Wie schnell sich Bakterien vermehren
Aus einer Zelle, die sich alle 30 Minuten teilt, würden bei unbegrenzter Nahrung in 24 Stunden 281 474 976 710 656 Zellen entstehen.
Generationszeit
Beim Menschen ist eine Generation die Zeit von einem Lebensabschnitt bis zum gleichen Abschnitt der nächsten Generation, etwa 25 Jahre. Auf Bakterien passt das schlecht: Sie können sich schnell teilen oder Tausende Jahre in einem Ruhezustand bleiben. Bei Bakterien und Archaeen bezeichnet die Generationszeit die Zeit, in der sich die Population durch eine Runde Zweiteilung verdoppelt. Sie heißt deshalb auch Verdopplungszeit.
Verdopplungszeiten unterscheiden sich enorm. Für E. coli nennt OpenStax unter besten Laborbedingungen nur 20 Minuten. Unter ungünstigen Umweltbedingungen kann dieselbe Art jedoch mehrere Tage benötigen. Mycobacterium tuberculosis braucht 15 bis 20 Stunden, M. leprae etwa 14 Tage. Temperatur, Nährstoffe und pH-Wert verändern die Rate. Bei einer bestimmten Art unter bestimmten Bedingungen ist die Generationszeit aber genetisch festgelegt.
Zellen zählen
Teilen sich Zellen mit gleichbleibender Rate, ergibt sich die Zahl nach n Generationen aus der Anfangszahl mal 2 hoch n: N = N₀ × 2ⁿ. Dabei ist n die vergangene Zeit geteilt durch die Generationszeit. OpenStax rechnet ein Beispiel vor. Eine einzelne Zelle, die sich alle 30 Minuten teilt, durchläuft in 24 Stunden 48 Teilungen. Es entstehen also 2⁴⁸ = 281 474 976 710 656 Zellen, einfacher geschrieben 2.8 × 10¹⁴. Ein zweites Beispiel beginnt mit 1 × 10⁵ Zellen, einer Verdopplungszeit von 30 Minuten und 2 Stunden Wachstum. Das sind 4 Generationen, also 10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶ Zellen.
Zum Drehen ziehen. Zum Zoomen scrollen oder zwei Finger auseinander- oder zusammenziehen.
Auf einer linearen Skala wirkt dieses Wachstum über weite Teile des Graphen flach und schießt erst am Ende nach oben. Bei jedem Schritt kommen nämlich genauso viele Zellen hinzu, wie bereits vorhanden sind. In der Mikrobiologie trägt man deshalb meist den Logarithmus der Zellzahl auf. Auf einer logarithmischen Skala hebt jede Verdopplung die Linie um denselben Betrag an. Gleichmäßiges exponentielles Wachstum ergibt so eine Gerade, deren Steigung die Wachstumsrate angibt.
Die Wachstumskurve im Kolben
Keine echte Kultur verdoppelt sich über lange Zeit immer weiter. Gibt man wenige Zellen in frische Nährlösung in einem geschlossenen Kolben, folgt die Zahl lebender Zellen einer Kurve mit vier Phasen. In der Anlaufphase ändert sich die Zahl kaum: Die Zellen wachsen, bilden die für das neue Medium nötigen Proteine und beheben Schäden. In der exponentiellen Phase teilen sie sich gleichmäßig entsprechend ihrer Generationszeit. Wenn Nährstoffe knapp werden, sich Abfallstoffe ansammeln und Sauerstoff verbraucht wird, verlangsamt sich das Wachstum und kommt zum Stillstand. In der stationären Phase entstehen genauso viele neue Zellen, wie alte sterben. In der Absterbephase sterben schließlich mehr Zellen, als durch Teilung entstehen, und ihre Zahl sinkt.
Zum Drehen ziehen. Zum Zoomen scrollen oder zwei Finger auseinander- oder zusammenziehen.
- Generationszeit (Verdopplungszeit): Zeit bis zur Verdopplung der Population.
- N = N₀ × 2ⁿ, mit n = Zeit ÷ Generationszeit.
- Auf logarithmischer Skala ergibt gleichmäßige Verdopplung eine Gerade.
- Geschlossene Kultur: Anlaufphase, exponentielle Phase, stationäre Phase, Absterbephase.
- Eine Zelle teilt sich alle 30 Minuten. Wie viele Generationen sind das in 24 Stunden?
- Wie viele Zellen gibt es dann nach 24 Stunden bei unbegrenzter Nahrung?
- Etwa 2.8 × 10¹⁴
- Etwa 48
- Etwa 2304
- Etwa 1 Million
- Du beginnst mit 100 000 Zellen bei 30 Minuten Verdopplungszeit. Wie viele Zellen gibt es nach 2 Stunden Wachstum? (schreibe die Zahl vollständig)
- E. coli verdoppelt sich alle 20 Minuten. Wie viele Zellen entstehen aus einer Zelle nach 8 Stunden?
- Wie viele Stunden dauert es im Modell kontinuierlichen exponentiellen Wachstums bei 20 Minuten Verdopplungszeit, bis aus einer Zelle mehr als 1 Million geworden sind? (eine Nachkommastelle)
- In welcher Phase passen sich Zellen an frisches Medium an, ohne dass ihre Zahl steigt?
- Anlaufphase
- Exponentielle Phase
- Stationäre Phase
- Absterbephase
- Warum endet das Wachstum in der stationären Phase?
- Nährstoffe werden knapp und Abfallstoffe sammeln sich an, sodass genauso viele Zellen entstehen wie sterben
- Alle Zellen sind gestorben
- Die Zellen werden zu Viren
- Das Licht wird ausgeschaltet
- Ordne die Phasen einer geschlossenen Bakterienkultur an.
- In einem halblogarithmischen Diagramm erscheint gleichmäßiges exponentielles Wachstum als ...
- ansteigende Gerade
- waagerechte Linie
- nach unten gebogene Kurve
- Kreis
- Was hat laut OpenStax die längste Verdopplungszeit?
- Mycobacterium leprae (etwa 14 Tage)
- E. coli im Labor (20 Minuten)
- Mycobacterium tuberculosis (15 bis 20 Stunden)
- Alle sind gleich
Quellen zu diesem Kurs (15)
- OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
- 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
- 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
- 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
- 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
- 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
- Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
- Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
- Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
- N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
- Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
- CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
- CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
- American Chemical Society, Discovery and Development of Penicillin landmark (Fleming 1928 at St Mary's Hospital London, paper June 1929, Florey and Chain at Oxford from 1939; acs.org/education/whatischemistry/landmarks/flemingpenicillin.html)
- Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).
Abgerufen: 2026-10-17