Сила тока, напряжение и сопротивление
Если аккумулятор грузовика пропускает через стартер 720 кулонов за 4 секунды, сила тока равна 180 амперам.
Сила тока: заряд за секунду
Представь, что стоишь у провода и считаешь заряд, проходящий через выбранную точку. Заряд, проходящий за секунду, определяет силу тока: I = ΔQ ÷ Δt. Её единица, ампер (A), названа в честь Андре-Мари Ампера. Один ампер равен одному кулону в секунду. При запуске двигателя грузовика аккумулятор переносит 720 C за 4.00 s: 720 ÷ 4.00 = 180 A. Карманному калькулятору нужен ток примерно 0.300 mA, поэтому один кулон проходит через него за 1 ÷ 0.000300 ≈ 3333 секунды, почти за час. Для предохранителей, автоматических выключателей и многих приборов указывают допустимую силу тока в амперах.
Куда направлен ток?
В металлическом проводе движутся электроны. Они идут от отрицательного вывода батареи через цепь к положительному. Но на электрических схемах ток направлен в обратную сторону. За направление тока приняли направление движения положительного заряда: от вывода + по внешней цепи к выводу −. Это соглашение восходит к Бенджамину Франклину и 1700-м годам. Обе картины дают одинаковые значения тока и напряжения: движение отрицательного заряда влево равносильно движению положительного вправо. В лаборатории можно показать электроны, стрелки тока или и то и другое. Их направления всегда противоположны.
Сами электроны движутся медленно. Каждый сталкивается с атомами и идёт зигзагами, а средняя скорость продвижения вперёд, скорость дрейфа, очень мала. В OpenStax приведён расчёт для бытового медного провода диаметром 2.053 mm с током 20 A: около 0.45 mm в секунду. На один метр электрону потребовалось бы больше получаса. Но лампа загорается сразу после нажатия выключателя. Воздействие распространяется по проводу почти со скоростью света. Провод уже заполнен свободными электронами, и когда начинают двигаться электроны на одном конце, движение начинается и в остальных местах, как вода в заполненном шланге.
Напряжение: энергия на каждый кулон
Чтобы заряд двигался по цепи, нужно воздействие. Батарея совершает работу над каждым проходящим через неё кулоном. Энергия, передаваемая одному кулону, определяет напряжение, измеряемое в вольтах: 1 V = 1 джоуль на кулон. Элемент 1.5 V передаёт каждому кулону 1.5 J. Автомобильный аккумулятор 12 V передаёт каждому кулону 12 J, а при переносе 5 C отдаёт 60 J. Напряжение всегда характеризует разницу между двумя точками, поэтому его ещё называют разностью потенциалов. Внутри батареи потенциал повышается, а на лампах и резисторах остальной цепи падает: там энергия превращается в свет и тепло.
Поможет сравнение с водой. Батарея подобна насосу, поднимающему воду, а напряжение соответствует высоте подъёма. Сила тока соответствует количеству воды, протекающему за секунду. Узкая труба, сдерживающая поток, играет роль сопротивления. Это сравнение работает не во всём, но помогает понять, почему при большем напряжении через ту же трубу идёт больший поток.
Сопротивление: что мешает току
При дрейфе свободные электроны сталкиваются с атомами вещества и передают им энергию, нагревая материал. Противодействие электрическому току характеризует сопротивление R, измеряемое в омах (Ω). Сопротивление провода зависит от материала, длины и толщины: R = ρL ÷ A, где ρ обозначает удельное сопротивление. У длинного провода сопротивление больше, у толстого меньше. В таблице приведены значения удельного сопротивления из OpenStax. Для проводки используют медь: лучше неё проводит только серебро, которое намного дороже. У нихрома удельное сопротивление примерно в 58 раз больше, чем у меди. Из него делают раскалённые спирали тостеров и обогревателей.
| Материал | Удельное сопротивление ρ (Ω·m) |
|---|---|
| Серебро | 1.59 × 10⁻⁸ |
| Медь | 1.72 × 10⁻⁸ |
| Золото | 2.44 × 10⁻⁸ |
| Алюминий | 2.65 × 10⁻⁸ |
| Вольфрам | 5.6 × 10⁻⁸ |
| Железо | 9.71 × 10⁻⁸ |
| Нихром | 100 × 10⁻⁸ |
Подставим числа для 10 m такого бытового медного провода. Площадь сечения равна π × (1.0265 mm)² ≈ 3.31 × 10⁻⁶ m², поэтому R = 1.72 × 10⁻⁸ × 10 ÷ (3.31 × 10⁻⁶) ≈ 0.052 Ω. Вот почему сопротивлением соединительных проводов обычно можно пренебречь, как и сделано в лаборатории.
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
| Сила тока I | Заряд за секунду, в амперах: 1 A = 1 C/s |
| Напряжение V | Энергия на кулон, в вольтах: 1 V = 1 J/C |
| Сопротивление R | Противодействие току, в омах (Ω) |
| Принятое направление тока | От + к − во внешней цепи батареи |
| Поток электронов | От − к + во внешней цепи батареи |
| R = ρL ÷ A | Длиннее провод, больше R; толще провод, меньше R |
- I = ΔQ ÷ Δt; 1 A = 1 C/s.
- За направление тока принято движение от + к −; электроны в проводе движутся от − к +.
- Электроны дрейфуют медленно (менее 1 mm/s), но воздействие распространяется почти со скоростью света.
- Напряжение характеризует энергию на кулон: 1 V = 1 J/C.
- R = ρL ÷ A; сопротивление медных проводов очень мало.
- Через стартер за 4.00 s проходит 720 C. Какова сила тока в амперах?
- Телефон заряжается током 2 A в течение часа (3600 s). Сколько кулонов проходит через него?
- Калькулятор потребляет ток 0.300 mA. За сколько секунд через него пройдёт 1 C? (Целое число.)
- В медном проводе вне батареи электроны движутся:
- От − к +
- От + к −
- Они не движутся
- Почему лампа загорается сразу, хотя электроны дрейфуют со скоростью менее 1 mm/s?
- Провод уже заполнен электронами, которые начинают двигаться одновременно
- Электроны прыгают от выключателя к лампе
- Лампа запасает свет
- Батарея 12 V переносит заряд 5 C. Сколько джоулей она передаёт этому заряду?
- У какого провода сопротивление наибольшее? Все провода медные.
- У длинного и тонкого
- У короткого и толстого
- У длинного и толстого
- У короткого и тонкого
- Чему равно сопротивление 10 m медного провода диаметром 2.053 mm, в омах? (Три знака после точки, ρ = 1.72 × 10⁻⁸ Ω·m.)
- Какой металл из таблицы проводит лучше всего?
- Серебро
- Медь
- Золото
- Железо
- В лаборатории выключатель разомкнут. Чему равна сила тока?
- 0 A
- 0.5 A
- Зависит от лампы
Источники курса (14)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
- 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
- 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
- 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
- 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
- 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
- 21.1 Resistors in series and parallel
- 21.2 Electromotive force and internal resistance
- 21.3 Kirchhoff's rules
- 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
- NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
- Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
- Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
- IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).
Проверено: 2026-10-17