Com que rapidez as bactérias se multiplicam
Uma célula que se divide a cada 30 minutos se tornaria, com alimento ilimitado, 281 474 976 710 656 células em 24 horas.
Tempo de geração
Para as pessoas, uma geração é o intervalo entre um momento da vida e o mesmo momento na geração seguinte, cerca de 25 anos. Essa ideia não funciona bem para bactérias, que podem se dividir rapidamente ou permanecer dormentes por milhares de anos. Para bactérias e arqueias, o tempo de geração é definido como o tempo necessário para a população duplicar em uma rodada de fissão binária, por isso também é chamado de tempo de duplicação.
Os tempos de duplicação variam enormemente. A OpenStax indica apenas 20 minutos para E. coli nas melhores condições de laboratório, embora a mesma espécie possa precisar de vários dias em um ambiente adverso. Mycobacterium tuberculosis leva de 15 a 20 horas, e M. leprae cerca de 14 dias. Temperatura, nutrientes e pH alteram a taxa, mas, para uma determinada espécie em determinadas condições, o tempo de geração é definido por seus genes.
Contando as células
Se as células se dividem em ritmo constante, o número após n gerações é o número inicial multiplicado por 2 elevado a n: N = N₀ × 2ⁿ. Aqui, n é o tempo decorrido dividido pelo tempo de geração. A OpenStax apresenta um exemplo. Uma única célula que se divide a cada 30 minutos passa por 48 divisões em 24 horas, resultando em 2⁴⁸ = 281 474 976 710 656 células, valor mais fácil de escrever como 2.8 × 10¹⁴. Um segundo exemplo começa com 1 × 10⁵ células, tempo de duplicação de 30 minutos e 2 horas de crescimento: são 4 gerações, portanto 10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶ células.
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Em uma escala comum, esse crescimento parece quase plano durante a maior parte do gráfico e depois dispara no fim, pois cada passo acrescenta tantas células quanto já existem. Microbiologistas geralmente representam o logaritmo do número de células. Em uma escala logarítmica, cada duplicação eleva a linha pela mesma distância; assim, um crescimento exponencial constante se torna uma reta, cuja inclinação indica a taxa de crescimento.
A curva de crescimento em um frasco
Nenhuma cultura real continua duplicando por muito tempo. Quando algumas células são colocadas em caldo novo em um frasco fechado, o número de células vivas segue uma curva de quatro fases. Na fase de latência, o número quase não muda: as células crescem, produzem as proteínas necessárias ao novo meio e reparam danos. Na fase log, ou exponencial, elas se dividem continuamente segundo seu tempo de geração. À medida que os nutrientes escasseiam, os resíduos se acumulam e o oxigênio é consumido, o crescimento diminui e para: na fase estacionária, novas células surgem na mesma velocidade em que outras morrem. Por fim, na fase de declínio, as células morrem mais depressa do que se dividem, e o número cai.
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- Tempo de geração (duplicação): tempo para a população duplicar.
- N = N₀ × 2ⁿ, com n = tempo ÷ tempo de geração.
- A escala logarítmica transforma duplicações regulares em uma reta.
- Cultura fechada: latência, log, estacionária, declínio.
- Uma célula se divide a cada 30 minutos. Quantas gerações em 24 horas?
- Então, quantas células após 24 horas, com alimento ilimitado?
- Cerca de 2.8 × 10¹⁴
- Cerca de 48
- Cerca de 2304
- Cerca de 1 milhão
- Comece com 100 000 células, tempo de duplicação de 30 minutos e 2 horas de crescimento. Quantas células? (Escreva o número completo.)
- E. coli duplicando a cada 20 minutos, a partir de uma célula: quantas células após 8 horas?
- Em um modelo de crescimento exponencial contínuo, com tempo de duplicação de 20 minutos, aproximadamente quantas horas uma célula leva para ultrapassar 1 milhão? (Uma casa decimal.)
- Em qual fase as células se ajustam ao meio novo sem aumentar em número?
- Fase de latência
- Fase log
- Fase estacionária
- Fase de declínio
- Por que o crescimento para na fase estacionária?
- Os nutrientes escasseiam e os resíduos se acumulam, então nascimentos e mortes se igualam
- Todas as células morreram
- As células se tornam vírus
- A luz é apagada
- Ordene as fases de uma cultura bacteriana fechada.
- Em um gráfico semilogarítmico, o crescimento exponencial constante parece…
- uma reta ascendente
- uma linha horizontal
- uma curva que desce
- um círculo
- Qual tem o maior tempo de duplicação, segundo a OpenStax?
- Mycobacterium leprae (cerca de 14 dias)
- E. coli no laboratório (20 minutos)
- Mycobacterium tuberculosis (15 a 20 horas)
- Todos são iguais
Fontes deste curso (15)
- OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
- 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
- 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
- 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
- 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
- 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
- Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
- Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
- Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
- N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
- Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
- CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
- CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
- American Chemical Society, Discovery and Development of Penicillin landmark (Fleming 1928 at St Mary's Hospital London, paper June 1929, Florey and Chain at Oxford from 1939; acs.org/education/whatischemistry/landmarks/flemingpenicillin.html)
- Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).
Data de verificação: 2026-10-17