Quanto rapidamente si moltiplicano i batteri
Una cellula che si divide ogni 30 minuti diventerebbe, con nutrimento illimitato, 281 474 976 710 656 cellule in 24 ore.
Tempo di generazione
Per le persone una generazione è il tempo fra un momento della vita e lo stesso momento nella generazione successiva, circa 25 anni. Questa idea non funziona bene per i batteri, che possono dividersi rapidamente o restare dormienti per migliaia di anni. Per batteri e archei il tempo di generazione è definito come il tempo necessario alla popolazione per raddoppiare attraverso un ciclo di scissione binaria: per questo si chiama anche tempo di raddoppiamento.
I tempi di raddoppiamento variano enormemente. OpenStax indica per E. coli appena 20 minuti nelle migliori condizioni di laboratorio, mentre la stessa specie può richiedere diversi giorni in un ambiente sfavorevole. Mycobacterium tuberculosis impiega 15–20 ore e M. leprae circa 14 giorni. Temperatura, nutrienti e pH modificano la velocità, ma per una data specie in determinate condizioni il tempo di generazione è fissato dai geni.
Contare le cellule
Se le cellule si dividono a un ritmo costante, il numero dopo n generazioni è il numero iniziale moltiplicato per 2 elevato a n: N = N₀ × 2ⁿ. Qui n è il tempo trascorso diviso per il tempo di generazione. OpenStax svolge un esempio. Una singola cellula che si divide ogni 30 minuti compie 48 divisioni in 24 ore: si ottengono quindi 2⁴⁸ = 281 474 976 710 656 cellule, più comodamente scritto 2.8 × 10¹⁴. Un secondo esempio parte da 1 × 10⁵ cellule, con un tempo di raddoppiamento di 30 minuti e 2 ore di crescita: sono 4 generazioni, quindi 10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶ cellule.
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In scala lineare questo tipo di crescita appare piatto per gran parte del grafico e poi si impenna alla fine, perché ogni passaggio aggiunge tante cellule quante ne esistono già. I microbiologi di solito rappresentano invece il logaritmo del numero di cellule. In scala logaritmica ogni raddoppio fa salire la linea della stessa quantità: una crescita esponenziale costante diventa quindi una retta, la cui pendenza indica la velocità di crescita.
La curva di crescita in un recipiente
Nessuna coltura reale continua a raddoppiare a lungo. Quando poche cellule vengono introdotte in brodo fresco in un recipiente chiuso, il numero di cellule vive segue una curva con quattro fasi. Nella fase di latenza il numero cambia pochissimo: le cellule crescono, producono le proteine necessarie per il nuovo terreno di coltura e riparano eventuali danni. Nella fase logaritmica, o esponenziale, si dividono regolarmente secondo il proprio tempo di generazione. Quando i nutrienti scarseggiano, si accumulano scarti e l'ossigeno si esaurisce, la crescita rallenta e si ferma: nella fase stazionaria le nuove cellule si formano allo stesso ritmo con cui muoiono quelle vecchie. Infine, nella fase di morte, le cellule muoiono più rapidamente di quanto si dividano e il numero diminuisce.
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- Tempo di generazione (raddoppiamento): tempo necessario perché la popolazione raddoppi.
- N = N₀ × 2ⁿ, con n = tempo ÷ tempo di generazione.
- In scala logaritmica, raddoppiamenti costanti corrispondono a una retta.
- Coltura chiusa: latenza, fase logaritmica, fase stazionaria, morte.
- Una cellula si divide ogni 30 minuti. Quante generazioni in 24 ore?
- Quante cellule ci saranno quindi dopo 24 ore, con nutrimento illimitato?
- Circa 2.8 × 10¹⁴
- Circa 48
- Circa 2304
- Circa 1 milione
- Parti da 100 000 cellule, con tempo di raddoppiamento di 30 minuti e 2 ore di crescita. Quante cellule ottieni? (scrivi il numero per intero)
- E. coli raddoppia ogni 20 minuti, partendo da una cellula: quante cellule ci sono dopo 8 ore?
- In un modello di crescita esponenziale continua, con un tempo di raddoppiamento di 20 minuti, quante ore impiega una cellula a superare 1 milione? (una cifra decimale)
- In quale fase le cellule si adattano al terreno fresco senza aumentare di numero?
- Fase di latenza
- Fase logaritmica
- Fase stazionaria
- Fase di morte
- Perché la crescita si arresta nella fase stazionaria?
- I nutrienti scarseggiano e si accumulano scarti, quindi le nascite eguagliano le morti
- Tutte le cellule sono morte
- Le cellule diventano virus
- La luce viene spenta
- Metti in ordine le fasi di una coltura batterica chiusa.
- In un grafico semilogaritmico, una crescita esponenziale costante appare come…
- una retta crescente
- una linea orizzontale
- una curva che piega verso il basso
- un cerchio
- Quale ha il tempo di raddoppiamento più lungo, secondo OpenStax?
- Mycobacterium leprae (circa 14 giorni)
- E. coli in laboratorio (20 minuti)
- Mycobacterium tuberculosis (15–20 ore)
- Sono tutti uguali
Fonti di questo corso (15)
- OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
- 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
- 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
- 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
- 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
- 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
- Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
- Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
- Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
- N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
- Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
- CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
- CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
- American Chemical Society, Discovery and Development of Penicillin landmark (Fleming 1928 at St Mary's Hospital London, paper June 1929, Florey and Chain at Oxford from 1939; acs.org/education/whatischemistry/landmarks/flemingpenicillin.html)
- Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).
Consultato il: 2026-10-17