Волны и звук
Что такое волна, как связаны длина волны, частота и скорость, как распространяется звук, как складываются волны, почему струны и трубы звучат на определённых нотах и что входит в электромагнитный спектр. В лаборатории волн верёвки, пружины, звук в трубе, волны в кювете и стоячие волны изображаются по тем же формулам, что используются в уроках.
О курсе
Волна переносит энергию, не унося с собой вещество. На верёвке отдельный участок движется вверх-вниз, тогда как волна идёт вправо, перпендикулярно этому движению. В пружине витки смещаются вдоль направления распространения и собираются в сгущения. От этой картины курс переходит к длине волны, частоте и скорости, связанным формулой v = fλ. В волновой лаборатории волна идёт по верёвке длиной 6 м. Если удвоить f, длина волны должна уменьшиться вдвое, чтобы скорость не изменилась.
Шесть уроков: что такое волна; длина волны, частота и скорость; звук; интерференция и дифракция; стоячие волны и музыкальные инструменты; электромагнитный спектр. В жидкостях и твёрдых телах звук идёт быстрее, чем в воздухе, потому что их гораздо труднее сжать. Если хлопнуть перед скалой и услышать эхо через 2.0 с при скорости звука 343 м/с, можно вычислить расстояние до неё. Наушники с шумоподавлением улавливают входящий шум и воспроизводят волну с обращёнными максимумами и минимумами. Урок 27.3 OpenStax отмечает, что опыт Юнга с двумя щелями 1801 года привёл к признанию волновой природы света. Лаборатория рисует верёвки, пружины, звук в трубе, волновые ванны и стоячие волны по тем же формулам, что используются в уроках.
Последний урок добавляет к спектру числа. Микроволновая печь работает на частоте 2.45 ГГц, поэтому длина её волн около 12 см. Красный лазерный свет при 633 нм примерно в 190 000 раз короче. Чем выше частота, тем больше энергия фотона, но проникновение зависит от вещества и длины волны. Рентгеновские лучи могут проходить через мягкие ткани, а поглощённый кожей ультрафиолет может её повреждать.
Перед началом
Почти весь этот курс сводится к одному соотношению: скорость равна частоте, умноженной на длину волны. Если ты умеешь преобразовывать простую формулу, как в курсе Линейные уравнения, этого достаточно. В последней теме для радиоволн и света используются степени десяти, поэтому стоит коротко повторить научную запись.
Когда закончишь
Ты сможешь найти амплитуду, период и скорость волны по рисунку, оценить, как далеко ударила молния, по промежутку перед громом, и объяснить, почему космонавты не слышат крик в космосе. Ты также предскажешь, что произойдёт, когда гребень встречает впадину, вычислишь длину волны FM-сигнала на 100 МГц и скажешь, почему труба или струна звучит на определённых нотах.
- 1Что такое волна?Вдали от берега чайка поднимается и опускается с каждой проходящей волной, но не движется вместе с ней.
- 2Длина волны, частота и скоростьЕсли гребни морских волн расположены через 10 m и поднимают чайку раз в 5 s, волны движутся со скоростью 2 m/s.
- 3ЗвукВ воздухе при 20 °C звук проходит около 343 метров в секунду. Если гром слышен через 3 секунды после вспышки, молния ударила примерно в 1 km от тебя.
- 4Интерференция и дифракцияНаушники с шумоподавлением создают второй звук, точно противоположный шуму. Складываясь, они дают почти тишину.
- 5Стоячие волны и музыкальные инструментыТруба длиной 67.2 cm, закрытая с одного конца, при 22 °C звучит на частоте 128 Hz. Это чуть ниже ноты до малой октавы (130.8 Hz).
- 6Электромагнитный спектрМикроволновая печь работает на частоте 2.45 GHz, поэтому длина её волн около 12 cm. Красный лазерный свет имеет длину волны 633 nm, примерно в 190 000 раз меньше.
Источники курса (11)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 16.9 Waves (disturbance that propagates, gull example λ 10.0 m, T 5.00 s, v = 2.00 m/s, transverse and longitudinal, amplitude independent of speed)
- 16.10 Superposition and Interference (constructive, destructive, standing waves, f1 = v/2L, beats fB = |f1 − f2|, 256 Hz fork with 2 beats -> 254 or 258 Hz)
- 17.2 Speed of Sound (Table 17.1: air 331 m/s at 0 °C, helium 965, fresh water 1480, sea water 1540, steel 5960, vulcanized rubber 54; v = 331 m/s × √(T/273 K); 343 m/s at 20 °C; audible range 20 to 20 000 Hz; P-waves 4 to 7 km/s, S-waves 2 to 5 km/s; Oldham and Lehmann)
- 17.3 Sound Intensity (I0 = 10⁻¹² W/m², Table 17.2, factor 10 = 10 dB, factor 2 = 3 dB, 85 dB for 8 h footnote, bel named for Bell)
- 17.5 Sound Interference and Resonance (noise-cancelling headphones 30 dB or more, closed tube λ = 4L and f_n = n v/4L with n odd, open tube f_n = n v/2L, 128 Hz tube at 22 °C = 0.672 m, ninth harmonic 1.15 kHz, trumpet vs clarinet overtones)
- 24.1 (Maxwell; Hertz from 1887)
- 24.3 The Electromagnetic Spectrum (c = fλ, Table 24.1, three rules of thumb, AM 540 to 1600 kHz, FM 88 to 108 MHz, microwave oven 2.45 GHz, visible 400 to 750 nm, UV 400 to about 10 nm, UV-A 320 to 400, UV-B 290 to 320, UV-C 220 to 290 nm, 99% of surface UV is UV-A, X-rays below 0.01 nm)
- 27.3 Young's Double Slit (1801, d sin θ = mλ, 0.0100 mm and 633 nm example)
- NASA science.nasa.gov/ems (Introduction, Visible Light: 380 to 700 nm; atmospheric windows)
- NIST, c = 299 792 458 m/s exact (nist.gov/si-redefinition/meter)
- ISO 16:1975 (A = 440 Hz, iso.org/standard/3601.html).
Проверено: 2026-10-17