Compuertas lógicas

El primer microprocesador de Intel, el 4004 de 1971, tenía 2300 transistores. Estaban conectados formando compuertas, y un procesador no está hecho de otra cosa que de compuertas.

Los dos circuitos de Shannon sobre una mesa

Puedes armar los dos circuitos de Shannon con una pila, una lámpara y dos interruptores. Pon los interruptores en fila y la lámpara se enciende solo si el primero y el segundo están cerrados. Ponlos uno al lado del otro y la lámpara se enciende si cualquiera de los dos está cerrado. Estos circuitos ya toman decisiones. Una compuerta lógica es un pequeño circuito del mismo tipo, hecho con transistores en lugar de interruptores manuales. Recibe uno o dos bits de entrada y produce un bit de salida según una regla fija.

Seis compuertas y las tablas que las definen

AND da 1 solo cuando las dos entradas son 1, como los interruptores en fila. OR da 1 cuando al menos una entrada es 1, como los interruptores uno al lado del otro. NOT tiene una sola entrada y la invierte, así que 0 pasa a 1 y 1 pasa a 0. XOR, abreviatura de «o exclusivo», da 1 cuando las dos entradas son distintas. NAND y NOR son AND y OR con un NOT al final, lo que hace que sus salidas sean exactamente las opuestas. Una tabla de verdad enumera todas las combinaciones de entradas y la salida de cada una. Dos entradas dan cuatro filas, tres dan ocho, y n entradas dan 2 elevado a n.

Una alarma, una prueba de igualdad y una comprobación de contraseña

Las compuertas se combinan en reglas de cualquier tamaño. Piensa en una alarma antirrobo. Debe sonar cuando el sistema está activado AND (la puerta está abierta OR una ventana está abierta). Eso es una compuerta OR que alimenta una compuerta AND. Para comprobar si dos bits son iguales, pon un NOT después de una XOR, porque XOR da 1 justo cuando los bits son distintos. Coloca ocho de esas una al lado de otra, une sus salidas con AND, y el circuito te dice si dos bytes completos coinciden. Cada comparación que hace un programa, desde «¿la contraseña es correcta?» hasta «¿el temporizador llegó a cero?», termina siendo un circuito como este.

Por qué a los fabricantes de chips les basta con NAND

NAND tiene una propiedad muy útil: cualquier otra compuerta se puede construir solo con compuertas NAND. Une las dos entradas de una NAND y se convierte en NOT, porque NAND de 1 y 1 es 0 y NAND de 0 y 0 es 1. Pon ese NOT después de otra NAND y vuelves a tener AND. Unas cuantas más forman OR y XOR. A los fabricantes de chips les gusta porque pueden repetir enormes cantidades de una sola forma bien probada. En un chip real, una compuerta es un puñado de transistores. El 4004 tenía 2300, e Intel indica 1.16 mil millones para su procesador Core de segunda generación de 2010. Son unas 500 000 veces más en 39 años.