Mesurer la vitesse de la lumière

En 1849, Hippolyte Fizeau chronomètre un aller-retour de la lumière sur environ 17 km à l’aide d’une roue tournante de 720 dents.

La lumière se propage-t-elle instantanément ?

Allume une lampe : la pièce semble s’éclairer aussitôt. Pendant longtemps, de nombreux penseurs, dont Johannes Kepler et René Descartes, ont considéré la vitesse de la lumière comme infinie, rappelle l’American Physical Society dans son histoire de cette mesure. Galilée est l’un des premiers à en douter. En 1638, il décrit une expérience : deux personnes munies de lanternes couvertes se placent loin l’une de l’autre. La première découvre sa lanterne ; la seconde découvre la sienne dès qu’elle voit la lumière. Le délai devrait donner la vitesse. Selon OpenStax, ces premières tentatives ont seulement montré que la lumière est extrêmement rapide, voire instantanée.

On comprend facilement pourquoi l’expérience des lanternes a échoué. Avec des lanternes distantes de 5 km, la lumière parcourt les 10 km aller-retour en environ 33 millionièmes de seconde, bien moins que la fraction de seconde nécessaire à une personne pour réagir. Pour saisir le déplacement de la lumière, il faut des distances immenses ou un chronométrage très rapide. Le premier succès s’appuie sur des distances immenses.

Rømer et les lunes de Jupiter

Dans les années 1670, l’astronome danois Ole Rømer chronomètre les éclipses d’une lune de Jupiter lorsqu’elle passe derrière la planète. OpenStax décrit son constat : la période orbitale moyenne de cette lune, mesurée depuis la Terre, semble varier selon que la Terre se rapproche de Jupiter ou s’en éloigne. Quand la Terre est plus loin, les éclipses arrivent en retard ; quand elle est plus proche, elles arrivent en avance. Rømer en conclut que la lumière met du temps à parcourir cette distance variable. D’après OpenStax, une valeur calculée à partir de ses données de 1676 est de 2.26 × 10⁸ m/s, environ 25 % sous la valeur actuelle, surtout parce que la taille de l’orbite terrestre était alors mal connue. L’essentiel est acquis : la lumière a une vitesse finie.

Roues et miroirs sur Terre

La première mesure entièrement terrestre est réalisée par Hippolyte Fizeau en 1849. Il envoie un faisceau à travers les intervalles d’une roue dentée tournante vers un miroir situé à 8633 m, qui le renvoie. À faible vitesse, la lumière revient par le même intervalle. Lorsque la roue accélère, un moment arrive où la lumière partie par un intervalle trouve une dent sur son trajet au retour : la lumière observée faiblit. La roue possède 720 dents. La lumière disparaît pour la première fois à 12.6 tours par seconde, lorsqu’une dent a pris la place de l’intervalle. À vitesse double, soit 25.2 tours par seconde, elle réapparaît par l’intervalle suivant. L’aller-retour dure donc le temps nécessaire à la roue pour avancer d’un intervalle. On obtient 2 × 8633 m × 720 × 25.2 par seconde ≈ 313 000 km/s, soit environ 4.5 % de trop.

Léon Foucault remplace la roue par un miroir tournant. La lumière se réfléchit sur celui-ci vers un miroir fixe, puis revient. Entre-temps, le miroir tournant a légèrement pivoté : le faisceau de retour est décalé d’un petit angle mesurable. En 1862, Foucault obtient 298 000 km/s, à moins de 0.6 % de la valeur actuelle, avec des miroirs distants d’environ 20 m seulement. Avec des dispositifs du même type, Fizeau et lui ont aussi montré, vers 1850, que la lumière se propage plus lentement dans l’eau que dans l’air, conformément à la théorie ondulatoire. Albert Michelson perfectionne la méthode du miroir tournant pendant des décennies. OpenStax décrit son montage avec un miroir fixe à 35 km et son résultat de 1926 : 299 796 km/s, environ 12 parties par million de trop.

De la mesure de c à sa définition

Dans les années 1970, des lasers de fréquence très stable permettent de mesurer la fréquence et la longueur d’onde d’une même lumière, puis de les multiplier, puisque c = fλ. Le NIST raconte comment l’équipe de Ken Evenson, à Boulder, obtient 299 792 456.2 ± 1.1 m/s, une précision cent fois meilleure qu’auparavant. La limite n’est plus la mesure de la lumière, mais la définition du mètre lui-même, alors fondée sur la lumière d’atomes de krypton. En 1983, la Conférence générale des poids et mesures renverse donc le problème : elle définit le mètre comme la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde. Depuis, la vitesse de la lumière vaut exactement 299 792 458 m/s par définition, et les distances se mesurent avec des horloges.

Quelques valeurs donnent une idée de cette vitesse. La lumière du Soleil, situé à environ 149.6 millions de km, met 499 secondes, un peu plus de 8 minutes, pour nous atteindre. Une impulsion laser envoyée vers un réflecteur sur la Lune, à 384 400 km en moyenne, revient environ 2.56 secondes plus tard.