Энергия
Работа, кинетическая и потенциальная энергия, закон сохранения энергии и мощность с подробными расчётами. В лаборатории энергии можно запустить американские горки, наблюдать за столбиками энергии и менять трение, а также толкать или поднимать груз и измерять работу и мощность.
О курсе
Писать экзамен или держать тяжёлую сумку кажется трудной работой, но в физике ни то ни другое не считается работой в строгом смысле. Сила совершает работу над предметом, только когда тот перемещается, и учитывается лишь составляющая силы вдоль движения. При совершении работы передаётся энергия. Эта связь и делает понятие важным.
Шесть уроков: что такое энергия; работа как сила, умноженная на путь; кинетическая энергия; потенциальная энергия; сохранение энергии и американские горки; мощность. Садовник толкает газонокосилку с силой 75.0 Н вдоль ручки под углом 35° вниз от горизонтали на расстояние 25.0 м. Работа равна 75.0 × 25.0 × cos 35° = 1536 Дж, то есть 0.37 ккал пищевой энергии. В формуле кинетической энергии есть квадрат: переход с 60 км/ч к 90 км/ч увеличивает скорость в 1.5 раза, но тормозной путь в 2.25 раза. Обратный расчёт для теннисного мяча при 100 км/ч и энергии около 22 Дж даёт массу 57 г, как у настоящего мяча. В энергетической лаборатории работают американские горки с полосами энергии и ползунком трения. Можно также толкать или поднимать груз, наблюдая работу и мощность.
На спуске горок потенциальная энергия превращается в кинетическую, а на следующем подъёме обратно. Реальные рельсы и воздух совершают отрицательную работу, поэтому KE + PE постепенно уменьшается. Но энергия не исчезает: сумма KE + PE + тепло остаётся постоянной. Урок о мощности даёт соотношение 1 hp (английская лошадиная сила) = 746 Вт и отмечает, что лампа накаливания мощностью 60 Вт даёт лишь около 5 Вт света.
Перед началом
Работа равна силе, умноженной на расстояние, поэтому стоит знать, что такое ньютон, из курса Силы и что такое скорость, из курса Движение. В формулах есть квадрат для кинетической энергии и косинус для одной задачи о газонокосилке, а для большинства ответов нужен калькулятор.
Когда закончишь
Ты сможешь вычислить работу по силе и расстоянию, кинетическую энергию автомобиля и потенциальную энергию, накопленную при подъёме ящика или сжатии пружины. Ты объяснишь, почему удвоение скорости учетверяет кинетическую энергию, предскажешь скорость американских горок внизу склона, найдёшь мощность человека, бегущего вверх по лестнице, и переведёшь суточное потребление компьютера в кВт·ч.
- 1Что такое энергияОдного джоуля хватит, чтобы поднять яблоко массой 100 г примерно на 1 м; автомобиль массой 1000 кг на скорости 90 км/ч обладает энергией около 310 000 джоулей.
- 2Работа: сила, умноженная на путьПри перемещении газонокосилки на 25 м силой 75 Н под углом 35° вниз к горизонту совершается работа 1540 Дж, около трети пищевой калории.
- 3Кинетическая энергияНа скорости 100 км/ч кинетическая энергия автомобиля в четыре раза больше, чем на скорости 50 км/ч.
- 4Потенциальная энергияПодъём гири часов с кукушкой массой 0.500 кг на 1 м запасает 4.90 Дж, которые часы расходуют при опускании гири.
- 5Сохранение энергии и американские горкиВагонетка, стартующая из покоя с вершины высотой 20.0 м, разгоняется внизу до 19.8 м/с при пренебрежимо малом трении независимо от массы.
- 6Мощность: как быстро совершается работаЖенщина массой 60.0 кг, взбегающая по лестнице на высоту 3.00 м за 3.50 с, развивает 538 Вт, чуть меньше одной лошадиной силы.
Источники курса (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Проверено: 2026-10-17