ニュートンの運動の三法則

質量1,200 kgの車を3 m/s²で加速させるには、3,600 Nの合力が必要です。

第一法則：物体はそれまでの運動を続けます

机の上で本を滑らせると、やがて止まります。長い間、人々は動く物体は自然に止まり、動かし続けるには押し続けなければならないと考えていました。ガリレオの見方は違いました。『Two New Sciences』（1638年）で、完全に滑らかでどこまでも続く水平面を転がる球を想像し、球は永久に転がり続けると論じたのです。本が止まるのは摩擦が働くからであり、止まることが自然だからではありません。

アイザック・ニュートンは1687年の『Principia』で、これを三つの法則の第一に据えました。OpenStaxの表現では、物体は外力の合力を受けない限り、静止していれば静止を、運動していれば一定の速度での運動を続けます。それまでの状態を保とうとする性質を慣性といい、その大きさを表すのが質量です。荷物でいっぱいの買い物カートが空のカートより動かしにくく、止めにくいのは、慣性が大きいからです。シートベルトが必要なのも第一法則によります。車が急停止しても、体は何かに押し戻されるまで前に動き続けるのです。

第二法則：F = m a

第二法則は、物体に働く力がつり合わないとき、どれほど加速するかを表します。加速度は合力と同じ向きで、合力に比例し、質量に反比例します。式はa = F_net ÷ mで、通常はF_net = m aと書きます。2 kgの台車に10 Nの合力を加えると、加速度は5 m/s²です。1,200 kgの車を3 m/s²で加速させるには、3,600 Nが必要です。大切なのは合力です。5 kgの箱を50 Nで押し、摩擦が逆向きに20 N働くなら、合力は30 Nで、加速度は6 m/s²になります。

第二法則から、どの物体も同じ加速度で落下する理由もわかります。重い物体ほど大きな重力を受けますが、加速させる質量も大きくなり、両者がちょうど打ち消し合います。a = m g ÷ m = gです。

第三法則：力は対になって働きます

ある物体が別の物体を押したり引いたりすると、相手も同じ大きさで反対向きの力を返します。泳ぐ人が水を後ろへ押すと、水はその人を前へ押します。ロケットがノズルから熱いガスを噴き出すと、ガスはロケットを上へ押します。押す相手として空気は必要ありません。宇宙でもロケットが進めるのはこのためです。歩くときは、足が地面を後ろへ押し、地面が足を前へ押します。

対になる二つの力は別々の物体に働くので、互いに打ち消し合うことはありません。ここがよくある間違いです。馬が荷車を引くと、荷車も同じ強さで馬を逆向きに引きます。それでも動けるのは、馬が加速するかどうかは、地面がひづめを押す力も含め、馬に働くすべての力で決まるからです。

サッカーボールを一度蹴るだけでも、三つの法則を確かめられます。蹴る前のボールは、合力が働かないので静止しています（第一法則）。足が触れる短い間、足がボールを押し、強く押すほどボールの加速度は大きくなります（第二法則）。同時にボールも足を同じ強さで押し返すので、つま先に衝撃を感じます（第三法則）。足を離れた後は重力と空気の力だけが働き、「運動」のコースで学んだ投射運動の軌道を描きます。