Attrito

Uno pneumatico che slitta sul cemento asciutto ha un coefficiente d'attrito di circa 0.7; sul cemento bagnato scende a circa 0.5.

La forza che si oppone allo scivolamento

L'attrito è la forza tra due superfici a contatto che si oppone al loro scorrimento reciproco. Fa fermare un libro che scivola, permette ai freni di funzionare e ci consente perfino di camminare: prova sul ghiaccio liscio e capirai quanto ti serve. L'attrito agisce sempre lungo la superficie, in verso opposto al moto o al moto che si avrebbe senza attrito. OpenStax osserva che, per quanto comune, l'attrito ha un comportamento molto complesso e non è ancora del tutto compreso: perciò usiamo soprattutto semplici regole ricavate dagli esperimenti.

Osserva due superfici al microscopio: anche quelle levigate sono irregolari e si toccano solo sulle punte di minuscole asperità. Parte dell'attrito deriva da queste asperità che si incastrano; gran parte nasce invece dall'adesione tra le molecole delle due superfici nei punti di contatto.

Attrito statico e dinamico

Spingi piano una cassa pesante: non si muove. L'attrito statico bilancia esattamente la spinta, quindi la risultante è nulla. Se spingi più forte, l'attrito statico aumenta fino a un limite. Superato quel limite, la cassa inizia a scivolare e agisce l'attrito dinamico. Di solito è minore, perciò è più facile mantenere in moto una cassa già in movimento. Le regole sono f_s ≤ μ_s N per l'attrito statico e f_k = μ_k N per quello dinamico, dove N è la forza normale e μ (la lettera greca mu) è il coefficiente d'attrito delle due superfici.

OpenStax riporta volutamente questi valori con una o due cifre: l'attrito varia con la pulizia, la rugosità e l'umidità delle superfici, quindi i coefficienti sono approssimativi. Considera una cassa di 100 kg su un pavimento orizzontale con μ_s = 0.45 e μ_k = 0.30. Il peso, e quindi la forza normale, è 100 × 9.81 = 981 N. Per metterla in movimento devi spingere con più di 0.45 × 981 ≈ 441 N. Per farla scivolare a velocità costante bastano 0.30 × 981 ≈ 294 N.

Da che cosa non dipende l'attrito

Sorprendentemente, l'attrito dipende pochissimo dall'area di contatto. Un mattone scivola con circa lo stesso attrito sia appoggiato sulla faccia larga sia su quella stretta. Il contatto reale avviene solo sulle asperità: premere più forte aumenta questa area effettiva, mentre distribuire il peso su una faccia più grande non lo fa. L'attrito dipende dalla forza normale e dai materiali. Alle velocità ordinarie, anche l'attrito dinamico varia poco con la velocità, a differenza della resistenza dell'aria.

Misurare μ con un libro e una moneta

Metti una moneta su un libro con copertina rigida e inclinalo lentamente. A un certo angolo la moneta comincia a scivolare; dai un colpetto al libro e trova l'angolo a cui scende a velocità costante. A quell'angolo la componente della gravità lungo il piano, m g sin θ, è uguale all'attrito dinamico, μ_k m g cos θ, quindi μ_k = tan θ. Se la moneta scivola uniformemente a 17°, μ_k ≈ tan 17° ≈ 0.31.

L'attrito determina anche quanto rapidamente un'auto può fermarsi. Se le ruote si bloccano e gli pneumatici slittano, l'attrito dinamico è l'unica forza orizzontale: la decelerazione vale μ_k g e lo spazio di frenata è v² ÷ (2 μ_k g). A 25 m/s (90 km/h), con μ_k = 0.7 sul cemento asciutto, l'auto slitta per circa 45.5 m; sul cemento bagnato, con μ_k = 0.5, per circa 63.7 m. È un modello semplificato: trascura il tempo di reazione del conducente e i sistemi antibloccaggio delle auto moderne, che mantengono l'aderenza degli pneumatici grazie all'attrito statico.