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細菌が増える速さ

30分ごとに分裂する1個の細胞は、栄養が無限にあれば、24時間で281兆4749億7671万656個になります。

世代時間

人の世代とは、人生のある時点から次の世代の同じ時点までの期間で、およそ25年です。しかし、素早く分裂することも、数千年も休眠することもある細菌には、この考えはあまり適しません。細菌と古細菌の世代時間は、1回の二分裂によって集団の数が2倍になるまでの時間と定義されるため、倍加時間とも呼ばれます。

倍加時間は大きく異なります。OpenStaxによると、大腸菌は実験室で最適な条件なら、わずか20分で倍増します。ただし同じ種でも、厳しい環境では数日かかる場合があります。結核菌は15～20時間、らい菌は約14日です。温度、栄養、pHによって速度は変わりますが、ある種が一定の条件に置かれたときの世代時間は、遺伝子によって決まっています。

細胞を数える

細胞が一定の速さで分裂すると、n世代後の数は、最初の数に2のn乗を掛けた値になります。N = N₀ × 2ⁿです。nは経過時間を世代時間で割ったものです。OpenStaxでは次の例で計算しています。30分ごとに分裂する1個の細胞は、24時間で48回分裂し、2⁴⁸ = 281,474,976,710,656個になります。2.8 × 10¹⁴と書く方が簡潔です。別の例では、最初に1 × 10⁵個あり、倍加時間30分で2時間増殖します。4世代なので、10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶個です。

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OpenStaxの例は、1個の細胞、倍加時間30分、24時間の増殖です。「対数目盛り」に切り替えると、曲線が直線になります。

通常の目盛りでは、このような増殖はグラフの大半で平らに見え、最後に急上昇します。毎回、その時点の細胞数と同じだけ増えるためです。微生物学者は通常、代わりに細胞数の対数をグラフにします。対数目盛りでは、倍増するたびに同じ高さだけ上がるので、一定の指数関数的増殖は直線になり、その傾きから増殖速度がわかります。

フラスコ内の増殖曲線

実際の培養で、倍増がいつまでも続くことはありません。閉じたフラスコの新しい液体培地に少数の細胞を入れると、生きた細胞の数は4つの段階をもつ曲線に沿って変わります。誘導期には、数はほとんど変わりません。細胞は大きくなり、新しい培地で必要なタンパク質を作り、損傷を修復しています。対数増殖期、つまり指数増殖期には、世代時間ごとに一定のペースで分裂します。栄養が減り、老廃物がたまり、酸素が使い尽くされると、増殖は遅くなり、止まります。定常期には、新しい細胞ができる速さと古い細胞が死ぬ速さが等しくなります。最後の死滅期には、分裂より死ぬ方が速くなり、数が減ります。

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資源が限られたフラスコを対数目盛りで示しています。誘導期、対数増殖期、定常期、死滅期の順です。時間を戻して、パネルに表示される各段階の名前を確かめましょう。フラスコの限界値はモデル用の設定です。
対数増殖期の細胞は活動が最も均一なので、研究や産業でよく使われます。OpenStaxによると、多くの細菌は定常期に胞子を作ったり、抗生物質を作ったりします。
ポイント
  • 世代時間（倍加時間）は、集団の数が2倍になるまでの時間です。
  • N = N₀ × 2ⁿで、n = 時間 ÷ 世代時間です。
  • 対数目盛りでは、一定のペースでの倍増が直線になります。
  • 閉鎖培養では、誘導期、対数増殖期、定常期、死滅期の順に進みます。
  1. 1個の細胞が30分ごとに分裂します。24時間で何世代ですか？
  2. では、栄養が無限にある場合、24時間後には何個になりますか？
    • 約2.8 × 10¹⁴個
    • 約48個
    • 約2,304個
    • 約100万個
  3. 10万個の細胞から始め、倍加時間30分で2時間増殖させます。何個になりますか？（省略せずに数字で書きましょう）
  4. 大腸菌が20分ごとに倍増します。1個から始めると、8時間後には何個になりますか？
  5. 連続的な指数増殖モデルで倍加時間が20分なら、1個の細胞が100万個を超えるまで約何時間ですか？（小数第1位まで）
  6. 細胞数を増やさずに、新しい培地に適応している段階はどれですか？
    • 誘導期
    • 対数増殖期
    • 定常期
    • 死滅期
  7. 定常期に増殖が止まるのはなぜですか？
    • 栄養が不足して老廃物がたまり、生まれる数と死ぬ数が等しくなるから
    • すべての細胞が死んだから
    • 細胞がウイルスになるから
    • 光が消されるから
  8. 閉鎖培養での細菌の増殖段階を順に並べましょう。
  9. 片対数グラフでは、一定の指数関数的増殖はどのように見えますか？
    • 右上がりの直線
    • 水平な直線
    • 下向きに曲がる曲線
    • 円
  10. OpenStaxによると、倍加時間が最も長いのはどれですか？
    • らい菌（約14日）
    • 実験室での大腸菌（20分）
    • 結核菌（15～20時間）
    • すべて同じ
このコースの出典 (15)
  • OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
  • 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
  • 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
  • 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
  • 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
  • 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
  • Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
  • Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
  • Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
  • N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
  • Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
  • CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
  • CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
  • American Chemical Society, Discovery and Development of Penicillin landmark (Fleming 1928 at St Mary's Hospital London, paper June 1929, Florey and Chain at Oxford from 1939; acs.org/education/whatischemistry/landmarks/flemingpenicillin.html)
  • Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).

確認日: 2026-10-17