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波と音

波とは何か、波長・振動数・速さの関係、音の伝わり方、波の重ね合わせ、弦や管が決まった音で響く理由、そして電磁波のスペクトルを学びます。波の実験室では、単元の本文と同じ式を使って、ロープ、ばね、管の中の音、波紋水槽、定常波を描きます。

進み具合

このコースについて

波は物質を運ばずにエネルギーを運びます。ロープの一部分は上下に動き、波は右へ進みます。動く向きは進行方向と直角です。ばねでは巻き線が進行方向に動き、密な部分を作ります。このコースはこの図から、波長、周波数、速さの関係v = fλへ進みます。波の実験室では長さ6 mのロープを波が伝わり、fを2倍にすると、速さを一定に保つため波長は半分になります。

6つの単元は、波とは何か、波長・周波数・速さ、音、干渉と回折、定常波と楽器、電磁スペクトルです。液体や固体は空気より圧縮しにくいため、音は速く伝わります。崖の前で手をたたいて2.0秒後に反響が聞こえれば、音速343 m/sから距離を求められます。ノイズキャンセリングヘッドホンは入ってくる音を聴き、山と谷を逆にした波を再生します。OpenStaxの27.3節は、1801年のヤングの二重スリット実験が光の波動性の受容につながったと説明します。実験室は授業と同じ式で、ロープ、ばね、管内の音、水面波、定常波を描きます。

最後の単元では電磁スペクトルを数で捉えます。電子レンジは2.45 GHzで動作し、波長は約12 cmです。633 nmの赤いレーザー光は、その約19万分の1の波長です。周波数が高いほど光子一個のエネルギーは大きくなりますが、透過の程度は物質と波長によって異なります。X線は軟組織を通過できますが、皮膚に吸収された紫外線は皮膚を傷つけることがあります。

はじめる前に

このコースの大半は、速さ = 振動数 × 波長という1つの関係に行き着きます。一次方程式で練習するような簡単な式の変形ができれば準備は整っています。最後の単元では電波と光に10のべき乗を使うので、科学的記数法をさっと復習する価値があります。

終わったら

図から振幅、周期、波の速さを求め、雷が鳴るまでの間から雷がどれだけ離れたところに落ちたかを見積もり、宇宙飛行士が宇宙で叫び声を聞けない理由を説明できるようになります。山と谷が出会うと何が起こるかを予測し、100 MHz の FM 信号の波長を求め、管や弦が決まった音で鳴る理由を述べることもできます。

  1. 1波とは何でしょうか？岸から遠く離れた海で、カモメは波が通るたびに上下しますが、波と一緒には移動しません。
  2. 2波長・振動数・速さ山の間隔が10 mで、カモメを5 sごとに持ち上げる海の波は、2 m/sで進んでいます。
  3. 3音20 °Cの空気中で音は一秒間に約343メートル進みます。稲光の3秒後に雷鳴が聞こえたら、落雷地点は約1 km先です。
  4. 4干渉と回折ノイズキャンセリングヘッドホンは、騒音とちょうど逆の音を作ります。二つが重なると、ほぼ無音になります。
  5. 5定常波と楽器片端を閉じた長さ67.2 cmの管は、気温22 °Cの日に128 Hzの音を出します。中央のド（C）の一オクターブ下のド（C）（130.8 Hz）より少し低い音です。
  6. 6電磁波のスペクトル電子レンジは2.45 GHzで動作し、波長は約12 cmです。赤色レーザー光の波長は633 nmで、その約190,000分の1です。

関連するコース

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このコースの出典 (11)
  • OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 16.9 Waves (disturbance that propagates, gull example λ 10.0 m, T 5.00 s, v = 2.00 m/s, transverse and longitudinal, amplitude independent of speed)
  • 16.10 Superposition and Interference (constructive, destructive, standing waves, f1 = v/2L, beats fB = |f1 − f2|, 256 Hz fork with 2 beats -> 254 or 258 Hz)
  • 17.2 Speed of Sound (Table 17.1: air 331 m/s at 0 °C, helium 965, fresh water 1480, sea water 1540, steel 5960, vulcanized rubber 54; v = 331 m/s × √(T/273 K); 343 m/s at 20 °C; audible range 20 to 20 000 Hz; P-waves 4 to 7 km/s, S-waves 2 to 5 km/s; Oldham and Lehmann)
  • 17.3 Sound Intensity (I0 = 10⁻¹² W/m², Table 17.2, factor 10 = 10 dB, factor 2 = 3 dB, 85 dB for 8 h footnote, bel named for Bell)
  • 17.5 Sound Interference and Resonance (noise-cancelling headphones 30 dB or more, closed tube λ = 4L and f_n = n v/4L with n odd, open tube f_n = n v/2L, 128 Hz tube at 22 °C = 0.672 m, ninth harmonic 1.15 kHz, trumpet vs clarinet overtones)
  • 24.1 (Maxwell; Hertz from 1887)
  • 24.3 The Electromagnetic Spectrum (c = fλ, Table 24.1, three rules of thumb, AM 540 to 1600 kHz, FM 88 to 108 MHz, microwave oven 2.45 GHz, visible 400 to 750 nm, UV 400 to about 10 nm, UV-A 320 to 400, UV-B 290 to 320, UV-C 220 to 290 nm, 99% of surface UV is UV-A, X-rays below 0.01 nm)
  • 27.3 Young's Double Slit (1801, d sin θ = mλ, 0.0100 mm and 633 nm example)
  • NASA science.nasa.gov/ems (Introduction, Visible Light: 380 to 700 nm; atmospheric windows)
  • NIST, c = 299 792 458 m/s exact (nist.gov/si-redefinition/meter)
  • ISO 16:1975 (A = 440 Hz, iso.org/standard/3601.html).

確認日: 2026-10-17