Les trois lois de Newton

Une voiture de 1200 kg a besoin d'une résultante de 3600 N pour accélérer à 3 m/s².

Première loi : un objet conserve son état de mouvement

Fais glisser un livre sur une table : il finit par s'arrêter. Pendant longtemps, on en a conclu que les objets en mouvement s'arrêtaient naturellement et qu'il fallait pousser sans cesse pour entretenir leur mouvement. Galilée voyait les choses autrement. Dans les Discours concernant deux sciences nouvelles (1638), il imagine une bille roulant sur un plan horizontal parfaitement lisse et sans fin : selon lui, elle continuerait indéfiniment. Le livre s'arrête à cause du frottement, et non parce que l'arrêt serait son état naturel.

Isaac Newton en fait la première de ses trois lois dans les Principia de 1687. Selon la formulation d'OpenStax, un corps au repos reste au repos et un corps en mouvement conserve un vecteur vitesse constant, sauf si une résultante extérieure non nulle agit sur lui. Cette tendance à conserver son état s'appelle l'inertie ; la masse en est la mesure. Un chariot de courses plein est plus difficile à démarrer et à arrêter qu'un chariot vide, car son inertie est plus grande. Les ceintures de sécurité existent à cause de cette première loi : si une voiture s'arrête brusquement, ton corps continue vers l'avant jusqu'à ce qu'une force le retienne.

Deuxième loi : F = m a

La deuxième loi donne l'accélération d'un objet lorsque les forces ne se compensent pas. L'accélération a la direction et le sens de la résultante ; elle lui est proportionnelle et inversement proportionnelle à la masse : a = F_net ÷ m, plus souvent écrit F_net = m a. Une résultante de 10 N sur un chariot de 2 kg lui donne une accélération de 5 m/s². Pour faire accélérer une voiture de 1200 kg à 3 m/s², il faut 3600 N. C'est la résultante qui compte : si tu pousses une caisse de 5 kg avec 50 N et que le frottement s'y oppose avec 20 N, la résultante vaut 30 N et l'accélération 6 m/s².

La deuxième loi explique aussi pourquoi tous les objets tombent avec la même accélération. Un objet plus lourd subit une force de pesanteur plus grande, mais sa masse à accélérer est aussi plus grande. Les deux effets se compensent exactement : a = m g ÷ m = g.

Troisième loi : les forces vont par paires

Chaque fois qu'un objet pousse ou tire un autre objet, celui-ci exerce en retour une force de même intensité et de sens opposé sur le premier. Un nageur pousse l'eau vers l'arrière et l'eau le pousse vers l'avant. Une fusée éjecte des gaz chauds par sa tuyère et les gaz poussent la fusée vers le haut. Elle n'a pas besoin de prendre appui sur l'air, ce qui explique son fonctionnement dans l'espace. Quand tu marches, ton pied pousse le sol vers l'arrière et le sol te pousse vers l'avant.

Les deux forces d'une paire agissent sur des objets différents : elles ne se compensent donc jamais entre elles. C'est le piège classique. Quand un cheval tire une charrette, celle-ci tire le cheval en retour avec la même intensité. Ils peuvent pourtant avancer, car l'accélération du cheval dépend de toutes les forces qui s'exercent sur lui, y compris la poussée du sol sur ses sabots.

Un seul coup de pied dans un ballon illustre les trois lois. Avant le coup, le ballon reste immobile, car la résultante des forces est nulle (première loi). Pendant le bref contact, ton pied pousse le ballon : plus la poussée est forte, plus l'accélération est grande (deuxième loi). Au même instant, le ballon pousse ton pied avec la même intensité, ce que tu ressens comme un choc sur les orteils (troisième loi). Une fois le ballon séparé du pied, seuls la pesanteur et l'air agissent sur lui. Sa trajectoire est celle d'un projectile, étudiée dans le cours sur le mouvement.