Medindo a velocidade da luz

Em 1849, Hippolyte Fizeau mediu o tempo de ida e volta da luz em um percurso de cerca de 17 km usando uma roda giratória com 720 dentes.

A luz é instantânea?

Acenda uma lâmpada, e a sala parece se iluminar imediatamente. Durante muito tempo, vários pensadores, entre eles Johannes Kepler e René Descartes, consideraram a velocidade da luz infinita, como registra a American Physical Society em seu histórico dessa medição. Galileu foi um dos primeiros a duvidar. Em 1638, descreveu um experimento em que duas pessoas com lanternas cobertas ficam bem distantes: a primeira descobre sua lanterna, e a segunda descobre a dela assim que vê a luz. Medir esse intervalo deveria fornecer a velocidade. A OpenStax observa que essas primeiras tentativas só mostraram que a luz era extremamente rápida, talvez instantânea.

É fácil entender por que o teste das lanternas falhou. Com as lanternas a 5 km uma da outra, a luz percorre 10 km de ida e volta em cerca de 33 milionésimos de segundo, muito menos que a fração de segundo que uma pessoa leva para reagir. Para captar a luz em movimento, é preciso usar distâncias enormes ou medir intervalos muito curtos. O primeiro sucesso usou distâncias enormes.

Rømer e as luas de Júpiter

Nos anos 1670, o astrônomo dinamarquês Ole Rømer media os horários dos eclipses de uma das luas de Júpiter, quando ela passava atrás do planeta. A OpenStax descreve o que ele notou: o período orbital médio da lua, medido da Terra, parecia mudar conforme a Terra se aproximava de Júpiter ou se afastava dele. Quando a Terra estava mais longe, os eclipses atrasavam; quando estava mais perto, adiantavam. Ele concluiu que a luz levava tempo para percorrer a distância variável. Um valor calculado a partir de seus dados de 1676, segundo a OpenStax, é 2.26 × 10⁸ m/s, cerca de 25% abaixo do valor atual, principalmente porque o tamanho da órbita terrestre não era bem conhecido na época. O ponto central era que a luz tem velocidade finita.

Rodas e espelhos na Terra

A primeira medição feita inteiramente em terra foi realizada por Hippolyte Fizeau em 1849. Ele enviou um feixe de luz pelos vãos de uma roda dentada giratória até um espelho a 8633 m de distância e de volta. Com a roda girando devagar, a luz retornava pelo mesmo vão. Conforme a rotação aumentava, chegava um momento em que a luz que saía por um vão voltava e encontrava um dente no caminho, diminuindo o brilho visto pelo observador. A roda tinha 720 dentes. A luz desapareceu pela primeira vez a 12.6 voltas por segundo, quando um dente ocupou o lugar do vão; ao dobro dessa velocidade, 25.2 voltas por segundo, reapareceu pelo vão seguinte. Assim, a ida e volta da luz durava o tempo necessário para a roda avançar de um vão ao próximo. Isso fornece 2 × 8633 m × 720 × 25.2 por segundo ≈ 313 000 km/s, cerca de 4.5% acima do valor correto.

Léon Foucault substituiu a roda por um espelho giratório. A luz refletia no espelho giratório, seguia até um espelho fixo e voltava. Nesse intervalo, o primeiro espelho girava um pouco, desviando o feixe de retorno por um ângulo pequeno e mensurável. Em 1862, obteve 298 000 km/s, a menos de 0.6% do valor moderno, usando espelhos separados por apenas cerca de 20 m. Com aparelhos semelhantes, ele e Fizeau também haviam mostrado, por volta de 1850, que a luz se propaga mais devagar na água do que no ar, como previa a teoria ondulatória da luz. Albert Michelson aperfeiçoou o método do espelho giratório durante décadas; a OpenStax descreve sua montagem com um espelho fixo a 35 km de distância, e seu resultado de 1926 foi 299 796 km/s, cerca de 12 partes por milhão acima do valor correto.

De medir c a defini-lo

Nos anos 1970, lasers com frequências muito estáveis permitiram medir a frequência e o comprimento de onda da mesma luz e multiplicá-los, pois c = fλ. O NIST descreve como o grupo de Ken Evenson, em Boulder, obteve 299 792 456.2 ± 1.1 m/s, com precisão cem vezes maior que antes. O limite já não era a medição da luz, mas a própria definição do metro, então baseada na luz de átomos de criptônio. Em 1983, a Conferência Geral de Pesos e Medidas inverteu o problema e definiu o metro como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo em 1/299 792 458 de segundo. Desde então, a velocidade da luz é exatamente 299 792 458 m/s por definição, e as distâncias são medidas com relógios.

Alguns números ajudam a ter uma ideia dessa velocidade. A luz do Sol, a cerca de 149.6 milhões de km, leva 499 segundos, pouco mais de 8 minutos, para chegar até nós. Um pulso laser enviado a um refletor na Lua, a uma distância média de 384 400 km, retorna cerca de 2.56 segundos depois.