논리 게이트

인텔의 첫 마이크로프로세서인 1971년 4004에는 트랜지스터가 2,300개 있었습니다. 트랜지스터를 이어 게이트를 만들고, 프로세서는 그 게이트들로만 이루어집니다.

섀넌의 두 회로를 책상 위에서

섀넌이 말한 두 회로는 전지 하나, 전구 하나, 스위치 두 개로 책상 위에서도 만들 수 있습니다. 스위치 두 개를 한 줄로 이으면(직렬) 첫째와 둘째가 모두 닫혀야 전구가 켜집니다. 두 스위치를 나란히 이으면(병렬) 어느 한쪽만 닫혀도 전구가 켜집니다. 이렇게 단순한 회로도 벌써 판단을 합니다. 논리 게이트는 같은 일을 하는 작은 회로이고, 손 스위치 대신 트랜지스터로 만듭니다. 입력 비트 한두 개를 받아서 미리 정한 규칙대로 출력 비트 하나를 내보냅니다.

게이트 여섯 개와 진리표

AND는 두 입력이 모두 1일 때만 1을 냅니다. 한 줄로 이은 스위치와 같습니다. OR는 입력 가운데 하나라도 1이면 1을 냅니다. 나란히 이은 스위치와 같습니다. NOT는 입력이 하나뿐이고 그 값을 뒤집어서, 0은 1로, 1은 0으로 바꿉니다. XOR는 exclusive or, 우리말로 배타적 논리합이라고 하며 두 입력이 서로 다를 때 1을 냅니다. NAND와 NOR는 AND와 OR 뒤에 NOT를 하나 더 붙인 것이라 출력이 정반대입니다. 진리표는 나올 수 있는 입력 조합을 빠짐없이 적고, 조합마다 출력을 함께 적은 표입니다. 입력이 둘이면 네 줄, 셋이면 여덟 줄, n개면 2의 n제곱 줄이 됩니다. 줄 순서는 00, 01, 10, 11처럼 이진수로 세는 순서를 따르면 빠뜨리지 않습니다.

경보기, 같은지 확인하기, 비밀번호 검사

게이트를 엮으면 얼마든지 큰 규칙을 만들 수 있습니다. 도난 경보기를 생각해 보세요. 경보가 켜져 있고(AND), 문이 열렸거나(OR) 창문이 열렸을 때 울려야 합니다. OR 게이트 하나의 출력을 AND 게이트 하나에 넣으면 이 규칙이 됩니다. 두 비트가 같은지 보려면 XOR 뒤에 NOT를 붙입니다. XOR는 두 비트가 다를 때만 1을 내니까, 뒤집으면 같을 때 1이 됩니다. 이런 게이트 여덟 개를 나란히 놓고 출력을 모두 AND로 모으면 두 바이트 전체가 같은지 알려 주는 회로가 됩니다. 휴대폰 잠금 화면이 「비밀번호가 맞는가」를 따지는 일도, 전자레인지가 「타이머가 0이 되었는가」를 따지는 일도 결국 이런 회로로 처리됩니다. 실제 기기의 회로가 꼭 이 모양이라는 말은 아니고, 말로 된 규칙을 게이트로 옮기면 이렇게 된다는 예입니다.

NAND 하나로 모든 게이트를 만드는 법

NAND에는 쓸모 있는 성질이 있습니다. NAND 게이트만 있으면 다른 게이트를 모두 만들 수 있습니다. NAND의 두 입력을 하나로 묶으면 NOT가 됩니다. 1과 1의 NAND는 0, 0과 0의 NAND는 1이니까요. 이 NOT를 다른 NAND 뒤에 붙이면 다시 AND가 됩니다. NAND를 몇 개 더 쓰면 OR와 XOR도 나옵니다. 칩을 만드는 회사로서는 충분히 시험한 모양 하나를 칩 위에 엄청나게 많이 깔면 되니 편합니다. 실제 칩에서는 게이트 하나가 트랜지스터 몇 개로 이루어집니다. 4004에는 트랜지스터가 2,300개였고, 인텔은 2010년 2세대 코어 프로세서의 트랜지스터를 11억 6천만 개로 적었습니다. 1971년부터 39년 사이에 약 50만 배로 늘었습니다.