Двигатели и генераторы
На провод длиной 5 см с током 20 А поперёк поля 1.5 Тл действует сила 1.5 Н. Если превратить этот провод во вращающуюся рамку, получится двигатель.
Магнитное поле действует на ток
В уроке 4 мы увидели, что ток создаёт магнитное поле. В некотором смысле верно и обратное: магнитное поле действует на ток с силой. На прямой провод длиной l с током I в однородном поле B действует сила F = I l B sin θ, где θ обозначает угол между проводом и полем. Сила максимальна, когда провод перпендикулярен полю, и равна нулю, когда он идёт вдоль поля. Она направлена перпендикулярно и проводу, и полю; её направление задаёт правило правой руки 1 в OpenStax.
В OpenStax разобран пример с сильным полем: B = 1.50 Тл, длина провода 5.00 см, ток 20.0 А. Поскольку sin 90° = 1, получаем F = 20.0 × 0.0500 × 1.50 = 1.50 Н, примерно как вес яблока массой 150 г. Для короткого провода это ощутимая сила. Пример также объясняет единицу тесла: 1 Тл соответствует полю, в котором на 1 м провода с током 1 А действует сила 1 Н.
От силы к вращению: электродвигатель
Помести прямоугольную проволочную рамку между полюсами магнита и пропусти по ней ток. По одной стороне ток идёт в одну сторону, по противоположной в другую, поэтому силы на этих сторонах направлены противоположно. Рамка поворачивается. Если ничего не менять, она покачается и остановится в положении по полю, поэтому двигатель меняет направление тока каждые пол-оборота. В двигателе постоянного тока это делают разрезной коллектор вместе со щётками. Пока идёт ток, рамка продолжает вращаться в одну сторону. Вращающее действие растёт с числом витков: в OpenStax рассчитано, что квадратная катушка со стороной 10.0 см, 100 витками и током 15.0 А в поле 2.00 Тл испытывает максимальный момент сил 30.0 Н·м. Этого достаточно для практического двигателя. В таблице OpenStax КПД электродвигателей составляет около 98 процентов, намного больше, чем у двигателей, сжигающих топливо.
Превращаем движение обратно в электричество
Если ток в поле создаёт движение, может ли движение в поле создавать ток? Майкл Фарадей потратил на этот вопрос годы. 29 августа 1831 года в подвальной лаборатории Королевского института в Лондоне он намотал две проволочные катушки на противоположные стороны железного кольца. Когда он подключил батарею к одной катушке, стрелка прибора, подключённого к другой, на миг отклонилась и вернулась. При отключении батареи стрелка отклонилась в другую сторону. Постоянный ток в первой катушке не действовал на вторую: действовало лишь изменение. Королевский институт, где кольцо хранится до сих пор, называет его первым электрическим трансформатором.
Это электромагнитная индукция: изменяющееся магнитное поле, проходящее через катушку, создаёт напряжение, называемое ЭДС индукции. Вдвинь полосовой магнит в катушку, и стрелка прибора отклонится в одну сторону. Выдвинь его, и она отклонится в другую. Если держать магнит неподвижно, прибор покажет ноль. При более быстром движении показание больше. В OpenStax основная величина называется магнитным потоком: Φ = B A cos θ, произведение магнитной индукции на площадь рамки с учётом угла. Любое изменение потока вызывает ЭДС: при изменении поля, площади или повороте рамки.
Генератор превращает этот принцип в устройство. Катушка вращается между магнитами, поэтому угол θ, а значит и поток, непрерывно меняется, и на её концах возникает переменное напряжение. Устройство генератора почти такое же, как у двигателя: в двигателе электрическая энергия превращается во вращение, а в генераторе вращение превращается в электрическую энергию. Турбины, приводимые паром, падающей водой или ветром, вращают генераторы, вырабатывающие большую часть электричества для наших домов.
- 1600: Гильберт, De Magnete: Земля ведёт себя как огромный магнит
- 1820: Эрстед наблюдает отклонение стрелки компаса под действием тока
- Сентябрь 1821 года: Электромагнитное вращение Фарадея, принцип двигателя
- 29 августа 1831 года: Железное кольцо Фарадея: изменяющийся ток вызывает ток (первый трансформатор)
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
| Сила, действующая на ток в поле | F = I l B sin θ |
| Двигатель | Электрическая энергия → вращение |
| Генератор | Вращение → электрическая энергия |
| Магнитный поток | Φ = B A cos θ |
| ЭДС индукции | Возникает только при изменении потока |
- Поле действует на ток с силой F = I l B sin θ.
- Рамка в поле поворачивается; щётки и разрезной коллектор меняют направление тока, поддерживая вращение двигателя постоянного тока.
- Изменяющийся магнитный поток вызывает ЭДС (Фарадей, 1831 год).
- Φ = B A cos θ; чем быстрее изменение, тем больше ЭДС.
- Двигатели и генераторы устроены сходно, но преобразуют энергию в противоположных направлениях.
- Какая сила в ньютонах действует на провод длиной 0.0500 м с током 20.0 А, перпендикулярный полю 1.50 Тл?
- Тот же провод расположен под углом 30° к полю. Чему равна сила в ньютонах? (два знака после точки)
- Провод расположен параллельно магнитному полю. Магнитная сила, действующая на него:
- Равна нулю
- Максимальна
- Равна половине максимальной
- Равна его весу
- Провод длиной 0.1 м с током 2 А перпендикулярен полю 0.5 Тл. Чему равна сила в ньютонах?
- Когда двигалась стрелка в опыте Фарадея с железным кольцом?
- Только при подключении или отключении батареи
- Всё время, пока шёл ток
- Никогда
- Только при нагревании кольца
- Магнит неподвижен внутри катушки. ЭДС индукции:
- Равна нулю
- Максимальна
- Постоянна и велика
- Равна напряжению батареи
- Чему равен поток через рамку площадью 0.01 м² в поле 0.5 Тл, перпендикулярном ей (θ = 0°), в Тл·м²?
- Генератор главным образом превращает:
- Вращение в электрическую энергию
- Электрическую энергию во вращение
- Тепло в свет
- Свет в звук
- Что поддерживает вращение двигателя постоянного тока в одну сторону?
- Щётки и разрезной коллектор, меняющие направление тока каждые пол-оборота
- Более тяжёлый магнит
- Трение
- Более толстый провод
- В какой день удался опыт Фарадея с индукционным кольцом?
- 29 августа 1831 года
- 4 июля 1776 года
- 1 января 1900 года
- 14 марта 1879 года
Источники курса (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 22.1 Magnets (all magnets have N and S poles, north-seeking and south-seeking, like poles repel and unlike attract, poles cannot be separated, the magnetic pole near the geographic North Pole is a south magnetic pole, sunspots come in N/S pairs)
- 22.2 Ferromagnets and electromagnets (iron, cobalt, nickel, gadolinium; neodymium alloys; domains grow to millimetre size; Curie temperature of iron 1043 K (770 °C); Oersted saw a compass needle deflected by a current; electromagnets in scrapyard cranes, particle accelerators and MRI; electric current is the source of all magnetism; no monopoles observed)
- 22.3 Magnetic fields and field lines (direction = where a compass north end points; four rules: tangent, density = strength, never cross, closed loops from N to S outside)
- 22.7 Magnetic force on a current-carrying conductor (F = I l B sin θ, 1 T = 1 N/(A·m), example 20.0 A, 5.00 cm, 1.50 T gives 1.50 N; motors)
- 22.9 Magnetic fields produced by currents (Oersted 1820, right hand rule 2, B = μ0 I ÷ (2π r), μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A, Earth's field about 5.0 × 10⁻⁵ T, 25 A at 5.0 cm gives twice that; loop centre B = N μ0 I ÷ 2R; solenoid B = μ0 n I, 2000 loops over 2.00 m with 1600 A gives 2.01 T, MRI; ferromagnetic cores)
- 23.1 Induced emf and magnetic flux (Faraday's iron-ring apparatus, emf only while the field changes, magnet pushed into a coil, faster motion gives more emf, generators, Φ = B A cos θ)
- NIST CODATA 2022 vacuum magnetic permeability μ0 = 1.25663706127(20) × 10⁻⁶ N/A² (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0)
- NOAA NCEI Geomagnetism Frequently Asked Questions (ncei.noaa.gov/products/geomagnetism-frequently-asked-questions): field like a dipole at Earth's centre, over 90% from the outer core, intensity roughly 25,000 to 65,000 nT (0.25 to 0.65 gauss)
- 1 gauss = 100,000 nT, declination = angle between magnetic north and true north (east positive)
- inclination, dip poles, dipole axis 9.41° from the rotation axis (WMM2020, 2020.0)
- north magnetic pole moving about 55 km per year north-northwest (2001 and 2007 surveys)
- last reversal about 750,000 to 780,000 years ago, reversals spaced 5 thousand to 50 million years, a reversal would take several thousand years, models renewed every five years, blackout zones where H < 2000 nT, compass balance weights differ by hemisphere, true bearing = magnetic bearing + declination
- NOAA NCEI news "World Magnetic Model 2025 Released" (17 December 2024)
- NOAA NCEI "December 2025 State of the Geomagnetic Field" (north dip pole 36 km/yr and south dip pole 9 km/yr since 1 January 2025)
- USGS, "Pre-gilbertian conceptions of terrestrial magnetism" (pubs.usgs.gov/publication/70009843): Gilbert's De Magnete (1600) first suggested that Earth behaves as a great magnet. Royal Institution, Michael Faraday's ring-coil apparatus (rigb.org): made August 1831, success on 29 August 1831, the first electric transformer
- APS News "This Month in Physics History" (Aug 2001): Faraday's electromagnetic rotation experiments of September 1821, the principle behind the electric motor.
Проверено: 2026-10-17