Stromstärke, Spannung und Widerstand

Eine Lastwagenbatterie, die in 4 Sekunden 720 Coulomb durch den Anlasser schickt, liefert eine Stromstärke von 180 Ampere.

Stromstärke ist Ladung pro Sekunde

Stell dir vor, du stehst neben einem Draht und zählst die Ladung, die an einer Stelle vorbeifließt. Die Ladungsmenge pro Sekunde ist die elektrische Stromstärke, I = ΔQ ÷ Δt. Ihre Einheit ist das Ampere (A), benannt nach André-Marie Ampère. Ein Ampere entspricht einem Coulomb pro Sekunde. Beim Start eines Lastwagenmotors transportiert die Batterie 720 C in 4.00 s: 720 ÷ 4.00 = 180 A. Ein Taschenrechner benötigt ungefähr 0.300 mA. Es dauert daher 1 ÷ 0.000300 ≈ 3333 Sekunden, fast eine Stunde, bis ein einziges Coulomb durch ihn geflossen ist. Sicherungen, Leitungsschutzschalter und viele Geräte haben Nennwerte in Ampere.

In welche Richtung fließt der Strom?

In einem Metalldraht sind Elektronen die beweglichen Ladungsträger. Sie wandern vom Minuspol der Batterie durch den Stromkreis zum Pluspol. In jedem Schaltplan ist jedoch die entgegengesetzte Richtung eingezeichnet. Die technische Stromrichtung ist als Richtung definiert, in der positive Ladung fließen würde: vom + Pol zum − Pol. Diese Festlegung geht auf Benjamin Franklin im 18. Jahrhundert (den 1700er-Jahren) zurück. Beide Vorstellungen liefern dieselben Ergebnisse für Stromstärken und Spannungen, denn negative Ladung nach links hat dieselbe Wirkung wie positive Ladung nach rechts. Im Stromkreislabor kannst du Elektronen, Strompfeile oder beides anzeigen und sehen, dass sie immer in entgegengesetzte Richtungen weisen.

Die Elektronen selbst sind langsam. Jedes stößt im Zickzack gegen Atome; seine mittlere Vorwärtsgeschwindigkeit, die Driftgeschwindigkeit, ist winzig. OpenStax berechnet sie für einen Kupferdraht im Haushalt mit 2.053 mm Durchmesser bei 20 A: etwa 0.45 mm pro Sekunde. Ein Elektron bräuchte also mehr als eine halbe Stunde für einen Meter. Trotzdem leuchtet eine Lampe sofort, wenn du den Schalter betätigst. Der Antrieb breitet sich nahezu mit Lichtgeschwindigkeit am Draht entlang aus. Der Draht enthält bereits überall freie Elektronen. Beginnen sie an einem Ende, sich zu bewegen, setzen sich auch die anderen in Bewegung, ähnlich wie Wasser in einem gefüllten Schlauch.

Spannung: Energie pro Coulomb

Etwas muss die Ladung antreiben. Eine Batterie verrichtet Arbeit an jedem Coulomb, das sie durchläuft. Die Energie pro Coulomb ist die Spannung, gemessen in Volt: 1 V = 1 Joule pro Coulomb. Eine Zelle mit 1.5 V gibt jedem Coulomb 1.5 J. Eine Autobatterie mit 12 V gibt jedem Coulomb 12 J. Fließen 5 C durch sie, liefert sie also 60 J. Spannung ist immer eine Differenz zwischen zwei Punkten. Daher heißt sie auch Potenzialdifferenz. In der Batterie steigt das Potenzial, an den Lampen und Widerständen im übrigen Stromkreis fällt es ab. Dort wird die Energie in Licht und Wärme umgewandelt.

Ein Wassermodell hilft: Die Batterie ist eine Pumpe, die Wasser nach oben befördert. Die Spannung entspricht der Förderhöhe. Die Stromstärke entspricht der Wassermenge, die pro Sekunde vorbeifließt. Ein enges Rohr, das den Durchfluss hemmt, übernimmt die Rolle des Widerstands. Das Modell hat Grenzen, erklärt aber, warum eine höhere Spannung durch dasselbe Rohr einen stärkeren Strom treibt.

Widerstand: Was den Strom hemmt

Beim Driften stoßen freie Elektronen mit den Atomen des Materials zusammen und geben Energie ab. Dadurch erwärmt sich das Material. Diese Hemmung des Stroms heißt elektrischer Widerstand R und wird in Ohm (Ω) gemessen. Der Widerstand eines Drahts hängt vom Material, seiner Länge und seiner Dicke ab: R = ρL ÷ A. Dabei ist ρ der spezifische Widerstand des Materials. Ein längerer Draht hat mehr Widerstand, ein dickerer weniger. Die Tabelle zeigt einige spezifische Widerstände aus OpenStax. Kupfer wird für Leitungen verwendet, weil nur Silber besser leitet und Silber viel teurer ist. Nichrom hat ungefähr den 58-fachen spezifischen Widerstand von Kupfer und wird für die glühenden Heizwendeln in Toastern und Heizgeräten verwendet.

Setzen wir die Werte für 10 m dieses Kupferdrahts ein. Sein Querschnitt beträgt π × (1.0265 mm)² ≈ 3.31 × 10⁻⁶ m², also R = 1.72 × 10⁻⁸ × 10 ÷ (3.31 × 10⁻⁶) ≈ 0.052 Ω. Deshalb können wir Verbindungsdrähte meist als widerstandslos behandeln, wie es auch das Stromkreislabor tut.