Reibung

Ein rutschender Reifen auf trockenem Beton hat eine Reibungszahl von etwa 0.7; auf nassem Beton sinkt sie auf etwa 0.5.

Die Kraft, die dem Gleiten entgegenwirkt

Reibung ist die Kraft zwischen zwei sich berührenden Oberflächen, die deren Gegeneinandergleiten hemmt. Deshalb bleibt ein geschobenes Buch stehen, funktionieren Bremsen und kannst du überhaupt gehen. Versuch einmal, auf glattem Eis zu laufen, dann merkst du, wie sehr du auf Reibung angewiesen bist. Sie wirkt immer entlang der Oberfläche und entgegen der Bewegung oder entgegen der Bewegung, die ohne Reibung eintreten würde. OpenStax weist darauf hin, dass Reibung trotz ihrer Allgegenwart sehr kompliziert und noch nicht vollständig verstanden ist. Deshalb verwenden wir meist einfache Regeln aus Experimenten.

Unter dem Mikroskop sind selbst polierte Oberflächen rau. Sie berühren sich nur an den Spitzen winziger Erhebungen. Ein Teil der Reibung entsteht, weil sich diese Erhebungen verhaken. Ein großer Teil entsteht aber auch dadurch, dass die Moleküle beider Oberflächen an den Berührungsstellen aneinanderhaften.

Haftreibung und Gleitreibung

Drückst du leicht gegen eine schwere Kiste, passiert nichts. Die Haftreibung gleicht deine Kraft genau aus, die resultierende Kraft ist null. Drückst du stärker, wächst die Haftreibung mit, bis zu einem Höchstwert. Überschreitest du ihn, setzt sich die Kiste in Bewegung, und es wirkt Gleitreibung. Diese ist meist kleiner. Deshalb lässt sich eine bereits gleitende Kiste leichter in Bewegung halten. Es gilt f_s ≤ μ_s N für die Haftreibung und f_k = μ_k N für die Gleitreibung. N ist die Normalkraft, μ (der griechische Buchstabe My) die Reibungszahl des jeweiligen Oberflächenpaares.

OpenStax gibt diese Werte bewusst nur mit einer oder zwei Ziffern an: Reibung hängt davon ab, wie sauber, rau oder feucht die Oberflächen sind. Die Reibungszahlen sind daher Näherungswerte. Betrachte eine Kiste von 100 kg auf einem waagerechten Boden mit μ_s = 0.45 und μ_k = 0.30. Ihre Gewichtskraft beträgt 100 × 9.81 = 981 N. Die Normalkraft ist genauso groß. Damit sie sich in Bewegung setzt, musst du mit mehr als 0.45 × 981 ≈ 441 N drücken. Um sie mit gleichbleibendem Tempo gleiten zu lassen, reichen 0.30 × 981 ≈ 294 N.

Wovon Reibung nicht abhängt

Überraschenderweise hängt Reibung kaum von der Größe der Auflagefläche ab. Ein Ziegelstein gleitet mit ungefähr derselben Reibung, ob er flach liegt oder auf seiner schmalen Seite steht. Der tatsächliche Kontakt findet nur an den Unebenheiten statt. Stärkeres Andrücken vergrößert diese tatsächliche Kontaktfläche; das Verteilen des Gewichts auf eine größere Fläche dagegen nicht. Reibung hängt von der Normalkraft und den Materialien ab. Bei gewöhnlichen Geschwindigkeiten ändert sich die Gleitreibung zudem kaum mit dem Tempo, anders als der Luftwiderstand.

μ mit einem Buch und einer Münze messen

Lege eine Münze auf ein gebundenes Buch und neige es langsam. Ab einem bestimmten Winkel beginnt die Münze zu rutschen. Klopfe ans Buch und finde den Winkel, bei dem sie mit gleichbleibendem Tempo abwärtsgleitet. Dann ist die hangabwärts gerichtete Komponente der Gewichtskraft, m g sin θ, gleich der Gleitreibung μ_k m g cos θ. Also gilt μ_k = tan θ. Gleitet die Münze bei 17° gleichmäßig, ist μ_k ≈ tan 17° ≈ 0.31.

Reibung bestimmt auch, wie schnell ein Auto zum Stehen kommt. Blockieren die Räder und rutschen die Reifen, ist die Gleitreibung die einzige waagerechte Kraft. Die Verzögerung beträgt dann μ_k g und der Bremsweg v² ÷ (2 μ_k g). Bei 25 m/s (90 km/h) und μ_k = 0.7 auf trockenem Beton rutscht das Auto etwa 45.5 m weit; auf nassem Beton mit μ_k = 0.5 etwa 63.7 m. Dieses vereinfachte Modell berücksichtigt weder die Reaktionszeit noch das Antiblockiersystem moderner Autos, das die Reifen stattdessen im Haftreibungsbereich hält.