化学反応式の係数を合わせる
水素と酸素から水ができるときの比は2 : 1 : 2です。O₂の1分子には、水2分子に必要な酸素が含まれているためです。
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水素の燃焼をH₂ + O₂ → H₂Oと書いて、原子を数えてみましょう。左辺には水素原子2個と酸素原子2個があります。右辺には水素原子2個がありますが、酸素原子は1個だけです。酸素原子が1個消えたことになってしまいますが、そんなことは起きません。物質の保存に従う式では、どの元素も両辺の原子数が同じでなければなりません。このような式を、係数の合った反応式といいます。
変えるのは係数だけで、下付きの数字ではありません
H₂OをH₂O₂に変えれば、酸素の数がすぐに合いそうです。しかしH₂O₂は過酸化水素という別の物質なので、実際には起きていない反応を表すことになります。下付きの数字は物質の組成の一部です。変えてよいのは係数だけです。H₂Oの前に2をつけると、右辺は水素原子4個、酸素原子2個になります。酸素は合いましたが水素が合わないので、H₂の前にも2をつけます。2H₂ + O₂ → 2H₂Oとなり、両辺に水素原子4個と酸素原子2個があります。
原子数を数えながら係数を決める
学校で扱う反応式の多くは、適切な順に係数を試し、そのつど原子数を数えれば合わせられます。いくつかの工夫で手早く進められます。まず、両辺に1種類ずつの物質にしか含まれない元素から始めます。O₂、H₂、Feのような単体は、係数を変えても他の元素に影響しないので最後に回します。NO₃やSO₄のような原子の集まりが反応前後で変わらなければ、ひとまとまりとして数えます。最後に全元素をもう一度確かめ、係数ができるだけ小さい整数になっているか確認します。
キャンプ用ガスボンベに、しばしばブタンと混ぜて入っている燃料、プロパンで試しましょう。C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂Oです。まず炭素です。左辺の炭素原子3個に合わせて3CO₂とします。次は水素です。水素原子8個には4H₂Oが必要です。右辺の酸素を数えると3 × 2 + 4 × 1 = 10個なので、左辺は5O₂です。係数を合わせるとC₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂Oとなります。OpenStaxでも同じ方法で窒素と酸素から五酸化二窒素ができる反応を扱い、2N₂ + 5O₂ → 2N₂O₅を得ています。
係数が分数になったら
最も手早い方法で進めると、係数が分数になることがあります。水素を燃やして水1モルをつくる式はH₂ + ½O₂ → H₂Oと書けます。燃焼エネルギーの表では燃料1モルあたりの値を示すため、この形がよく使われます。整数にするには、すべての係数を2倍します。エタノールのC₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂Oはすでに整数ですが、鉄のさびの反応を2Fe + 1½O₂ → Fe₂O₃と求めた場合は、同じ操作で4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃にできます。
実験では、原子数は合っていても係数が最小の整数比でない場合に知らせます。4H₂ + 2O₂ → 4H₂Oは原子数が合っていますが、すべての係数を2で割れるので、通常は2H₂ + O₂ → 2H₂Oと書きます。どちらも同じ比を表し、小さい整数で書くのは表記上の決まりです。
| 元素 | 左辺：C₃H₈ + 5O₂ | 右辺：3CO₂ + 4H₂O |
|---|---|---|
| C | 1 × 3 = 3 | 3 × 1 = 3 |
| H | 1 × 8 = 8 | 4 × 2 = 8 |
| O | 5 × 2 = 10 | 3 × 2 + 4 × 1 = 10 |
- N₂ + H₂ → NH₃の係数を合わせると、H₂の係数はいくつですか？
- C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂Oの係数を合わせると、O₂の係数はいくつですか？
- Fe + O₂ → Fe₂O₃の係数を合わせると、Feの係数はいくつですか？
- 係数を合わせるとき、してはいけない操作はどれですか？
- 下付きの数字を変える
- 係数を変える
- 係数2を書く
- すべての係数を2倍する
- 4H₂ + 2O₂ → 4H₂Oは原子数が合っていますか？
- 合っているが、全係数を2で割るべき
- 酸素の数が合っていない
- 水素の数が合っていない
- 合っていて、これが通常の書き方
- H₂O₂ → H₂O + O₂の係数を合わせると、O₂の係数はいくつですか？
- Al + O₂ → Al₂O₃の係数を合わせると、Al₂O₃の係数はいくつですか？
- 通常、最後に数を合わせるとよいのはどのような元素ですか？
- O₂のように単体で現れる元素
- 燃料中の炭素
- 2つの生成物に含まれる元素ならどれでも
- 最も重い元素
- C₂H₅OH + O₂ → CO₂ + H₂Oの係数を合わせると、H₂Oの係数はいくつですか？
- H₂ + ½O₂ → H₂Oの係数を整数にすると、H₂Oの係数はいくつですか？
- 係数が合った反応式では、各元素の原子数が両辺で等しくなります。
- 変えてよいのは係数だけです。下付きの数字は物質の組成を決めます。
- 各辺で1種類の物質にしか含まれない元素から始め、O₂のような単体は最後に回し、最小の整数比にします。
このコースの出典 (14)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 law of conservation of matter, 1.3 chemical change (rust, combustion, cooking and rotting)
- 4.1 balancing by inspection (CH4 + 2O2, 2H2O to 2H2 + O2, 2N2 + 5O2 to 2N2O5)
- 4.2 precipitation (PbI2 from KI and Pb(NO3)2, AgCl insoluble)
- redox (Na + Cl2, copper wire in silver nitrate)
- combustion, 5.1 specific heat of water 4.184 J/g °C, 5.3 enthalpy (ΔH < 0 exothermic; ΔHc CH4 −890.8, H2 −285.8, ethanol −1366.8, methanol −726.1 kJ/mol; 1.00 L isooctane 33,100 kJ; ozone formation endothermic)
- 12.2 factors affecting rates (sodium and iron in air, calcium and sodium in water, sawdust, rate roughly doubles per 10 °C, phosphorus in pure oxygen, air about 20% oxygen, H2O2 decomposition)
- 12.5 collision theory and Arrhenius equation (R = 8.314 J/mol/K, catalytic converters)
- 12.7 catalysis and enzymes
- NIST Chemistry WebBook methane ΔcH°gas −890.7 ± 0.4 kJ/mol (webbook.nist.gov)
- NIST CODATA Avogadro constant 6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ exact (physics.nist.gov)
- IUPAC CIAAW abridged standard atomic weights (H 1.0080, C 12.011, N 14.007, O 15.999, Na 22.990, Ca 40.078, Fe 55.845, Sn 118.71; ciaaw.org)
- ACS International Historic Chemical Landmark, The Chemical Revolution of Antoine-Laurent Lavoisier (acs.org, Traité élémentaire de chimie 1789, quotation on conservation of mass)
- Lavoisier, memoir on the calcination of tin in closed vessels, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences for 1774, published 1777 (via web.lemoyne.edu/giunta/classicalcs/lavoisier.html)
- PubChem sodium bicarbonate and acetic acid pages (pubchem.ncbi.nlm.nih.gov).
確認日: 2026-10-17