Interférences et diffraction

Un casque à réduction de bruit produit un second son exactement opposé au bruit ; leur somme donne un quasi-silence.

Les ondes s’additionnent

Deux balles lancées l’une contre l’autre rebondissent. Deux ondes qui se rencontrent font autre chose : elles se traversent, et pendant leur rencontre, leurs perturbations s’additionnent simplement. OpenStax appelle cela la superposition. Si deux ondes identiques arrivent en phase, crête contre crête et creux contre creux, l’amplitude résultante est doublée. C’est une interférence purement constructive. Si elles arrivent exactement en opposition de phase, crête contre creux, elles s’annulent : l’amplitude est nulle. Le plus souvent, le résultat est intermédiaire et varie d’un endroit à l’autre.

Tu rencontres souvent des interférences sans t’en apercevoir. Une chaîne stéréo peut sembler puissante à un endroit de la pièce et étouffée ailleurs, parce que les sons des deux enceintes et les réflexions sur les murs s’additionnent de façon plutôt constructive ici, plutôt destructive là. Un casque à réduction de bruit capte le bruit ambiant et émet une onde dont les maxima et minima sont inversés. OpenStax précise que l’annulation complète ne fonctionne que dans les cas les plus simples, mais cette méthode peut réduire le bruit de 30 dB ou plus.

Deux sources et la différence de marche

Place côte à côte deux sources qui vibrent en phase avec la même longueur d’onde, comme deux doigts frappant ensemble la surface d’un bassin. En chaque point, les ondes issues des deux sources ont parcouru des distances différentes. Ce qui compte est la différence de marche Δr. Si Δr est un nombre entier de longueurs d’onde (0, λ, 2λ, …), les ondes arrivent en phase et s’ajoutent. Si Δr vaut un nombre entier de longueurs d’onde plus une demi-longueur d’onde (½λ, 1½λ, …), une crête rencontre un creux et elles s’annulent. Les points calmes dessinent des lignes courbes qui partent de l’espace entre les sources et s’écartent en éventail, séparées par des bandes agitées.

Young et la nature ondulatoire de la lumière

Selon OpenStax, l’interférence est la signature des ondes : observer des interférences est un moyen de prouver qu’un phénomène est ondulatoire. Pour la lumière, Thomas Young l’a montré en 1801 en la faisant passer par deux fentes étroites et proches. Chaque fente jouait le rôle d’une source ; au lieu de deux lignes lumineuses, l’écran montrait une succession de franges claires et sombres. Les franges claires apparaissent dans les directions où d sin θ = mλ, avec d la distance entre les fentes et m un entier. Dans l’exemple d’OpenStax, des fentes espacées de 0.0100 mm et une troisième frange claire à 10.95° donnent λ = 633 nm, le rouge d’un laser hélium-néon.

Diffraction : les ondes s’étalent en traversant une ouverture

Lorsqu’une onde traverse une ouverture ou contourne un bord, elle s’étale dans la région située derrière : c’est la diffraction. Cet étalement dépend de la taille de l’ouverture par rapport à la longueur d’onde. Une ouverture beaucoup plus large que la longueur d’onde laisse passer un faisceau dont les bords délimitent des ombres assez nettes. Une ouverture d’environ une longueur d’onde produit un large éventail. Voilà pourquoi tu entends un son derrière une porte (longueurs d’onde proches du mètre), sans pouvoir voir autour (longueurs d’onde lumineuses inférieures au millionième de mètre). OpenStax prend l’exemple de la radio : les longues ondes AM contournent les bâtiments et les collines, tandis que la réception FM et TV est meilleure sans obstacle sur la ligne de visée.

Battements

Deux sons de fréquences légèrement différentes passent progressivement de la concordance à l’opposition de phase. Un instant, leurs crêtes coïncident et le son est fort ; un peu plus tard, une crête rencontre un creux et le son faiblit. On entend un son unique, de fréquence moyenne, dont le volume monte et descend : ce sont les battements. OpenStax montre que leur fréquence est la différence des deux fréquences : f_B = |f₁ − f₂|. Les accordeurs de piano s’en servent. Si un diapason de 256 Hz et une corde produisent 2 battements par seconde, la corde est à 254 Hz ou 258 Hz ; on la règle jusqu’à disparition des battements.