Цвет, призмы и радуга
Кроновое стекло преломляет фиолетовый свет с длиной волны 410 нм немного сильнее красного с длиной волны 660 нм: показатель преломления для фиолетового равен 1.530, а для красного 1.512.
Белый свет состоит из разных цветов
В середине 1660-х годов Исаак Ньютон впустил узкий солнечный пучок в тёмную комнату через отверстие в ставне и пропустил его через стеклянную призму. На противоположной стене появилась цветная полоса. В статье 1672 года он утверждал: призма не добавляет цвета, а разделяет уже содержащиеся в белом свете составляющие, поскольку каждый цвет преломляется немного по-разному. В комментарии 2015 года в журнале Королевского общества Philosophical Transactions эту статью называют основой современной оптики. Ньютон также показал, что выделенный из полосы цвет при прохождении через вторую призму не меняется.
OpenStax объясняет причину. Показатель преломления вещества немного зависит от длины волны: он растёт с её уменьшением и наибольший для фиолетового света. Поэтому фиолетовый свет отклоняется сильнее красного, а белый свет расходится в привычный спектр от красного до фиолетового. Такое разложение белого света на спектр называют дисперсией. В более общем смысле дисперсия возникает, когда изменение направления света зависит от длины волны.
| Цвет | Вода | Крон | Алмаз |
|---|---|---|---|
| Красный 660 нм | 1.331 | 1.512 | 2.410 |
| Оранжевый 610 нм | 1.332 | 1.514 | 2.415 |
| Жёлтый 580 нм | 1.333 | 1.518 | 2.417 |
| Зелёный 550 нм | 1.335 | 1.519 | 2.426 |
| Синий 470 нм | 1.338 | 1.524 | 2.444 |
| Фиолетовый 410 нм | 1.342 | 1.530 | 2.458 |
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
Цвета и длины волн
В радуге обычно называют около шести цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, синий и фиолетовый; иногда отдельно выделяют индиго. OpenStax подчёркивает, что спектр непрерывен: названия обозначают диапазоны длин волн примерно от 700 нм для красного до 400 нм для фиолетового. Свет одной длины волны обычно воспринимается как один из этих цветов. Множество других оттенков возникает при восприятии глазом смесей. Солнечный свет содержит все видимые длины волн и выглядит белым или слегка желтоватым.
Цвет предмета определяется светом, который он возвращает к нам. Лист на солнце выглядит зелёным, потому что отражает больше зелёного света, чем других цветов, а значительную часть остального поглощает. Если в освещении нет зелёного, тот же лист выглядит тёмным. Фильтр действует сходным образом на проходящий свет: красный фильтр пропускает красный и поглощает большинство других цветов.
Радуга
Радуга возникает из-за дисперсии света в каплях воды. OpenStax описывает ход луча: он входит в каплю, отражается от её задней стороны и выходит наружу, преломляясь и на входе, и на выходе. Показатель преломления воды зависит от длины волны, поэтому цвета выходят под немного разными углами. Радугу видно только при Солнце за спиной. Каждый цвет приходит в глаз от капель под своим углом к направлению солнечного света, поэтому радуга имеет форму дуги. Два отражения внутри капли создают более слабую вторичную радугу над основной. Как рассказывает OpenStax, около 1300 года Камаль ад-Дин аль-Фариси в Персии изучал это явление с большим стеклянным сосудом с водой внутри камеры-обскуры, служившим моделью огромной дождевой капли. Теодорих Фрайбергский проводил похожие опыты в Германии; оба опирались на работы Ибн аль-Хайсама.
- Какой цвет стеклянная призма отклоняет сильнее всего?
- Фиолетовый
- Красный
- Зелёный
- Все цвета одинаково
- Белый свет входит из воздуха в крон под углом 45°. Для красного n = 1.512, для фиолетового n = 1.530. На сколько градусов различаются углы преломления? Два знака после точки.
- Какой свет быстрее распространяется в кроне?
- Красный свет
- Фиолетовый свет
- Оба распространяются с одной скоростью
- Ни один не распространяется в стекле
- Где должно находиться Солнце, чтобы ты увидел радугу?
- За спиной
- Перед тобой
- Прямо над головой
- Под горизонтом перед тобой
- Что создаёт более слабую вторичную радугу?
- Два отражения внутри капель
- Прохождение света через два облака
- Лунный свет
- Дифракция на каплях
- В каком году вышла статья Ньютона о свете и цветах?
- 1672
- 1801
- 1543
- 1905
- Лист выглядит зелёным на солнце, потому что он…
- Отражает больше зелёного света и поглощает значительную часть остального
- Излучает зелёный свет
- Поглощает зелёный свет
- Преломляет зелёный свет сильнее других цветов
- Каков показатель преломления воды для красного света с длиной волны 660 нм по таблице 25.2 OpenStax?
- Почему в волоконных сетях предпочитают лазерный свет белому?
- Лазерный свет имеет почти одну длину волны, поэтому дисперсия очень мала
- Лазеры медленнее
- Белый свет не может войти в стекло
- Лазерный свет не отражается
- Белый свет состоит из разных цветов (Ньютон, статья 1672 года).
- При уменьшении длины волны n растёт, поэтому фиолетовый отклоняется сильнее красного: это дисперсия.
- Названия цветов обозначают диапазоны непрерывного спектра, примерно от 400 до 700 нм.
- Радуга: преломление, одно отражение и ещё одно преломление в каплях; Солнце за спиной. Два отражения дают вторичную радугу.
Источники курса (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
- 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
- 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
- 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
- 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
- 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
- 27.3 (Young 1801)
- NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
- NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
- Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
- NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
- APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
- Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
- Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
- NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
- IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.
Проверено: 2026-10-17