Punnett-Quadrate

Ein Raster aus 2 mal 2 Feldern sagt voraus, dass zwei Yy-Erbsenpflanzen in einem von vier Fällen grüne Samen hervorbringen.

Genotyp und Phänotyp

Zwei Begriffe tauchen immer wieder auf. Der Genotyp ist das Allelpaar, das ein Lebewesen trägt, geschrieben mit Buchstaben: ein Großbuchstabe für das dominante Allel und ein Kleinbuchstabe für das rezessive. Der Phänotyp ist das, was man tatsächlich beobachten kann. Eine Erbsenpflanze mit gelben Samen kann YY oder Yy sein, zwei Genotypen mit demselben Phänotyp, weil das dominante Y das y überdeckt. Eine Pflanze mit grünen Samen muss yy sein. Sind beide Allele gleich (YY oder yy), ist das Lebewesen für dieses Gen homozygot (reinerbig); sind sie verschieden (Yy), ist es heterozygot (mischerbig).

Das Quadrat zeichnen

Der britische Genetiker Reginald Punnett erfand ein einfaches Raster für Kreuzungen. Schreib die möglichen Keimzellen eines Elternteils oben hin und die des anderen an den Rand. Jeder Elternteil gibt mit gleicher Wahrscheinlichkeit eines seiner beiden Allele in jede Keimzelle. Füll jedes Feld mit dem Allel aus seiner Zeile und dem Allel aus seiner Spalte. Jedes Feld steht für einen gleich wahrscheinlichen Nachkommen. Bei Yy × Yy sind die Felder YY, Yy, yY und yy. Yy und yY sind derselbe Genotyp, nur auf zwei Wegen erreicht. Das Genotypenverhältnis ist also 1 YY : 2 Yy : 1 yy und das Phänotypenverhältnis 3 gelb : 1 grün. Das ist Mendels 3:1.

Ein Quadrat liefert Wahrscheinlichkeiten, keine Garantien. Für jeden einzelnen Nachkommen entspricht jedes Feld einer Wahrscheinlichkeit von einem Viertel, so wie eine Münze bei jedem Wurf mit einer Wahrscheinlichkeit von einer Hälfte Kopf zeigt. Zwei Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung erledigen den Großteil der Arbeit. Die Produktregel: Bei unabhängigen Ereignissen, die beide eintreten müssen, wird multipliziert. Die Wahrscheinlichkeit, dass drei Nachkommen von Yy × Yy alle gelbe Samen haben, ist ¾ × ¾ × ¾ = 27/64. Die Summenregel: Bei Ergebnissen, die nicht gleichzeitig eintreten können, wird addiert. Die Wahrscheinlichkeit für einen Yy-Nachkommen ist ¼ (Yy) + ¼ (yY) = ½.

Die Testkreuzung

Wie unterscheidet man eine YY-Pflanze von einer Yy-Pflanze, wenn beide gelbe Samen haben? Man kreuzt sie mit einer grünen yy-Pflanze. Ein YY-Elternteil kann nur Y weitergeben, also sind alle Nachkommen Yy und gelb. Ein Yy-Elternteil gibt Y oder y mit gleicher Wahrscheinlichkeit weiter, also ist etwa die Hälfte der Nachkommen grün. Züchter nutzen diese Testkreuzung bis heute. Stell im Quadrat Elternteil 1 auf Yy und Elternteil 2 auf yy, um das 1:1 zu sehen.

Zwei Gene gleichzeitig und andere Muster

Mendel verfolgte auch Samenfarbe und Samenform gemeinsam. Ihre Allele werden unabhängig voneinander weitergegeben. Eine YyRr-Pflanze bildet deshalb vier Arten von Keimzellen (YR, Yr, yR, yr) in gleicher Zahl, und für YyRr × YyRr braucht man ein Quadrat aus 4 mal 4, also 16 Feldern. Die Phänotypen verteilen sich auf 9 gelb rund : 3 gelb runzelig : 3 grün rund : 1 grün runzelig. Die 9 kannst du mit der Produktregel prüfen: ¾ gelb × ¾ rund = 9/16.

Nicht jedes Gen folgt einer einfachen Dominanz. Beim Löwenmäulchen ergibt rot × weiß rosa Nachkommen, weil keines der Allele das andere vollständig überdeckt. Das ist unvollständige Dominanz, und rosa × rosa ergibt rot, rosa und weiß im Verhältnis 1:2:1. Bei der Kodominanz zeigen sich beide Allele gleichzeitig. Die AB0-Blutgruppen verbinden beide Ideen: Die Allele A und B sind kodominant, sodass ein Mensch mit je einem davon Blutgruppe AB hat, während das Allel 0 (geschrieben i) gegenüber beiden rezessiv ist. Gene auf dem X-Chromosom bringen noch eine Besonderheit mit. Ein Mann hat nur ein X, deshalb zeigt sich bei ihm schon ein einziges rezessives Allel dort, etwa eines für Rot-Grün-Sehschwäche. Darum sind solche Merkmale bei Männern häufiger.