De lichtsnelheid meten
In 1849 mat Hippolyte Fizeau de reistijd van licht over een heen- en terugreis van ongeveer 17 km met een draaiend wiel van 720 tanden.
Gaat licht ogenblikkelijk?
Als je een lamp aandoet, lijkt de kamer onmiddellijk vol licht. Volgens de geschiedenis van de American Physical Society namen veel denkers, onder wie Johannes Kepler en René Descartes, lang een oneindige lichtsnelheid aan. Galileo twijfelde als een van de eersten. In 1638 beschreef hij een proef met twee mensen met afgedekte lantaarns op grote afstand. De eerste opent zijn lantaarn. Zodra de tweede dat ziet, opent zij de hare. De tijd ertussen zou de snelheid geven. Volgens OpenStax toonden zulke vroege pogingen alleen aan dat licht extreem snel, misschien ogenblikkelijk, gaat.
Het is duidelijk waarom de lantaarnproef mislukte. Bij 5 km afstand legt licht 10 km heen en terug af in ongeveer 33 miljoenste van een seconde. Dat is veel korter dan de fractie van een seconde die een mens nodig heeft om te reageren. Om licht onderweg te betrappen heb je enorme afstanden of heel snelle tijdmeting nodig. Het eerste succes gebruikte enorme afstanden.
Rømer en Jupiters manen
In de jaren 1670 hield de Deense astronoom Ole Rømer de tijdstippen bij van verduisteringen van een Jupitermaan wanneer die achter de planeet langs ging. OpenStax beschrijft wat hem opviel: de gemiddelde omlooptijd van de maan, gemeten vanaf de aarde, leek te veranderen naargelang de aarde naar Jupiter toe of ervan af bewoog. Stond de aarde verder weg, dan kwamen de verduisteringen later; stond ze dichterbij, dan kwamen ze eerder. Hij concludeerde dat het licht tijd nodig had om de veranderende afstand te overbruggen. Uit zijn gegevens van 1676 volgt volgens OpenStax 2.26 × 10⁸ m/s, ongeveer 25% onder de huidige waarde. Dat verschil kwam vooral doordat de omvang van de aardbaan toen nog slecht bekend was. De belangrijke conclusie was dat licht een eindige snelheid heeft.
Wielen en spiegels op aarde
Hippolyte Fizeau deed in 1849 de eerste volledig aardse meting. Hij stuurde licht door de openingen van een draaiend tandwiel naar een spiegel op 8633 m en terug. Bij langzaam draaien passeerde het retourlicht dezelfde opening. Sneller kwam er een moment waarop een tand het terugkerende licht blokkeerde en het licht dat de waarnemer zag, zwakker werd. Het wiel had 720 tanden. Bij 12.6 omwentelingen per seconde verdween het licht voor het eerst doordat een tand de opening verving. Bij tweemaal die snelheid, 25.2 omwentelingen per seconde, verscheen het door de volgende opening. De retourtijd was dus de tijd om één opening verder te draaien. Dat geeft 2 × 8633 m × 720 × 25.2 per seconde ≈ 313 000 km/s, ongeveer 4.5% te hoog.
Léon Foucault verving het wiel door een draaiende spiegel. Licht kaatste daarvan naar een vaste spiegel en terug. Intussen draaide de eerste spiegel iets door, zodat de retourstraal onder een meetbaar verschoven hoek kwam. In 1862 vond hij 298 000 km/s, binnen 0.6% van de moderne waarde, met slechts ongeveer 20 m tussen de spiegels. Rond 1850 hadden hij en Fizeau met vergelijkbare apparatuur ook aangetoond dat licht in water trager gaat dan in lucht, zoals de golftheorie voorspelde. Albert Michelson verfijnde de methode tientallen jaren. OpenStax beschrijft zijn opstelling met een vaste spiegel op 35 km afstand. Zijn uitkomst van 1926 was 299 796 km/s, ongeveer 12 delen per miljoen te hoog.
Van c meten naar c definiëren
In de jaren 1970 konden wetenschappers dankzij lasers met heel stabiele frequenties zowel de frequentie als de golflengte van hetzelfde licht meten. Door die te vermenigvuldigen vonden ze de snelheid, want c = fλ. NIST beschrijft hoe de groep van Ken Evenson in Boulder 299 792 456.2 ± 1.1 m/s vond, honderdmaal nauwkeuriger dan daarvoor. De beperking was niet meer de lichtmeting, maar de definitie van de meter zelf, die toen op licht van kryptonatomen berustte. Daarom draaide de Algemene Conferentie voor Maten en Gewichten het probleem in 1983 om. Zij definieerde de meter als de lengte van het pad dat licht in vacuüm aflegt in 1/299 792 458 seconde. Sindsdien is de lichtsnelheid per definitie exact 299 792 458 m/s en worden afstanden met klokken gemeten.
Een paar getallen plaatsen de snelheid in perspectief. Zonlicht vanaf ongeveer 149.6 miljoen km afstand doet er 499 seconden over om ons te bereiken, iets meer dan 8 minuten. Een laserpuls die naar een reflector op de maan wordt gestuurd, op gemiddeld 384 400 km afstand, keert ongeveer 2.56 seconden later terug.
- 1638: Galileo beschrijft de proef met afgedekte lantaarns. Daarmee kan geen vertraging worden waargenomen.
- 1676: Rømer verklaart vroege en late verduisteringen van een Jupitermaan met de reistijd van licht.
- 1849: Fizeaus tandwiel geeft ongeveer 313 000 km/s.
- 1862: Foucaults draaiende spiegel geeft 298 000 km/s.
- 1926: Michelsons draaiende spiegels geven 299 796 km/s.
- 1972: NIST-lasermeting: 299 792 456.2 ± 1.1 m/s.
- 1983: De meter wordt opnieuw gedefinieerd; c = 299 792 458 m/s is exact.
| c in vacuüm | 299 792 458 m/s, exact sinds 1983 |
| Rømer, 1676 | Jupitermaanverduisteringen tonen een eindige lichtsnelheid |
| Fizeau, 1849 | Tandwiel, 720 tanden, 8633 m: ongeveer 313 000 km/s |
| Foucault, 1862 | Draaiende spiegel: 298 000 km/s |
| Van zon naar aarde | Ongeveer 499 s, iets meer dan 8 minuten |
- Fizeau: de afstand tussen wiel en spiegel is 8633 m, het wiel heeft 720 tanden en draait 25.2 keer per seconde. Welke snelheid geeft 2 × 8633 × 720 × 25.2, in eenheden van 10⁸ m/s? Geef twee decimalen.
- Hoe lang doet zonlicht erover om de aarde te bereiken vanaf 1.496 × 10¹¹ m afstand? Gebruik c = 2.998 × 10⁸ m/s en antwoord in seconden.
- Een laserpuls reist naar de maan (384 400 km) en weer terug. Hoeveel seconden duurt de volledige heen- en terugreis? Geef twee decimalen en gebruik c = 2.998 × 10⁵ km/s.
- Waarom kon Galileo met zijn lantaarnexperiment de lichtsnelheid niet meten?
- De vertraging was veel korter dan de menselijke reactietijd
- Licht reist niet tussen heuvels
- De lantaarns waren te fel
- Licht gaat 's nachts langzamer
- Waarmee toonde Rømer de reistijd van licht aan?
- Verduisteringen van een Jupitermaan
- Een tandwiel
- Een draaiende spiegel
- Een laser op de maan
- Sinds 1983 is de lichtsnelheid in vacuüm…
- Per definitie exact 299 792 458 m/s
- Elk jaar opnieuw gemeten
- Exact 300 000 km/s
- Niet beter dan tot 1% bekend
- Fizeaus uitkomst van 313 274 km/s vergeleken met 299 792 km/s: hoeveel procent was die te hoog? Geef één decimaal.
- Welke uitkomst van Foucaults onderzoek met draaiende spiegels ondersteunde de golftheorie van licht?
- Licht gaat trager in water dan in lucht
- Licht gaat sneller in water
- Licht heeft geen snelheid in water
- De lichtsnelheid hangt af van de kleur van de spiegel
- Rømers gegevens gaven 2.26 × 10⁸ m/s. Hoeveel procent ligt dat onder 3.00 × 10⁸ m/s? Rond af op een geheel getal.
- Galileos lantaarns (1638) konden de vertraging niet meten.
- Rømer (1676): verduisteringen van een Jupitermaan laten zien dat licht een eindige snelheid heeft.
- Fizeau mat in 1849 met een wiel en Foucault in 1862 met een spiegel de lichtsnelheid c op aarde. Michelson verfijnde de meting.
- 1983: de meter wordt vanuit licht gedefinieerd, dus c = 299 792 458 m/s is exact. Zonlicht heeft ongeveer 499 s nodig.
Bronnen van deze cursus (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
- 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
- 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
- 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
- 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
- 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
- 27.3 (Young 1801)
- NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
- NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
- Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
- NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
- APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
- Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
- Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
- NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
- IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.
Geraadpleegd: 2026-10-17