Hoe snel bacteriën zich vermenigvuldigen
Eén cel die zich elke 30 minuten deelt, zou met onbeperkt voedsel in 24 uur 281 474 976 710 656 cellen worden.
Generatietijd
Bij mensen is een generatie de tijd van een punt in het leven tot hetzelfde punt in de volgende generatie, ongeveer 25 jaar. Dat idee werkt niet goed voor bacteriën, die zich snel kunnen delen of duizenden jaren slapend kunnen blijven. Bij bacteriën en archaea is de generatietijd de tijd die de populatie nodig heeft om zich door één ronde binaire deling te verdubbelen, dus heet hij ook verdubbelingstijd.
Verdubbelingstijden lopen enorm uiteen. OpenStax noemt voor E. coli al 20 minuten onder de beste laboratoriumomstandigheden, hoewel dezelfde soort in een barre omgeving wel enkele dagen nodig kan hebben. Mycobacterium tuberculosis doet er 15 tot 20 uur over, en M. leprae ongeveer 14 dagen. Temperatuur, voedingsstoffen en pH veranderen de snelheid allemaal, maar voor een gegeven soort onder gegeven omstandigheden ligt de generatietijd vast door de genen.
De cellen tellen
Als cellen zich in een gelijkmatig tempo delen, is het aantal na n generaties het beginaantal maal 2 tot de macht n: N = N₀ × 2ⁿ. Hier is n de verstreken tijd gedeeld door de generatietijd. OpenStax werkt een voorbeeld uit. Een enkele cel die zich elke 30 minuten deelt, doorloopt in 24 uur 48 delingen, dus zij levert 2⁴⁸ = 281 474 976 710 656 cellen op, wat gemakkelijker op te schrijven is als 2.8 × 10¹⁴. Een tweede voorbeeld begint met 1 × 10⁵ cellen, een verdubbelingstijd van 30 minuten en 2 uur groei: dat zijn 4 generaties, dus 10⁵ × 2⁴ = 1.6 × 10⁶ cellen.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Op een gewone schaal ziet dit soort groei er het grootste deel van de grafiek vlak uit en schiet dan aan het eind omhoog, omdat elke stap evenveel cellen toevoegt als er al zijn. Microbiologen zetten meestal in plaats daarvan de logaritme van het aantal cellen uit. Op een logaritmische schaal verplaatst elke verdubbeling de lijn evenveel omhoog, dus gelijkmatige exponentiële groei wordt een rechte lijn en de helling laat de groeisnelheid zien.
De groeicurve in een kolf
Geen echte kweek blijft lang verdubbelen. Als je een paar cellen in verse bouillon in een gesloten kolf zet, volgt het aantal levende cellen een curve met vier fasen. In de lagfase verandert het aantal nauwelijks: de cellen groeien groter, maken de eiwitten die ze voor het nieuwe medium nodig hebben en herstellen schade. In de log- of exponentiële fase delen ze zich gelijkmatig met hun generatietijd. Als de voedingsstoffen opraken, afval zich ophoopt en de zuurstof op is, vertraagt de groei en stopt: in de stationaire fase worden net zo snel nieuwe cellen gemaakt als oude doodgaan. Ten slotte sterven in de afsterffase cellen sneller dan ze zich delen en daalt het aantal.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
- Generatietijd (verdubbelingstijd): tijd waarin de populatie zich verdubbelt.
- N = N₀ × 2ⁿ, met n = tijd ÷ generatietijd.
- Een logaritmische schaal maakt gelijkmatige verdubbeling tot een rechte lijn.
- Gesloten kweek: lag, log, stationair, afsterving.
- Eén cel deelt zich elke 30 minuten. Hoeveel generaties zijn er in 24 uur?
- Hoeveel cellen zijn er dan na 24 uur, met onbeperkt voedsel?
- Ongeveer 2.8 × 10¹⁴
- Ongeveer 48
- Ongeveer 2304
- Ongeveer 1 miljoen
- Begin met 100 000 cellen, verdubbelingstijd 30 minuten, 2 uur groei. Hoeveel cellen? (schrijf het hele getal)
- E. coli verdubbelt elke 20 minuten, beginnend met één cel: hoeveel cellen zijn er na 8 uur?
- Bij continue exponentiële groei met een verdubbelingstijd van 20 minuten: hoeveel uur duurt het voordat één cel de 1 miljoen passeert? (één decimaal)
- In welke fase passen cellen zich aan het verse medium aan zonder in aantal toe te nemen?
- Lagfase
- Logfase
- Stationaire fase
- Afsterffase
- Waarom stopt de groei in de stationaire fase?
- Voedingsstoffen raken op en afval hoopt zich op, dus er komen evenveel cellen bij als er doodgaan
- Alle cellen zijn gestorven
- De cellen worden virussen
- Het licht gaat uit
- Zet de fasen van een gesloten bacteriekweek in volgorde.
- Op een semilogaritmische grafiek ziet gelijkmatige exponentiële groei eruit als…
- een rechte stijgende lijn
- een vlakke lijn
- een curve die naar beneden buigt
- een cirkel
- Welke heeft volgens OpenStax de langste verdubbelingstijd?
- Mycobacterium leprae (ongeveer 14 dagen)
- E. coli in het lab (20 minuten)
- Mycobacterium tuberculosis (15 tot 20 uur)
- Ze zijn allemaal gelijk
Bronnen van deze cursus (15)
- OpenStax Microbiology 1.1 What Our Ancestors Knew (fermented drink from rice, honey and fruit in Neolithic China by 7000 BC, Saccharomyces cerevisiae in bread, Leeuwenhoek 1675 "animalcules" in rain water, Golden Age of Microbiology 1857 to 1914; openstax.org/books/microbiology/pages/1-1-what-our-ancestors-knew)
- 1.3 Types of Microorganisms (about 100 µm to see with the eye, animal cell about 10 µm, bacteria about 1 µm, viruses about 100 nm, three domains, coccus/bacillus/spirillum, archaea without peptidoglycan and in extreme places such as Morning Glory pool, protists, algae, diatoms 2 to 200 µm, protozoa with cilia, flagella or pseudopods, fungi with chitin walls, more than 1000 yeast species, molds and penicillin, helminths, prions about one-tenth of a virus; .../1-3-types-of-microorganisms)
- 3.1 Spontaneous Generation (Aristotle, van Helmont's mice recipe of 3 weeks, Redi 1668 with six jars, Needham 1745, Spallanzani, Pasteur 1858 gun-cotton filter, swan-neck flasks, Alhumbert Prize 1862, 1864 lecture; .../3-1-spontaneous-generation)
- 3.2 Foundations of Modern Cell Theory (Semmelweis 1847, 10 to 20 percent vs 1 percent, chlorinated lime; Snow; Pasteur 1856 fermentation; Lister 1867 carbolic acid; Koch's postulates; .../3-2-foundations-of-modern-cell-theory)
- 6.1 Viruses (acellular, obligate intracellular parasites, DNA or RNA never both, capsid, envelope, spikes, helical/polyhedral/complex, 20 nm to 900 nm, Ivanovski 1892 with the Chamberland filter of 1884, pore 0.1 µm, Beijerinck 1898 and virus = poison, Stanley 1935, host range, bacteriophages, FDA 2006 phage spray on lunch meats; .../6-1-viruses)
- 9.1 How Microbes Grow (binary fission, FtsZ Z ring, generation time, E. coli 20 minutes, human generation 25 years, M. tuberculosis 15 to 20 hours, M. leprae 14 days, 2^48 = 281,474,976,710,656 after 24 h at 30 minutes, Nn = N0 2^n, lag/log/stationary/death, budding, fragmentation, Epulopiscium; .../9-1-how-microbes-grow)
- Royal Society: Philosophical Transactions 12:821-831, published 25 March 1677, Leeuwenhoek's Dutch letter of 9 October 1676 "concerning little animals" (doi.org/10.1098/rstl.1677.0003)
- Royal Society archive EL/L1/22 (letter to Oldenburg dated at Delft, 18 pages, partial translation by Oldenburg)
- Royal Society blog "Celebrating Leeuwenhoek", 2023 (first letter via de Graaf, Phil. Trans. 19 May 1673; 190 letters in fifty years; died 26 August 1723 aged 90)
- N. Lane 2015, Phil. Trans. R. Soc. B 370:20140344 (upwards of 1,000,000 creatures in a drop of pepper-water; letter read aloud over several sessions)
- Lens on Leeuwenhoek, letter L-040 (Oldenburg printed less than half; Hooke succeeded later in 1677)
- CDC MMWR 53(34):783, 2004, 150th Anniversary of John Snow and the Pump Handle (31 August 1854, handle removed 8 September 1854, Vibrio cholerae isolated 1883; cdc.gov/mmwr/preview/mmwrhtml/mm5334a1.htm)
- CDC History of Smallpox and Smallpox timeline (Jenner 1796; 33rd World Health Assembly declared the world free of smallpox on 8 May 1980; cdc.gov/smallpox/about/history.html)
- American Chemical Society, Discovery and Development of Penicillin landmark (Fleming 1928 at St Mary's Hospital London, paper June 1929, Florey and Chain at Oxford from 1939; acs.org/education/whatischemistry/landmarks/flemingpenicillin.html)
- Fleming 1929, Br J Exp Pathol 10:226. Sender, Fuchs and Milo 2016, PLoS Biol 14:e1002533 (3.8 × 10^13 bacteria and 3.0 × 10^13 human cells in a 70 kg reference man, ratio about 1.3, bacteria about 0.2 kg).
Geraadpleegd: 2026-10-17