Interferenz und Beugung

Kopfhörer mit Geräuschunterdrückung erzeugen einen zweiten Schall, der dem Störgeräusch genau entgegengesetzt ist. Zusammen ergeben beide nahezu Stille.

Wellen überlagern sich

Zwei Bälle, die man gegeneinander wirft, prallen voneinander ab. Zwei Wellen verhalten sich anders: Sie laufen ungehindert durcheinander hindurch. Während sie sich überlagern, addieren sich ihre Auslenkungen einfach. OpenStax nennt das Superposition. Treffen zwei gleiche Wellen gleichphasig ein, also Berg auf Berg und Tal auf Tal, entsteht die doppelte Amplitude. Das ist rein konstruktive Interferenz. Treffen sie genau gegenphasig ein, also Berg auf Tal, löschen sie sich aus: Die Amplitude ist null. Das ist rein destruktive Interferenz. Meist liegt das Ergebnis irgendwo dazwischen und verändert sich von Ort zu Ort.

Interferenz begegnet dir oft unbemerkt. Eine Stereoanlage kann an einer Stelle im Zimmer laut und an einer anderen dumpf klingen, weil sich Schall aus zwei Lautsprechern und von den Wänden örtlich teils konstruktiv, teils destruktiv überlagert. Kopfhörer mit Geräuschunterdrückung erfassen das ankommende Störgeräusch und spielen eine Welle mit umgekehrten Bergen und Tälern ab. Laut OpenStax gelingt eine vollständige Auslöschung nur unter einfachsten Bedingungen. Dennoch lässt sich Lärm so um 30 dB oder mehr verringern.

Zwei Quellen und Gangunterschied

Stell dir zwei Quellen nebeneinander vor, die im gleichen Takt mit derselben Wellenlänge schwingen, etwa zwei Finger, die gleichzeitig auf eine Teichoberfläche tippen. Zu jedem Punkt legen die Wellen unterschiedliche Strecken zurück. Entscheidend ist der Gangunterschied Δr. Ist Δr ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge (0, λ, 2λ, …), treffen die Wellen gleichphasig ein und verstärken sich. Ist Δr ein ungeradzahliges Vielfaches einer halben Wellenlänge (½λ, 1½λ, …), trifft Berg auf Tal, und sie löschen sich aus. Die ruhigen Punkte bilden gekrümmte Linien, die zwischen den Quellen auseinanderlaufen. Dazwischen liegen Streifen mit starker Bewegung.

Young und die Wellennatur des Lichts

OpenStax bezeichnet Interferenz als Kennzeichen von Wellen: Wer Interferenz beobachtet, kann damit zeigen, dass etwas eine Welle ist. Für Licht gelang Thomas Young dieser Nachweis 1801. Er ließ Licht durch zwei schmale, dicht benachbarte Spalte fallen. Jeder Spalt wirkte als Quelle. Statt zweier heller Linien erschien auf dem Schirm eine Folge heller und dunkler Streifen. Helle Streifen entstehen in Richtungen, für die d sin θ = mλ gilt. Dabei ist d der Spaltabstand und m eine ganze Zahl. Im Beispiel von OpenStax ergeben ein Spaltabstand von 0.0100 mm und der dritte helle Streifen bei 10.95° eine Wellenlänge von λ = 633 nm, das rote Licht eines Helium-Neon-Lasers.

Beugung: Wellen breiten sich hinter Öffnungen aus

Läuft eine Welle durch eine Öffnung oder an einer Kante vorbei, breitet sie sich in den Bereich dahinter aus. Dieser Effekt heißt Beugung. Wie stark die Welle aufgefächert wird, hängt von der Öffnungsweite im Verhältnis zur Wellenlänge ab. Eine viel breitere Öffnung lässt die Welle als Bündel mit recht scharfen Schatten zu beiden Seiten durch. Ist die Öffnung etwa eine Wellenlänge breit, fächert sich die Welle weit auf. Deshalb hörst du Schall um einen Türrahmen herum (Wellenlängen um einen Meter), kannst aber nicht um ihn herumsehen (Lichtwellenlängen sind kleiner als ein Millionstel Meter). OpenStax nennt ein Radiobeispiel: Lange AM-Wellen gelangen über Gebäude und Hügel und um sie herum. UKW- und Fernsehempfang gelingen dagegen bei freier Sichtverbindung am besten.

Schwebungen

Zwei Töne mit leicht verschiedenen Frequenzen geraten abwechselnd in und aus dem Gleichtakt. Kurz liegen ihre Wellenberge übereinander, und der Ton ist laut. Etwas später trifft Berg auf Tal, und es wird leise. Du hörst einen Ton mit der mittleren Frequenz, dessen Lautstärke an- und abschwillt: eine Schwebung. OpenStax zeigt, dass die Schwebungsfrequenz die Differenz beider Frequenzen ist: f_B = |f₁ − f₂|. Das nutzen Klavierstimmer. Ergeben eine Stimmgabel mit 256 Hz und eine Saite 2 Schwebungen pro Sekunde, schwingt die Saite mit 254 Hz oder 258 Hz. Man stimmt sie, bis die Schwebungen verschwinden.