Измерение скорости света
В 1849 году Ипполит Физо измерил время прохождения светом около 17 км туда и обратно с помощью вращающегося колеса с 720 зубцами.
Свет распространяется мгновенно?
Включи лампу, и комната словно сразу наполнится светом. Как отмечает Американское физическое общество в обзоре истории измерений, долгое время многие мыслители, в том числе Иоганн Кеплер и Рене Декарт, считали скорость света бесконечной. Галилей одним из первых усомнился. В 1638 году он описал опыт: два человека с закрытыми фонарями стоят далеко друг от друга. Первый открывает фонарь, второй открывает свой, как только увидит свет первого. Измеренная задержка должна дать скорость. По замечанию OpenStax, ранние попытки показали лишь, что свет чрезвычайно быстр, а возможно, мгновенен.
Нетрудно понять, почему опыт с фонарями не удался. При расстоянии между ними 5 км свет проходит 10 км туда и обратно примерно за 33 миллионных доли секунды. Это гораздо меньше доли секунды, необходимой человеку для реакции. Чтобы измерить движение света, нужны либо огромные расстояния, либо очень быстрое измерение времени. Первый успех был достигнут на огромных расстояниях.
Рёмер и спутники Юпитера
В 1670-х годах датский астроном Оле Рёмер измерял время затмений одного из спутников Юпитера, когда тот скрывался за планетой. OpenStax описывает его наблюдение: средний период обращения спутника, измеренный с Земли, словно менялся в зависимости от того, приближается Земля к Юпитеру или удаляется. Когда Земля была дальше, затмения запаздывали, а когда ближе, наступали раньше. Рёмер заключил, что свету требуется время на преодоление меняющегося расстояния. По данным OpenStax, расчёт по его наблюдениям 1676 года даёт 2.26 × 10⁸ м/с, примерно на 25% ниже современного значения. Главной причиной было неточное знание размера земной орбиты. Главное: скорость света конечна.
Колёса и зеркала на Земле
Первое полностью наземное измерение выполнил Ипполит Физо в 1849 году. Он направил луч через промежуток между зубцами вращающегося колеса к зеркалу на расстоянии 8633 м и обратно. При медленном вращении свет возвращался через тот же промежуток. С ростом скорости наступал момент, когда на месте промежутка оказывался зубец и видимый наблюдателю свет гас. У колеса было 720 зубцов. Впервые свет исчезал при 12.6 оборота в секунду, когда промежуток сменялся зубцом. При удвоенной скорости, 25.2 оборота в секунду, он появлялся через следующий промежуток. Значит, путь туда и обратно занимал время поворота колеса на один промежуток. Получается 2 × 8633 м × 720 × 25.2 в секунду ≈ 313 000 км/с, примерно на 4.5% выше верного значения.
Леон Фуко заменил колесо вращающимся зеркалом. Свет отражался от него к неподвижному зеркалу и обратно; за это время вращающееся зеркало немного поворачивалось, и обратный луч смещался на небольшой измеримый угол. В 1862 году Фуко получил 298 000 км/с, с отклонением от современного значения не более 0.6%, при расстоянии между зеркалами всего около 20 м. Примерно в 1850 году он и Физо на сходных установках также показали, что в воде свет медленнее, чем в воздухе, как предсказывала волновая теория. Альберт Майкельсон десятилетиями совершенствовал метод вращающегося зеркала. OpenStax описывает его установку с неподвижным зеркалом в 35 км. Результат 1926 года составил 299 796 км/с, примерно на 12 миллионных долей выше верного.
От измерения c к её определению
К 1970-м годам лазеры с очень стабильной частотой позволили измерять частоту и длину волны одного и того же света и перемножать их: c = fλ. NIST описывает, как группа Кена Эвенсона в Боулдере получила 299 792 456.2 ± 1.1 м/с, в сто раз точнее прежнего. Ограничением стало уже не измерение света, а определение метра, основанное тогда на излучении атомов криптона. Поэтому в 1983 году Генеральная конференция по мерам и весам изменила подход: метр определили как длину пути света в вакууме за 1/299 792 458 секунды. С тех пор скорость света по определению равна ровно 299 792 458 м/с, а расстояние измеряют с помощью часов.
Несколько чисел помогают представить эту скорость. Свет от Солнца, удалённого примерно на 149.6 миллиона км, достигает нас за 499 секунд, чуть больше 8 минут. Лазерный импульс, направленный к отражателю на Луне на среднем расстоянии 384 400 км, возвращается примерно через 2.56 секунды.
- 1638: Галилей описывает опыт с закрытыми фонарями; задержку обнаружить не удаётся.
- 1676: Рёмер объясняет ранние и поздние затмения спутника Юпитера временем прохождения света.
- 1849: Зубчатое колесо Физо: около 313 000 км/с.
- 1862: Вращающееся зеркало Фуко: 298 000 км/с.
- 1926: Вращающиеся зеркала Майкельсона: 299 796 км/с.
- 1972: Лазерное измерение NIST: 299 792 456.2 ± 1.1 м/с.
- 1983: Метр получает новое определение; c = 299 792 458 м/с точно.
| c в вакууме | 299 792 458 м/с, точно с 1983 года |
| Рёмер, 1676 | Затмения спутника Юпитера: скорость света конечна |
| Физо, 1849 | Зубчатое колесо, 720 зубцов, 8633 м: около 313 000 км/с |
| Фуко, 1862 | Вращающееся зеркало: 298 000 км/с |
| От Солнца до Земли | Около 499 с, чуть больше 8 минут |
- Физо: от колеса до зеркала 8633 м, 720 зубцов, 25.2 оборота в секунду. Какую скорость даёт 2 × 8633 × 720 × 25.2 в единицах 10⁸ м/с? Два знака после точки.
- За сколько времени солнечный свет достигает Земли с расстояния 1.496 × 10¹¹ м? Используй c = 2.998 × 10⁸ м/с и дай ответ в секундах.
- Лазерный импульс идёт до Луны (384 400 км) и обратно. Сколько секунд занимает весь путь? Два знака после точки, c = 2.998 × 10⁵ км/с.
- Почему опыт Галилея с фонарями не позволил измерить скорость света?
- Задержка была намного короче времени реакции человека
- Свет не проходит между холмами
- Фонари были слишком яркими
- Ночью свет медленнее
- По каким наблюдениям Рёмер показал, что свету нужно время на распространение?
- По затмениям спутника Юпитера
- По зубчатому колесу
- По вращающемуся зеркалу
- По лазеру на Луне
- С 1983 года скорость света в вакууме…
- По определению равна ровно 299 792 458 м/с
- Заново измеряется каждый год
- Равна ровно 300 000 км/с
- Известна с погрешностью не лучше 1%
- Физо получил 313 274 км/с вместо 299 792 км/с. На сколько процентов результат завышен? Один знак после точки.
- Какой результат опытов Фуко с вращающимся зеркалом подтвердил волновую теорию света?
- Свет медленнее распространяется в воде, чем в воздухе
- Свет быстрее распространяется в воде
- У света нет скорости в воде
- Скорость света зависит от цвета зеркала
- Данные Рёмера дали 2.26 × 10⁸ м/с. На сколько процентов это ниже 3.00 × 10⁸ м/с? Округли до целого числа.
- Фонари Галилея (1638) не позволили обнаружить задержку.
- Рёмер (1676): затмения спутника Юпитера показывают конечность скорости света.
- Физо в 1849 году (колесо) и Фуко в 1862 году (зеркало) измерили c на Земле; Майкельсон уточнил метод.
- 1983: метр определён через свет, поэтому c = 299 792 458 м/с точно. Солнечный свет идёт около 499 с.
Источники курса (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
- 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
- 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
- 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
- 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
- 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
- 27.3 (Young 1801)
- NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
- NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
- Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
- NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
- APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
- Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
- Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
- NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
- IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.
Проверено: 2026-10-17