세균은 얼마나 빨리 늘어날까
30분마다 분열하는 세포 한 마리는 먹이가 무한하다면 24시간 뒤 281,474,976,710,656마리가 됩니다.
세대 시간
사람에게 한 세대는 삶의 어느 한 시점에서 다음 세대의 같은 시점까지 걸리는 시간을 말하며, 약 25년입니다. 그런데 이 생각은 세균에게 잘 들어맞지 않습니다. 세균은 아주 빠르게 분열하기도 하고, 반대로 수천 년 동안 휴면한 채로 있기도 하기 때문입니다. 그래서 세균과 고균에서는 세대 시간을 다른 방식으로 따로 정의합니다. 바로 이분법 한 번을 거쳐 무리 전체의 개체 수가 두 배가 되는 데 걸리는 시간입니다. 그래서 세대 시간을 두 배 시간이라고도 부릅니다.
두 배 시간은 종마다 크게 다릅니다. OpenStax에 따르면 대장균은 가장 좋은 실험실 조건에서 20분 만에 두 배가 됩니다. 하지만 같은 대장균이라도 혹독한 환경에서는 며칠이 걸릴 수 있습니다. 이에 비해 결핵균은 한 번 두 배가 되는 데 15~20시간이 걸리고, 나균은 약 14일이 걸립니다. 온도와 양분, pH는 모두 이 속도를 빠르게도 느리게도 바꿉니다. 그렇지만 같은 조건에 놓인 한 종이라면, 그 종의 세대 시간은 유전자가 정해 둔 값입니다.
세포 수 세기
세포가 일정한 속도로 분열한다면, n세대가 지난 뒤의 수는 처음 수에 2의 n제곱을 곱한 값이 됩니다. 식으로 쓰면 N = N₀ × 2ⁿ 입니다. 여기서 n은 지난 시간을 세대 시간으로 나눈 값입니다. OpenStax에 나오는 예를 하나씩 따라가 보겠습니다. 첫 번째 예에서 30분마다 분열하는 세포 한 마리는 24시간 동안 48번 분열합니다. 그러므로 2⁴⁸ = 281,474,976,710,656마리가 되는데, 이 수는 2.8 × 10¹⁴로 쓰는 편이 훨씬 쉽습니다. 두 번째 예는 세포 1 × 10⁵마리에서 시작하며, 두 배 시간은 30분이고 2시간 동안 자랍니다. 2시간이면 4세대이므로 10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶마리가 됩니다.
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
이런 증가를 보통 눈금의 그래프로 그리면, 그래프 대부분에서는 거의 평평해 보이다가 끝에 가서 갑자기 치솟습니다. 한 단계가 지날 때마다 이미 있는 세포 수만큼이 새로 더해지기 때문입니다. 그래서 미생물학자는 보통 세포 수 대신 세포 수의 로그를 그래프에 그립니다. 로그 눈금에서는 수가 두 배가 될 때마다 선이 언제나 같은 만큼 올라갑니다. 그러므로 일정하게 이어지는 지수 증가는 그래프에서 곧은 선으로 나타나고, 그 선의 기울기가 증가 속도를 나타냅니다.
플라스크 속 증식 곡선
하지만 실제 배양에서는 어떤 세균도 이렇게 두 배씩 늘어나는 일을 오래 이어 가지 못합니다. 닫힌 플라스크에 든 새 배양액에 세포 몇 마리를 넣으면, 살아 있는 세포 수는 네 단계로 된 곡선을 따라 변합니다. 첫 단계인 지체기에는 수가 거의 바뀌지 않습니다. 이때 세포는 몸집을 키우고, 새 배양액에서 필요한 단백질을 만들며, 입은 상처를 고칩니다. 다음 단계인 대수기(지수기)에는 세포가 자기 세대 시간마다 꾸준히 분열합니다. 그러다 양분이 줄어들고 노폐물이 쌓이며 산소까지 바닥나면, 증가가 느려지다가 멈춥니다. 이것이 정지기로, 새로 생기는 세포와 죽는 세포의 수가 같아집니다. 마지막 단계인 사멸기에는 분열하는 세포보다 죽는 세포가 많아져서 수가 줄어듭니다.
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
- 세대(두 배) 시간: 개체 수가 두 배가 되는 시간.
- N = N₀ × 2ⁿ, n = 시간 ÷ 세대 시간.
- 로그 눈금에서는 일정한 두 배 증가가 곧은 선이 됩니다.
- 닫힌 배양: 지체기, 대수기, 정지기, 사멸기.
- 세포 한 마리가 30분마다 분열합니다. 24시간은 몇 세대일까?
- 그러면 먹이가 무한할 때 24시간 뒤 세포 수는?
- 약 2.8 × 10¹⁴
- 약 48
- 약 2,304
- 약 100만
- 세포 100,000마리, 두 배 시간 30분, 2시간 성장. 몇 마리일까? (숫자 전체를 쓰기)
- 20분마다 두 배가 되는 대장균 한 마리에서 시작하면 8시간 뒤 몇 마리일까?
- 연속 지수성장 모형에서 두 배 시간이 20분이면 세포 한 개가 100만 개를 넘는 데 약 몇 시간이 걸릴까요? (소수 첫째 자리)
- 세포가 수를 늘리지 않고 새 배양액에 적응하는 단계는?
- 지체기
- 대수기
- 정지기
- 사멸기
- 정지기에 증가가 멈추는 까닭은?
- 양분이 줄고 노폐물이 쌓여 생기는 수와 죽는 수가 같아져서
- 세포가 모두 죽어서
- 세포가 바이러스가 되어서
- 불을 꺼서
- 닫힌 세균 배양의 단계를 차례대로 놓으세요.
- 반로그 그래프에서 일정한 지수 증가는 어떻게 보일까?
- 곧게 올라가는 선
- 평평한 선
- 아래로 휘는 곡선
- 원
- OpenStax에 따르면 두 배 시간이 가장 긴 것은?
- 나균(약 14일)
- 실험실의 대장균(20분)
- 결핵균(15~20시간)
- 모두 같다
이 과정의 출처 (15)
- OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
- 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
- 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
- 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
- 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
- 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
- Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
- Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
- Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
- N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
- Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
- CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
- CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
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- Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).
확인한 날: 2026-10-17