽니다. 또 OpenStax 교재의 효율 표를 보면 전동기의 효율은 약 98%로, 연료를 태워 움직이는 엔진보다 훨씬 높습니다.
움직임을 다시 전기로
자기장 속의 전류가 움직임을 만들 수 있다면, 거꾸로 자기장 속의 움직임이 전류를 만들 수도 있을까요? 마이클 패러데이는 이 질문 하나를 붙들고 여러 해를 보냈습니다. 1831년 8월 29일, 런던 왕립연구소의 지하 실험실에서 패러데이는 철로 만든 고리의 양쪽에 전선 코일을 하나씩, 모두 두 개 감았습니다. 한쪽 코일에 전지를 연결하자, 다른 쪽 코일에 이어 둔 바늘이 잠깐 움찔하더니 다시 제자리에 멈췄습니다. 전지를 떼어 내자 이번에는 바늘이 반대쪽으로 움찔했습니다. 첫 번째 코일에 흐르는 일정한 전류는 두 번째 코일에 아무 영향도 주지 않았습니다. 오직 전류가 바뀌는 순간만이 두 번째 코일에 전류를 만들었습니다. 지금도 이 철 고리를 보관하고 있는 왕립연구소는 이것을 최초의 전기 변압기라고 소개합니다.
패러데이가 찾아낸 이것이 전자기 유도(electromagnetic induction)입니다. 코일을 지나는 자기장이 바뀌면 코일에 전압이 생기는데, 이 전압을 유도 기전력(induced emf)이라고 부릅니다. 막대자석을 코일 안으로 밀어 넣으면 코일에 이어 둔 계기 바늘이 한쪽으로 움직입니다. 자석을 빼내면 바늘은 반대쪽으로 움직이고, 자석을 가만히 두면 바늘은 0을 가리킵니다. 자석을 더 빠르게 움직일수록 계기에 나타나는 값이 커집니다. OpenStax 교재는 여기서 중요한 양을 자기 선속(magnetic flux) Φ = B A cos θ로 씁니다. 자기 선속은 자기장에 그 자기장이 지나가는 고리의 넓이를 곱한 값입니다. 자기장 자체가 바뀌든, 고리의 넓이가 바뀌든, 고리가 돌아가든 어떤 식으로든 선속이 바뀌기만 하면 기전력이 생깁니다.
발전기는 이 원리를 쓸모 있는 기계로 만든 것입니다. 자석 사이에서 코일이 돌면 각 θ가 계속 바뀌고, 그에 따라 선속도 계속 바뀝니다. 그래서 코일 양 끝에 방향이 번갈아 바뀌는 교류 전압이 생깁니다. 발전기는 전동기와 거의 똑같은 구조로 만들어집니다. 전동기에서는 전기 에너지가 회전 운동으로 바뀌고, 발전기에서는 거꾸로 회전 운동이 전기 에너지로 바뀝니다. 증기나 떨어지는 물이나 바람이 터빈을 돌리고, 그 터빈이 발전기를 돌려서 우리 집에 들어오는 전기의 대부분을 만들어 냅니다.
- 1600년: 길버트, 『자석에 관하여』: 지구는 커다란 자석처럼 행동합니다
- 1820년: 외르스테드가 전류로 나침반 바늘이 움직이는 것을 봅니다
- 1821년 9월: 패러데이의 전자기 회전 실험, 전동기의 원리
- 1831년 8월 29일: 패러데이의 철 고리: 바뀌는 전류가 전류를 유도합니다(최초의 변압기)
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
| 자기장 속 전류가 받는 힘 | F = I l B sin θ |
| 전동기 | 전기 에너지 → 회전 |
| 발전기 | 회전 → 전기 에너지 |
| 자기 선속 | Φ = B A cos θ |
| 유도 기전력 | 선속이 바뀌는 동안에만 생깁니다 |
- 자기장은 전류를 밉니다. F = I l B sin θ.
- 자기장 속 고리는 비틀리고, 분할 정류자와 브러시가 함께 전류를 바꿔 직류 전동기를 계속 돌게 합니다.
- 자기 선속이 바뀌면 기전력이 유도됩니다(패러데이, 1831년).
- Φ = B A cos θ. 빨리 바뀔수록 기전력이 큽니다.
- 전동기와 발전기는 구조가 같고 에너지가 반대 방향으로 흐릅니다.
- 1.50 T 자기장과 직각인 0.0500 m 전선에 20.0 A가 흐릅니다. 힘은 몇 N일까요?
- 같은 전선이 자기장과 30°를 이룹니다. 힘은 몇 N일까요? (소수 둘째 자리)
- 전선이 자기장과 나란합니다. 전선이 받는 자기력은?
- 0
- 최대
- 최대의 절반
- 무게와 같음
- 0.5 T 자기장과 직각인 0.1 m 전선에 2 A가 흐릅니다. 힘은 몇 N일까요?
- 패러데이의 철 고리 실험에서 바늘이 움직인 때는?
- 전지를 연결하거나 뗄 때만
- 전류가 흐르는 동안 내내
- 한 번도 없음
- 고리를 데울 때만
- 자석을 코일 안에 가만히 들고 있습니다. 유도 기전력은?
- 0
- 최대
- 일정하고 큼
- 전지 전압과 같음
- 0.5 T 자기장이 0.01 m² 고리를 수직으로(θ = 0°) 지납니다. 선속은 몇 T·m²일까요?
- 발전기가 주로 바꾸는 것은?
- 회전을 전기 에너지로
- 전기 에너지를 회전으로
- 열을 빛으로
- 빛을 소리로
- 직류 전동기를 같은 방향으로 계속 돌게 하는 것은?
- 함께 반 바퀴마다 전류를 바꾸는 분할 정류자와 브러시
- 더 무거운 자석
- 마찰
- 더 굵은 전선
- 패러데이가 유도 고리 실험에 성공한 날은?
- 1831년 8월 29일
- 1776년 7월 4일
- 1900년 1월 1일
- 1879년 3월 14일
이 과정의 출처 (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 22.1 Magnets (all magnets have N and S poles, north-seeking and south-seeking, like poles repel and unlike attract, poles cannot be separated, the magnetic pole near the geographic North Pole is a south magnetic pole, sunspots come in N/S pairs)
- 22.2 Ferromagnets and electromagnets (iron, cobalt, nickel, gadolinium; neodymium alloys; domains grow to millimetre size; Curie temperature of iron 1043 K (770 °C); Oersted saw a compass needle deflected by a current; electromagnets in scrapyard cranes, particle accelerators and MRI; electric current is the source of all magnetism; no monopoles observed)
- 22.3 Magnetic fields and field lines (direction = where a compass north end points; four rules: tangent, density = strength, never cross, closed loops from N to S outside)
- 22.7 Magnetic force on a current-carrying conductor (F = I l B sin θ, 1 T = 1 N/(A·m), example 20.0 A, 5.00 cm, 1.50 T gives 1.50 N; motors)
- 22.9 Magnetic fields produced by currents (Oersted 1820, right hand rule 2, B = μ0 I ÷ (2π r), μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A, Earth's field about 5.0 × 10⁻⁵ T, 25 A at 5.0 cm gives twice that; loop centre B = N μ0 I ÷ 2R; solenoid B = μ0 n I, 2000 loops over 2.00 m with 1600 A gives 2.01 T, MRI; ferromagnetic cores)
- 23.1 Induced emf and magnetic flux (Faraday's iron-ring apparatus, emf only while the field changes, magnet pushed into a coil, faster motion gives more emf, generators, Φ = B A cos θ)
- NIST CODATA 2022 vacuum magnetic permeability μ0 = 1.25663706127(20) × 10⁻⁶ N/A² (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0)
- NOAA NCEI Geomagnetism Frequently Asked Questions (ncei.noaa.gov/products/geomagnetism-frequently-asked-questions): field like a dipole at Earth's centre, over 90% from the outer core, intensity roughly 25,000 to 65,000 nT (0.25 to 0.65 gauss)
- 1 gauss = 100,000 nT, declination = angle between magnetic north and true north (east positive)
- inclination, dip poles, dipole axis 9.41° from the rotation axis (WMM2020, 2020.0)
- north magnetic pole moving about 55 km per year north-northwest (2001 and 2007 surveys)
- last reversal about 750,000 to 780,000 years ago, reversals spaced 5 thousand to 50 million years, a reversal would take several thousand years, models renewed every five years, blackout zones where H < 2000 nT, compass balance weights differ by hemisphere, true bearing = magnetic bearing + declination
- NOAA NCEI news "World Magnetic Model 2025 Released" (17 December 2024)
- NOAA NCEI "December 2025 State of the Geomagnetic Field" (north dip pole 36 km/yr and south dip pole 9 km/yr since 1 January 2025)
- USGS, "Pre-gilbertian conceptions of terrestrial magnetism" (pubs.usgs.gov/publication/70009843): Gilbert's De Magnete (1600) first suggested that Earth behaves as a great magnet. Royal Institution, Michael Faraday's ring-coil apparatus (rigb.org): made August 1831, success on 29 August 1831, the first electric transformer
- APS News "This Month in Physics History" (Aug 2001): Faraday's electromagnetic rotation experiments of September 1821, the principle behind the electric motor.
확인한 날: 2026-10-17