Le frottement

Un pneu qui dérape sur du béton sec a un coefficient de frottement d'environ 0.7 ; sur du béton mouillé, il descend à environ 0.5.

La force qui s'oppose au glissement

Le frottement est la force entre deux surfaces en contact qui s'oppose à leur glissement relatif. Il explique l'arrêt d'un livre qui glisse, le fonctionnement des freins, mais aussi la possibilité de marcher : essaie sur une glace lisse pour mesurer combien tu en dépends. Le frottement agit toujours le long de la surface, dans le sens opposé au mouvement, ou au mouvement qui aurait lieu sans lui. OpenStax rappelle que, malgré sa présence quotidienne, le frottement est très complexe et reste imparfaitement compris. On utilise donc surtout des lois simples établies expérimentalement.

Observe deux surfaces au microscope : même polies, elles sont rugueuses et ne se touchent qu'au sommet de minuscules aspérités. Une partie du frottement vient de ces aspérités qui s'accrochent ; une grande part vient de l'adhérence entre les molécules des surfaces aux points de contact.

Frottement statique et frottement cinétique

Pousse doucement une caisse lourde : rien ne bouge. Le frottement statique compense exactement ta poussée, donc la résultante est nulle. Pousse plus fort : il augmente pour compenser ta poussée, jusqu'à une limite. Au-delà, la caisse se met à glisser et le frottement devient cinétique. Celui-ci est généralement plus faible, ce qui explique qu'une caisse déjà en mouvement soit plus facile à maintenir en glissement. Les lois sont f_s ≤ μ_s N pour le frottement statique et f_k = μ_k N pour le frottement cinétique. N est la réaction normale et μ, la lettre grecque mu, le coefficient de frottement du couple de surfaces.

OpenStax donne volontairement ces valeurs avec un ou deux chiffres : le frottement varie selon la propreté, la rugosité ou l'humidité des surfaces, et les coefficients sont donc approximatifs. Prenons une caisse de 100 kg sur un sol horizontal, avec μ_s = 0.45 et μ_k = 0.30. Son poids, donc la réaction normale, vaut 100 × 9.81 = 981 N. Pour la mettre en mouvement, il faut pousser avec plus de 0.45 × 981 ≈ 441 N. Pour entretenir le glissement à vitesse constante, 0.30 × 981 ≈ 294 N suffisent.

Ce dont le frottement ne dépend pas

Étonnamment, le frottement dépend très peu de l'aire de contact apparente. Une brique glisse avec à peu près le même frottement à plat ou sur sa face étroite. Le contact réel ne se fait qu'aux aspérités ; appuyer plus fort augmente cette aire réelle, contrairement au simple fait de répartir le poids sur une face plus large. Le frottement dépend de la réaction normale et des matériaux. Aux vitesses courantes, le frottement cinétique varie aussi peu avec la vitesse, contrairement à la résistance de l'air.

Mesurer μ avec un livre et une pièce

Pose une pièce sur un livre à couverture rigide et incline-le lentement. À partir d'un certain angle, la pièce se met à glisser. Tapote le livre et cherche l'angle où elle descend à vitesse constante. À cet angle, la composante du poids le long de la pente, m g sin θ, égale le frottement cinétique, μ_k m g cos θ : on a donc μ_k = tan θ. Si la pièce glisse régulièrement à 17°, μ_k ≈ tan 17° ≈ 0.31.

Le frottement détermine aussi la distance d’arrêt d’une voiture. Si les roues se bloquent et que les pneus dérapent, le frottement cinétique est la seule force horizontale : la décélération vaut donc μ_k g et la distance de dérapage v² ÷ (2 μ_k g). À 25 m/s (90 km/h), avec μ_k = 0.7 sur du béton sec, la voiture dérape sur environ 45.5 m ; sur du béton mouillé, avec μ_k = 0.5, sur environ 63.7 m. Ce modèle est simplifié : il néglige le temps de réaction du conducteur et le système antiblocage des voitures modernes, qui maintient l’adhérence des pneus grâce au frottement statique.