빛의 속력을 재 온 역사
1849년 이폴리트 피조는 톱니 720개짜리 회전 바퀴로 약 17 km를 왕복하는 빛의 시간을 쟀습니다.
빛은 순식간에 도착할까요?
전등 스위치를 켜면 방 안이 한순간에 빛으로 가득 차는 것처럼 보입니다. 미국 물리학회가 정리한 측정의 역사에 따르면 요하네스 케플러와 르네 데카르트를 비롯한 많은 학자가 오랫동안 빛의 속력이 무한하다고 여겼습니다. 갈릴레오는 이 생각을 처음으로 의심한 사람 가운데 하나였습니다. 1638년 갈릴레오는 덮개를 씌운 등불을 든 두 사람이 멀리 떨어져 서는 실험을 설명했습니다. 첫 사람이 등불 덮개를 열고, 둘째 사람은 그 빛을 보자마자 자기 등불을 엽니다. 첫 사람이 등불을 연 때부터 둘째 사람의 빛이 보일 때까지 그 사이의 시간을 재면 빛의 속력을 알 수 있다는 생각이었습니다. OpenStax 교재에 따르면 이런 초기 시도로 알 수 있었던 것은 빛이 아주 빠르다는 것, 어쩌면 순식간일지도 모른다는 것뿐이었습니다.
등불 실험이 왜 실패했는지는 쉽게 알 수 있습니다. 두 등불이 5 km 떨어져 있다면 빛은 갔다가 돌아오는 10 km를 약 33백만분의 1초 만에 지나갑니다. 이 시간은 사람이 빛을 보고 반응하는 데 걸리는 몇 분의 1초보다 훨씬 짧습니다. 빛이 나아가는 그 짧은 시간을 잡아내려면 엄청나게 먼 거리를 쓰거나, 아니면 아주 빠르게 시간을 재는 방법을 찾아야 합니다. 처음으로 성공한 측정은 이 가운데 엄청나게 먼 거리를 쓰는 쪽이었습니다.
뢰머와 목성의 위성
1670년대에 덴마크 천문학자 올레 뢰머는 목성의 위성 하나가 목성 뒤로 들어가 숨는 식 현상이 언제 일어나는지 그 시각을 재고 있었습니다. OpenStax 교재에 따르면 뢰머는 지구에서 잰 그 위성의 평균 공전 주기가 지구가 목성 쪽으로 다가가는지 멀어지는지에 따라 달라진다는 것을 알아챘습니다. 지구가 목성에서 멀리 있을 때는 식이 예상보다 늦게 일어났고, 가까이 있을 때는 예상보다 일찍 일어났습니다. 뢰머는 이것을 보고, 계속 바뀌는 거리를 빛이 건너오는 데 시간이 걸리기 때문이라고 결론지었습니다. OpenStax 교재에 따르면 그의 1676년 자료로 계산한 값은 2.26 × 10⁸ m/s로 오늘날 값보다 약 25% 작은데, 당시에는 지구 공전 궤도의 크기를 잘 몰랐던 것이 주된 까닭입니다. 그래도 이 측정에서 중요한 것은 빛의 속력이 무한하지 않고 유한하다는 사실이었습니다.
땅 위의 톱니바퀴와 거울
하늘을 쓰지 않고 땅 위에서만 이루어진 첫 측정은 1849년에 이폴리트 피조가 해냈습니다. 피조는 회전하는 톱니바퀴의 틈으로 빛줄기를 보내 8633 m 떨어진 거울에 맞고 돌아오게 했습니다. 바퀴가 천천히 돌 때는 돌아온 빛이 나갈 때와 같은 틈을 다시 지나왔습니다. 그런데 바퀴를 점점 빨리 돌리자, 어느 순간 틈으로 나간 빛이 돌아왔을 때 그 자리에 이미 톱니가 와서 길을 막고 있었습니다. 그래서 관측자가 보는 빛이 어두워졌습니다. 바퀴의 톱니는 720개였습니다. 1초에 12.6바퀴 돌 때 틈 자리에 톱니가 와서 빛이 처음 사라졌고, 그 두 배인 1초에 25.2바퀴 돌 때는 빛이 다음 틈으로 다시 보였습니다. 그러므로 빛이 거울까지 갔다가 돌아오는 왕복 시간은 바퀴가 틈 하나만큼 넘어가는 데 걸리는 시간과 같았습니다. 그러면 2 × 8633 m × 720 × 25.2/s ≈ 초속 313 000 km가 나오는데, 실제보다 약 4.5% 큰 값입니다.
레옹 푸코는 톱니바퀴 대신 빠르게 회전하는 거울을 썼습니다. 빛은 돌고 있는 거울에서 튕겨 나가 고정된 거울까지 갔다가 다시 돌아옵니다. 그 사이에 회전 거울은 조금 돌아가 있으므로, 돌아온 빛줄기는 잴 수 있을 만큼의 작은 각만큼 옆으로 비켜납니다. 1862년 푸코는 거울 사이를 약 20 m만 두고도 오늘날 값과 0.6% 이내로 맞는 초속 298 000 km를 얻었습니다. 1850년 무렵 푸코와 피조는 같은 종류의 장치로 빛이 공기보다 물에서 더 느리다는 것도 보였는데, 빛의 파동 이론이 예측한 대로였습니다. 그 뒤 앨버트 마이컬슨은 수십 년에 걸쳐 이 회전 거울 방법을 계속 다듬었습니다. OpenStax 교재는 고정 거울을 35 km 떨어진 곳에 둔 그의 장치를 소개하며, 1926년 그의 결과는 초속 299 796 km로 100만분의 12쯤 큰 값이었습니다.
c를 재는 일에서 c로 정하는 일로
1970년대에는 진동수가 아주 안정된 레이저 덕분에 같은 빛의 진동수와 파장을 함께 재서 곱할 수 있게 되었습니다. c = fλ이기 때문입니다. NIST가 정리한 설명에 따르면 볼더에 있던 켄 에번슨의 연구진은 299 792 456.2 ± 1.1 m/s를 얻었는데, 이전보다 100배 정밀한 값이었습니다. 이제 더 정밀한 값을 얻는 데 걸림돌이 된 것은 빛을 재는 방법이 아니었습니다. 당시 크립톤 원자가 내는 빛으로 정해 두었던 미터의 정의 자체가 한계가 되었습니다. 그래서 1983년 국제도량형총회는 문제를 거꾸로 뒤집어, 미터를 빛이 진공에서 1/299 792 458초 동안 나아가는 거리로 정의했습니다. 그 뒤로 빛의 속력은 정의에 따라 정확히 299 792 458 m/s로 정해져 있고, 거리는 오히려 시계로 시간을 재서 구합니다.
몇 가지 숫자를 보면 이 빠르기가 어느 정도인지 실감할 수 있습니다. 약 1억 4960만 km 떨어진 태양에서 출발한 빛은 499초, 다시 말해 8분이 조금 넘는 시간이 걸려야 우리에게 도착합니다. 또 평균 38만 4400 km 떨어진 달 위의 반사경으로 보낸 레이저 펄스는 약 2.56초 뒤에 다시 돌아옵니다.
- 1638년: 갈릴레오가 덮개 씌운 등불 실험을 설명합니다. 시간 차이를 잡아내지 못합니다.
- 1676년: 뢰머가 목성 위성의 식이 이르거나 늦는 것을 빛이 오는 데 걸리는 시간으로 설명합니다.
- 1849년: 피조의 톱니바퀴: 초속 약 313 000 km.
- 1862년: 푸코의 회전 거울: 초속 298 000 km.
- 1926년: 마이컬슨의 회전 거울: 초속 299 796 km.
- 1972년: NIST의 레이저 측정: 299 792 456.2 ± 1.1 m/s.
- 1983년: 미터를 다시 정의합니다. c = 299 792 458 m/s(정확한 값).
| 진공에서 c | 299 792 458 m/s, 1983년부터 정확한 값 |
| 뢰머, 1676년 | 목성 위성의 식: 빛의 속력은 유한함 |
| 피조, 1849년 | 톱니 720개 바퀴, 8633 m: 초속 약 313 000 km |
| 푸코, 1862년 | 회전 거울: 초속 298 000 km |
| 태양에서 지구까지 | 약 499초, 8분 조금 넘게 |
- 피조의 실험: 바퀴에서 거울까지 8633 m, 톱니 720개, 1초에 25.2바퀴. 2 × 8633 × 720 × 25.2는 10⁸ m/s 단위로 얼마일까요? 소수 둘째 자리까지 쓰세요.
- 1.496 × 10¹¹ m 떨어진 태양의 빛이 지구에 오는 데 몇 초가 걸릴까요? c = 2.998 × 10⁸ m/s로 두세요.
- 레이저 펄스가 달(384 400 km)까지 갔다 돌아옵니다. 왕복에 몇 초가 걸릴까요? c = 2.998 × 10⁵ km/s로 두고 소수 둘째 자리까지 쓰세요.
- 갈릴레오의 등불 실험으로 빛의 속력을 재지 못한 까닭은 무엇일까요?
- 시간 차이가 사람의 반응 시간보다 훨씬 짧아서
- 빛은 언덕 사이를 지나지 못해서
- 등불이 너무 밝아서
- 밤에는 빛이 느려서
- 뢰머는 빛이 나아가는 데 시간이 걸린다는 것을 무엇으로 보였을까요?
- 목성 위성의 식
- 톱니바퀴
- 회전 거울
- 달의 레이저
- 1983년부터 진공에서 빛의 속력은 어떤 값일까요?
- 정의에 따라 정확히 299 792 458 m/s
- 해마다 다시 잼
- 정확히 초속 300 000 km
- 1%보다 정밀하게는 모름
- 피조의 초속 313 274 km는 초속 299 792 km보다 몇 % 컸을까요? 소수 첫째 자리까지 쓰세요.
- 푸코의 회전 거울 연구에서 빛의 파동 이론을 뒷받침한 결과는 무엇일까요?
- 빛은 공기보다 물에서 느리다
- 빛은 물에서 더 빠르다
- 물속에서 빛은 속력이 없다
- 빛의 속력은 거울 색에 따라 다르다
- 뢰머의 자료로 구한 값은 2.26 × 10⁸ m/s입니다. 3.00 × 10⁸ m/s보다 몇 % 작을까요? 정수로 반올림하세요.
- 갈릴레오의 등불 실험(1638년)은 시간 차이를 잡아내지 못했습니다.
- 뢰머(1676년)는 목성 위성의 식으로 빛의 속력이 유한하다는 것을 보였습니다.
- 피조(1849년, 톱니바퀴)와 푸코(1862년, 회전 거울)가 땅 위에서 c를 쟀고 마이컬슨이 다듬었습니다.
- 1983년 미터를 빛으로 정의해 c = 299 792 458 m/s가 정확한 값이 되었습니다. 햇빛은 약 499초 걸려 옵니다.
이 과정의 출처 (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
- 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
- 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
- 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
- 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
- 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
- 27.3 (Young 1801)
- NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
- NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
- Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
- NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
- APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
- Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
- Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
- NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
- IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.
확인한 날: 2026-10-17