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Wellen und Schall

Was eine Welle ist, wie Wellenlänge, Frequenz und Geschwindigkeit zusammenhängen, wie sich Schall ausbreitet, wie sich Wellen überlagern, warum Saiten und Rohre bei bestimmten Tönen schwingen und wie das elektromagnetische Spektrum aufgebaut ist. Im Wellenlabor siehst du Seile, Federn, Schall in einem Rohr, Wellenwannen und stehende Wellen, berechnet mit denselben Formeln wie in den Einheiten.

Fortschritt

Über diesen Kurs

Eine Welle transportiert Energie, ohne das Material mitzunehmen. Auf einem Seil bewegt sich ein einzelnes Stück auf und ab, während die Welle nach rechts läuft, also senkrecht zur Bewegungsrichtung des Seilstücks. In einer Feder bewegen sich die Windungen entlang der Ausbreitungsrichtung und bilden Verdichtungen. Von diesem Bild führt der Kurs zu Wellenlänge, Frequenz und Geschwindigkeit, verbunden durch v = fλ. Im Wellenlabor läuft eine Welle auf einem 6 m langen Seil. Verdoppelst du f, muss sich die Wellenlänge halbieren, damit die Geschwindigkeit gleich bleibt.

Die sechs Einheiten behandeln den Wellenbegriff, Wellenlänge, Frequenz und Geschwindigkeit, Schall, Interferenz und Beugung, stehende Wellen und Musikinstrumente sowie das elektromagnetische Spektrum. Schall breitet sich in Flüssigkeiten und Festkörpern schneller aus als in Luft, weil sie sich viel schwerer zusammendrücken lassen. Klatschst du vor einer Felswand und hörst 2.0 s später das Echo, kannst du bei 343 m/s Schallgeschwindigkeit ihren Abstand berechnen. Kopfhörer mit aktiver Geräuschunterdrückung hören auf den ankommenden Lärm und spielen eine Welle mit vertauschten Bergen und Tälern ab. OpenStax 27.3 erklärt, dass Youngs Doppelspaltversuch von 1801 zur Anerkennung des Wellencharakters von Licht führte. Das Labor zeichnet Seile, Federn, Schall in einer Röhre, Wellenwannen und stehende Wellen mit denselben Formeln wie die Lektionen.

Die letzte Einheit versieht das Spektrum mit Zahlen. Ein Mikrowellenherd arbeitet bei 2.45 GHz, seine Wellen sind also etwa 12 cm lang. Rotes Laserlicht bei 633 nm ist ungefähr 190 000-mal kürzer. Eine höhere Frequenz bedeutet mehr Energie pro Photon, doch die Durchdringung hängt vom Material und der Wellenlänge ab. Röntgenstrahlen können weiches Gewebe durchdringen; von der Haut absorbierte UV-Strahlung kann sie schädigen.

Bevor du anfängst

Fast dieser ganze Kurs läuft auf eine Beziehung hinaus: Geschwindigkeit ist Frequenz mal Wellenlänge. Wenn du eine einfache Formel umstellen kannst, wie es in Lineare Gleichungen geübt wird, bist du bereit. Die letzte Einheit nutzt Zehnerpotenzen für Radio- und Lichtwellen, daher lohnt eine kurze Wiederholung der wissenschaftlichen Notation.

Wenn du fertig bist

Du kannst Amplitude, Periode und Wellengeschwindigkeit aus einer Skizze bestimmen, aus der Pause vor dem Donner abschätzen, wie weit ein Blitz entfernt einschlug, und erklären, warum Astronauten im Weltraum einen Schrei nicht hören. Du sagst außerdem voraus, was passiert, wenn ein Wellenberg auf ein Wellental trifft, berechnest die Wellenlänge eines UKW-Signals mit 100 MHz und erklärst, warum ein Rohr oder eine Saite bei bestimmten Tönen schwingt.

  1. 1Was ist eine Welle?Weit vor der Küste wird eine Möwe von jeder Welle auf und ab bewegt. Mit der Welle wandert sie aber nicht mit.
  2. 2Wellenlänge, Frequenz und GeschwindigkeitWellenberge im Meer, die 10 m auseinanderliegen und eine Möwe alle 5 s anheben, bewegen sich mit 2 m/s.
  3. 3SchallSchall legt in Luft bei 20 °C etwa 343 Meter pro Sekunde zurück. Hörst du den Donner 3 Sekunden nach dem Blitz, war der Blitzeinschlag also etwa 1 km entfernt.
  4. 4Interferenz und BeugungKopfhörer mit Geräuschunterdrückung erzeugen einen zweiten Schall, der dem Störgeräusch genau entgegengesetzt ist. Zusammen ergeben beide nahezu Stille.
  5. 5Stehende Wellen und MusikinstrumenteEin einseitig geschlossenes Rohr von 67.2 cm Länge erzeugt an einem Tag mit 22 °C einen Ton mit 128 Hz, etwas unter dem C unterhalb des mittleren C (130.8 Hz).
  6. 6Das elektromagnetische SpektrumEin Mikrowellenherd arbeitet mit 2.45 GHz. Seine Wellen sind daher etwa 12 cm lang; rotes Laserlicht hat 633 nm, ist also etwa 190 000-mal kürzer.

Verwandte Kurse

  • Bewegung
    Ort, Tempo, Geschwindigkeit und Beschleunigung, danach fallende und geworfene Körper. Im Bewegungslabor wirfst du einen Ball auf der Erde, dem Mond oder dem Mars und kannst dabei zusehen, wie Flugzeit, Höhe und Wurfweite berechnet werden.
  • Kräfte
    Druck, Zug, Reibung und Schwerkraft: Mit seinen drei Gesetzen verknüpfte Newton Kraft und Bewegung. Im Bewegungslabor schwingt ein Pendel auf der Erde, dem Mond oder dem Mars. Seine Schwingungsdauer wird gemessen und mit der Formel verglichen.
  • Energie
    Arbeit, kinetische und potenzielle Energie, Energieerhaltung und Leistung mit durchgerechneten Beispielen. Im Energielabor fährt eine Achterbahn mit Energiebalken und einem Reibungsregler. Außerdem kannst du eine Last schieben oder heben und dabei Arbeit und Leistung ablesen.
  • Licht
    Schatten und geradlinige Lichtausbreitung, Spiegel, Brechung und Totalreflexion, Linsen und das Auge, Farben und Prismen sowie die lange Suche nach der Lichtgeschwindigkeit. Im Wellenlabor werden Strahlen durch Glas, Wasser und Linsen mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz und der Gleichung für dünne Linsen gezeichnet.
Quellen zu diesem Kurs (11)
  • OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 16.9 Waves (disturbance that propagates, gull example λ 10.0 m, T 5.00 s, v = 2.00 m/s, transverse and longitudinal, amplitude independent of speed)
  • 16.10 Superposition and Interference (constructive, destructive, standing waves, f1 = v/2L, beats fB = |f1 − f2|, 256 Hz fork with 2 beats -> 254 or 258 Hz)
  • 17.2 Speed of Sound (Table 17.1: air 331 m/s at 0 °C, helium 965, fresh water 1480, sea water 1540, steel 5960, vulcanized rubber 54; v = 331 m/s × √(T/273 K); 343 m/s at 20 °C; audible range 20 to 20 000 Hz; P-waves 4 to 7 km/s, S-waves 2 to 5 km/s; Oldham and Lehmann)
  • 17.3 Sound Intensity (I0 = 10⁻¹² W/m², Table 17.2, factor 10 = 10 dB, factor 2 = 3 dB, 85 dB for 8 h footnote, bel named for Bell)
  • 17.5 Sound Interference and Resonance (noise-cancelling headphones 30 dB or more, closed tube λ = 4L and f_n = n v/4L with n odd, open tube f_n = n v/2L, 128 Hz tube at 22 °C = 0.672 m, ninth harmonic 1.15 kHz, trumpet vs clarinet overtones)
  • 24.1 (Maxwell; Hertz from 1887)
  • 24.3 The Electromagnetic Spectrum (c = fλ, Table 24.1, three rules of thumb, AM 540 to 1600 kHz, FM 88 to 108 MHz, microwave oven 2.45 GHz, visible 400 to 750 nm, UV 400 to about 10 nm, UV-A 320 to 400, UV-B 290 to 320, UV-C 220 to 290 nm, 99% of surface UV is UV-A, X-rays below 0.01 nm)
  • 27.3 Young's Double Slit (1801, d sin θ = mλ, 0.0100 mm and 633 nm example)
  • NASA science.nasa.gov/ems (Introduction, Visible Light: 380 to 700 nm; atmospheric windows)
  • NIST, c = 299 792 458 m/s exact (nist.gov/si-redefinition/meter)
  • ISO 16:1975 (A = 440 Hz, iso.org/standard/3601.html).

Abgerufen: 2026-10-17