Wrijving

Een slippende band heeft op droog beton een wrijvingscoëfficiënt van ongeveer 0.7; op nat beton daalt die tot ongeveer 0.5.

De kracht die glijden tegenwerkt

Wrijving is de kracht tussen twee contactoppervlakken die hun onderlinge glijden tegenwerkt. Daardoor stopt een glijdend boek, werken remmen en kun je überhaupt lopen. Probeer glad ijs en je merkt hoe afhankelijk je ervan bent. Wrijving werkt altijd langs het oppervlak tegen de beweging in, of tegen de beweging die zonder wrijving zou ontstaan. OpenStax merkt op dat wrijving alledaags maar erg ingewikkeld is en nog niet volledig begrepen wordt. Daarom gebruiken we vooral eenvoudige, experimenteel gemeten regels.

Onder een microscoop zijn zelfs gepolijste oppervlakken ruw. Ze raken elkaar alleen op de toppen van kleine oneffenheden. Een deel van de wrijving ontstaat doordat die blijven haken, en voor een groot deel doordat moleculen op de contactpunten aan elkaar kleven.

Statische en glijwrijving

Duw zacht tegen een zware kist en er gebeurt niets. De statische wrijving is precies gelijk aan je duwkracht, dus de resulterende kracht is nul. Duw harder en de statische wrijving groeit mee, tot een grens. Daarboven komt de kist los en glijdt. Nu werkt glijwrijving. Die is meestal kleiner, waardoor een bewegende kist makkelijker in beweging blijft. De regels zijn f_s ≤ μ_s N voor statische wrijving en f_k = μ_k N voor glijwrijving. N is de normaalkracht en μ, de Griekse letter mu, de wrijvingscoëfficiënt voor die twee oppervlakken.

OpenStax geeft deze waarden bewust met één of twee cijfers. Wrijving hangt af van hoe schoon, ruw of vochtig de oppervlakken zijn; de coëfficiënten zijn dus benaderingen. Neem een kist van 100 kg op een horizontale vloer met μ_s = 0.45 en μ_k = 0.30. De zwaartekracht en dus de normaalkracht is 100 × 9.81 = 981 N. Om de kist in beweging te krijgen moet je harder duwen dan 0.45 × 981 ≈ 441 N. Om haar gelijkmatig te laten glijden is maar 0.30 × 981 ≈ 294 N nodig.

Waar wrijving niet van afhangt

Verrassend genoeg hangt wrijving nauwelijks af van de contactoppervlakte. Een baksteen glijdt met ongeveer dezelfde wrijving, of hij nu plat ligt of op zijn smalle kant staat. Het echte contact zit alleen op de oneffenheden. Harder drukken vergroot die echte contactoppervlakte; het gewicht over een groter vlak verdelen doet dat niet. Wrijving hangt af van normaalkracht en materialen. Bij gewone snelheden verandert glijwrijving ook weinig met snelheid, anders dan luchtweerstand.

Meet μ met een boek en een munt

Leg een munt op een boek met harde kaft en kantel het langzaam. Bij een bepaalde hoek begint de munt te glijden. Tik tegen het boek en zoek de hoek waarbij de munt met constante snelheid glijdt. Dan is de zwaartekracht langs de helling, m g sin θ, gelijk aan de glijwrijving, μ_k m g cos θ. Dus μ_k = tan θ. Glijdt de munt gelijkmatig bij 17°, dan is μ_k ≈ tan 17° ≈ 0.31.

Wrijving bepaalt ook hoe snel een auto kan stoppen. Blokkeren de wielen en slippen de banden, dan is glijwrijving de enige horizontale kracht. De vertraging is dus μ_k g en de slipafstand v² ÷ (2 μ_k g). Bij 25 m/s (90 km/h) met μ_k = 0.7 op droog beton slipt de auto ongeveer 45.5 m; op nat beton met μ_k = 0.5 ongeveer 63.7 m. Dit is een vereenvoudigd model: de reactietijd van de bestuurder en het antiblokkeersysteem van moderne auto's zijn weggelaten. Dat systeem houdt de banden juist met statische wrijving aan de weg.