Misurare la velocità della luce

Nel 1849 Hippolyte Fizeau cronometrò la luce lungo un percorso di andata e ritorno di circa 17 km usando una ruota con 720 denti.

La luce è istantanea?

Accendi una lampada e la stanza sembra riempirsi subito di luce. Per molto tempo diversi pensatori, tra cui Johannes Kepler e René Descartes, ritennero infinita la velocità della luce, come ricorda l’American Physical Society nella sua storia della misurazione. Galileo fu tra i primi a dubitarne. Nel 1638 descrisse un esperimento con due persone lontane tra loro e munite di lanterne coperte: la prima scopre la propria lanterna e la seconda scopre la sua appena vede la luce. Cronometrare l’intervallo dovrebbe permettere di trovare la velocità. OpenStax osserva che questi primi tentativi mostrarono soltanto che la luce è estremamente veloce, forse istantanea.

È facile capire perché la prova delle lanterne fallì. Con le lanterne a 5 km di distanza, la luce percorre 10 km tra andata e ritorno in circa 33 milionesimi di secondo, molto meno della frazione di secondo necessaria a una persona per reagire. Per cogliere la luce in viaggio servono distanze enormi oppure misure di tempo rapidissime. Il primo risultato positivo sfruttò distanze enormi.

Rømer e le lune di Giove

Negli anni 1670, l’astronomo danese Ole Rømer cronometrava le eclissi di una luna di Giove mentre passava dietro il pianeta. OpenStax descrive ciò che notò: il periodo orbitale medio della luna, misurato dalla Terra, sembrava cambiare a seconda che la Terra si avvicinasse a Giove o se ne allontanasse. Quando la Terra era più lontana, le eclissi arrivavano in ritardo; quando era più vicina, arrivavano in anticipo. Concluse che la luce impiegava tempo a percorrere quella distanza variabile. Secondo OpenStax, dai suoi dati del 1676 si ricava un valore di 2.26 × 10⁸ m/s, circa il 25% inferiore a quello odierno, soprattutto perché allora le dimensioni dell’orbita terrestre erano poco note. Il punto era aver dimostrato che la luce ha una velocità finita.

Ruote e specchi sulla Terra

La prima misura compiuta interamente a terra fu quella di Hippolyte Fizeau nel 1849. Inviò un fascio di luce attraverso gli spazi di una ruota dentata in rotazione verso uno specchio a 8633 m, e poi indietro. A bassa velocità, la luce di ritorno attraversava lo stesso spazio. Accelerando la ruota, si arrivava a un punto in cui la luce uscita da uno spazio trovava al ritorno un dente, e la luce vista dall’osservatore si attenuava. La ruota aveva 720 denti. La luce scomparve per la prima volta a 12.6 giri al secondo, quando un dente aveva preso il posto dello spazio; a velocità doppia, 25.2 giri al secondo, riapparve nello spazio successivo. Il viaggio di andata e ritorno durava quindi quanto lo spostamento della ruota da uno spazio al successivo. Si ottiene 2 × 8633 m × 720 × 25.2 al secondo ≈ 313 000 km/s, circa il 4.5% in eccesso.

Léon Foucault sostituì la ruota con uno specchio rotante. La luce rimbalzava dallo specchio rotante a uno fisso e tornava indietro. Nel frattempo, lo specchio rotante era girato leggermente, così il fascio di ritorno risultava spostato di un piccolo angolo misurabile. Nel 1862 ottenne 298 000 km/s, entro lo 0.6% dal valore moderno, usando specchi distanti solo circa 20 m. Con un apparato simile, intorno al 1850 lui e Fizeau avevano anche mostrato che la luce viaggia più lentamente nell’acqua che nell’aria, come prevedeva la teoria ondulatoria. Albert Michelson perfezionò per decenni il metodo dello specchio rotante; OpenStax descrive il suo apparato con uno specchio fisso a 35 km e il suo risultato del 1926: 299 796 km/s, circa 12 parti per milione in eccesso.

Dalla misura di c alla sua definizione

Negli anni 1970, laser con frequenze molto stabili permisero di misurare frequenza e lunghezza d’onda della stessa luce e moltiplicarle, dato che c = fλ. Il NIST racconta come il gruppo di Ken Evenson a Boulder ottenne 299 792 456.2 ± 1.1 m/s, con una precisione cento volte maggiore di prima. Il limite non era più la misura della luce, ma la definizione del metro, allora basata sulla luce emessa da atomi di kripton. Nel 1983 la Conferenza generale dei pesi e delle misure ribaltò quindi il problema: definì il metro come la lunghezza del percorso compiuto dalla luce nel vuoto in 1/299 792 458 di secondo. Da allora la velocità della luce è esattamente 299 792 458 m/s per definizione, e le distanze si misurano con gli orologi.

Qualche numero aiuta a farsi un’idea della velocità. La luce del Sole, distante circa 149.6 milioni di km, impiega 499 secondi, poco più di 8 minuti, per raggiungerci. Un impulso laser inviato a un riflettore sulla Luna, distante in media 384 400 km, torna circa 2.56 secondi dopo.