Интерференция и дифракция

Наушники с шумоподавлением создают второй звук, точно противоположный шуму. Складываясь, они дают почти тишину.

Волны складываются

Два мяча, брошенные навстречу, отскакивают друг от друга. Две встречные волны ведут себя иначе: проходят друг сквозь друга, а во время наложения их возмущения просто складываются. OpenStax называет это суперпозицией. Если две одинаковые волны приходят в одной фазе, гребень совпадает с гребнем, а впадина с впадиной, и амплитуда удваивается. Это полное интерференционное усиление. Если они приходят строго в противофазе, гребень совпадает с впадиной, волны гасят друг друга и амплитуда равна нулю. Это полное интерференционное гашение. Чаще получается промежуточный результат, меняющийся от точки к точке.

Ты часто встречаешь интерференцию, даже не замечая её. В одной точке комнаты стереосистема звучит громко, а в другой глухо: звуки от двух динамиков и отражения от стен в одних местах частично усиливают друг друга, а в других ослабляют. Наушники с шумоподавлением улавливают внешний шум и воспроизводят волну с обратными максимумами и минимумами. OpenStax отмечает, что полное гашение возможно лишь в простейших условиях, но таким способом шум можно уменьшить на 30 dB и более.

Два источника и разность хода

Расположи рядом два источника, колеблющихся согласованно с одной длиной волны, словно два пальца одновременно касаются пруда. До любой точки волны от этих источников проходят разные расстояния. Важна разность хода Δr. Если Δr равна целому числу длин волн (0, λ, 2λ, …), волны приходят в одной фазе и усиливаются. Если она равна полуцелому числу длин волн (½λ, 1½λ, …), гребень встречается с впадиной и происходит гашение. Точки тишины образуют расходящиеся из промежутка между источниками кривые, а между ними лежат полосы сильных колебаний.

Юнг и волновая природа света

По словам OpenStax, интерференция служит отличительным признаком волн: наблюдение интерференции позволяет доказать волновую природу явления. Для света это установил в 1801 году Томас Юнг, пропустив свет через две близкие узкие щели. Каждая щель действовала как источник. Вместо двух светлых линий на экране появился ряд светлых и тёмных полос. Светлые полосы возникают в направлениях, для которых d sin θ = mλ, где d означает расстояние между щелями, а m целое число. В примере OpenStax щели расположены на расстоянии 0.0100 mm, а третья светлая полоса наблюдается под углом 10.95°. Получается λ = 633 nm, красный свет гелий-неонового лазера.

Дифракция: расхождение волн за отверстиями

Проходя через отверстие или мимо края, волна распространяется в область позади него. Это явление называют дифракцией. Степень расхождения зависит от размера отверстия по сравнению с длиной волны. Щель, намного более широкая, чем длина волны, пропускает пучок с достаточно резкой тенью по краям. Щель шириной около одной длины волны создаёт широкий веер. Поэтому звук слышен за дверным проёмом (длина волны около метра), но увидеть за ним нельзя (длины световых волн меньше миллионной доли метра). OpenStax приводит пример радио: длинные AM-волны огибают здания и холмы, а FM и телевидение лучше принимаются при прямой видимости.

Биения

Два звука с немного разными частотами то совпадают по фазе, то расходятся. На мгновение гребни совмещаются и звук становится громким; чуть позже гребень встречается с впадиной и звук стихает. Возникает один тон со средней частотой, громкость которого нарастает и спадает. Эти колебания громкости называют биениями. OpenStax показывает, что частота биений равна разности частот: f_B = |f₁ − f₂|. Этим пользуются настройщики фортепиано. Если камертон на 256 Hz и струна дают 2 биения в секунду, частота струны равна 254 Hz или 258 Hz. Настройщик меняет её, пока биения не исчезнут.