Medir la rapidez de la luz

En 1849, Hippolyte Fizeau cronometró la luz en un recorrido de ida y vuelta de unos 17 km con una rueda giratoria de 720 dientes.

¿La luz llega al instante?

Enciendes una lámpara y parece que la habitación se llena de luz al instante. Durante mucho tiempo, numerosos pensadores, entre ellos Johannes Kepler y René Descartes, consideraron infinita la rapidez de la luz, como señala la Sociedad Estadounidense de Física en su historia de esta medición. Galileo fue de los primeros en dudarlo. En 1638 describió un experimento con dos personas muy separadas, cada una con una linterna tapada: la primera destapa la suya y la segunda hace lo mismo en cuanto ve la luz. Medir el intervalo debería dar la rapidez. OpenStax señala que estos primeros intentos solo mostraron que la luz era extremadamente rápida, quizá instantánea.

Es fácil entender por qué falló la prueba de las linternas. Si están separadas por 5 km, la luz recorre 10 km de ida y vuelta en unas 33 millonésimas de segundo, mucho menos que la fracción de segundo que tarda una persona en reaccionar. Para detectar el viaje de la luz hacen falta distancias enormes o mediciones de tiempo muy rápidas. El primer éxito se logró con distancias enormes.

Rømer y las lunas de Júpiter

En la década de 1670, el astrónomo danés Ole Rømer cronometraba los eclipses de una luna de Júpiter cuando pasaba detrás del planeta. OpenStax describe lo que observó: el período orbital medio de la luna, medido desde la Tierra, parecía cambiar según la Tierra se acercara a Júpiter o se alejara de él. Cuando la Tierra estaba más lejos, los eclipses se retrasaban; cuando estaba más cerca, se adelantaban. Concluyó que la luz tardaba en recorrer esa distancia variable. Según OpenStax, un valor calculado a partir de sus datos de 1676 es 2.26 × 10⁸ m/s, alrededor de un 25% inferior al actual, principalmente porque entonces no se conocía bien el tamaño de la órbita terrestre. Lo importante era que la luz tiene una rapidez finita.

Ruedas y espejos en la Tierra

La primera medición realizada íntegramente en tierra fue la de Hippolyte Fizeau en 1849. Envió un haz de luz por los huecos de una rueda dentada giratoria hacia un espejo a 8633 m, y de vuelta. Al girar despacio, la luz regresaba por el mismo hueco. Al aumentar la rapidez de giro, llegó un momento en que la luz que había salido por un hueco encontraba un diente al regresar, y la luz que veía el observador se atenuaba. La rueda tenía 720 dientes. La luz desapareció por primera vez a 12.6 vueltas por segundo, cuando un diente ocupaba el lugar del hueco; al doble de esa rapidez, 25.2 vueltas por segundo, reapareció por el hueco siguiente. Así, el recorrido de ida y vuelta de la luz duraba lo que tardaba la rueda en avanzar un hueco. Esto da 2 × 8633 m × 720 × 25.2 por segundo ≈ 313 000 km/s, cerca de un 4.5% por encima del valor correcto.

Léon Foucault sustituyó la rueda por un espejo giratorio. La luz se reflejaba en él hacia un espejo fijo y regresaba; mientras tanto, el espejo giratorio había girado ligeramente, por lo que el haz de retorno se desplazaba un pequeño ángulo medible. En 1862 obtuvo 298 000 km/s, a menos del 0.6% del valor moderno, con espejos separados por solo unos 20 m. Con aparatos del mismo tipo, él y Fizeau también habían demostrado, hacia 1850, que la luz viaja más lentamente en el agua que en el aire, como predecía la teoría ondulatoria. Albert Michelson perfeccionó el método del espejo giratorio durante décadas; OpenStax describe su montaje con un espejo fijo a 35 km, y su resultado de 1926 fue de 299 796 km/s, unas 12 partes por millón por encima del correcto.

De medir c a definirla

En la década de 1970, los láseres con frecuencias muy estables permitieron medir la frecuencia y la longitud de onda de una misma luz y multiplicarlas, pues c = fλ. El NIST describe cómo el grupo de Ken Evenson en Boulder obtuvo 299 792 456.2 ± 1.1 m/s, con una precisión cien veces mayor que antes. La limitación ya no era medir la luz, sino la propia definición del metro, entonces basada en la luz de átomos de criptón. Por eso, en 1983 la Conferencia General de Pesas y Medidas invirtió el planteamiento y definió el metro como la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío en 1/299 792 458 de segundo. Desde entonces, la rapidez de la luz es exactamente 299 792 458 m/s por definición, y las distancias se miden con relojes.

Unas cifras ayudan a apreciar esa rapidez. La luz del Sol, a unos 149.6 millones de km, tarda 499 segundos, algo más de 8 minutos, en llegarnos. Un pulso láser enviado a un reflector en la Luna, a una distancia media de 384 400 km, regresa unos 2.56 segundos después.