Energie
Arbeit, kinetische und potenzielle Energie, Energieerhaltung und Leistung mit durchgerechneten Beispielen. Im Energielabor fährt eine Achterbahn mit Energiebalken und einem Reibungsregler. Außerdem kannst du eine Last schieben oder heben und dabei Arbeit und Leistung ablesen.
Über diesen Kurs
Eine Prüfung zu schreiben oder eine schwere Tasche zu halten fühlt sich nach harter Arbeit an. In der Physik zählt jedoch beides nicht dazu. Arbeit hat hier eine strenge Bedeutung: Eine Kraft verrichtet an einem Körper nur dann Arbeit, wenn sich der Körper bewegt, und auch dann zählt nur der Kraftanteil in Bewegungsrichtung. Wird Arbeit verrichtet, wird Energie übertragen. Dieser Zusammenhang macht den Begriff so wichtig.
Die sechs Einheiten behandeln Energie, Arbeit als Kraft mal Weg, kinetische Energie, potenzielle Energie, Energieerhaltung und Achterbahn sowie Leistung. Ein Gärtner schiebt einen Rasenmäher mit 75.0 N entlang eines Griffs, der 35° unter der Waagerechten liegt, über 25.0 m. Die Arbeit beträgt 75.0 × 25.0 × cos 35° = 1536 J, entsprechend 0.37 kcal Nahrungsenergie. In der Formel für kinetische Energie steht ein Quadrat. Von 60 km/h auf 90 km/h steigt die Geschwindigkeit deshalb auf das 1.5-Fache, der Bremsweg aber auf das 2.25-Fache. Rückwärts gerechnet ergibt ein Tennisball bei 100 km/h und etwa 22 J eine Masse von 57 g, die Masse eines echten Tennisballs. Im Energielabor fährt eine Achterbahn mit Energiebalken und einem Reibungsschieber. Außerdem kannst du eine Last schieben oder heben und dabei Arbeit und Leistung beobachten.
Auf der Achterbahn wird bergab potenzielle in kinetische Energie umgewandelt und am nächsten Anstieg wieder zurück. Echte Schienen und Luft verrichten negative Arbeit, deshalb nimmt KE + PE langsam ab. Die Energie wird aber nicht vernichtet: KE + PE + Wärme bleibt gleich. Die Einheit zur Leistung nennt 1 hp = 746 W und erklärt, dass eine 60-W-Glühlampe nur etwa 5 W Licht abgibt.
Bevor du anfängst
Arbeit ist Kraft mal Weg, daher lohnt es sich, aus Kräfte zu wissen, was ein Newton ist, und aus Bewegung, was Geschwindigkeit ist. Die Formeln enthalten ein Quadrat für die kinetische Energie und einen Kosinus für eine Rasenmäher-Aufgabe, und die meisten Antworten brauchen einen Taschenrechner.
Wenn du fertig bist
Du kannst die Arbeit aus Kraft und Weg berechnen, die kinetische Energie eines Autos und die potenzielle Energie, die beim Anheben einer Kiste oder Zusammendrücken einer Feder gespeichert wird. Du erklärst, warum doppelte Geschwindigkeit die kinetische Energie vervierfacht, sagst die Geschwindigkeit einer Achterbahn am Fuß eines Hügels voraus, bestimmst die Leistung eines Menschen, der die Treppe hochrennt, und wandelst den täglichen Gebrauch eines Computers in kWh um.
- 1Was ist Energie?Ein Joule hebt einen 100 g schweren Apfel etwa 1 m an; ein 1000 kg schweres Auto hat bei 90 km/h etwa 310 000 Joule Bewegungsenergie.
- 2Arbeit: Kraft mal WegWer einen Rasenmäher mit 75 N unter einem Winkel von 35° unter der Waagerechten um 25 m schiebt, verrichtet 1540 J Arbeit, etwa ein Drittel einer Kilokalorie.
- 3Kinetische EnergieEin Auto hat bei 100 km/h viermal so viel kinetische Energie wie bei 50 km/h.
- 4Potenzielle EnergieWird ein 0.500 kg schweres Gewicht einer Kuckucksuhr um 1 m angehoben, speichert es 4.90 J. Beim Absinken gibt es diese Energie an die Uhr ab.
- 5Energieerhaltung und AchterbahnEin Achterbahnwagen startet aus der Ruhe auf einem 20.0 m hohen Hügel. Bei vernachlässigbarer Reibung erreicht er unten 19.8 m/s, unabhängig von seiner Masse.
- 6Leistung: Wie schnell Arbeit verrichtet wirdEine 60.0 kg schwere Frau läuft in 3.50 s eine 3.00 m hohe Treppe hinauf und erbringt dabei 538 W, etwas weniger als eine Pferdestärke nach englischer Definition.
Quellen zu diesem Kurs (8)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 7.1 Work: the scientific definition (W = F d cos θ, briefcase cases, 1 J = 1 N·m, 1 J lifts a 100 g apple about 1 m, lawn mower 75.0 N at 35° for 25.0 m = 1.54 × 10³ J, 1 kcal = 4186 J, under 10% of food energy goes into work)
- 7.2 Kinetic energy and the work-energy theorem (KE = ½ m v², 30.0 kg package at 0.500 m/s = 3.75 J, 120 N push with 5.00 N friction over 0.800 m = 92.0 J net, final speed 2.53 m/s, a car at 100 km/h has four times the KE it has at 50 km/h)
- 7.3 Gravitational potential energy (ΔPE = m g h, reference level, path independence, 0.500 kg cuckoo clock weight raised 1.00 m = 4.90 J, 60.0 kg person landing stiffly from 3.00 m, roller coaster 20.0 m hill: 19.8 m/s, and 20.4 m/s with a 5.00 m/s start, mass cancels)
- 7.4 Conservative forces and potential energy (spring PE = ½ k x², 0.100 kg toy car, k = 250 N/m, 4.00 cm, 0.180 m rise)
- 7.5 Nonconservative forces (friction turns mechanical energy into thermal energy)
- 7.6 Conservation of energy (statement of the law, forms of energy, Table 7.1: 1000 kg car at 90 km/h 3.1 × 10⁵ J, tennis ball at 100 km/h 22 J, mosquito 1.3 × 10⁻⁶ J, daily food intake 1.2 × 10⁷ J, 1 gallon gasoline 1.2 × 10⁸ J, 1 g fat 3.9 × 10⁴ J; efficiency, Table 7.2: cycling and climbing 20%, swimming at the surface 2%, gasoline engine 30%, diesel 35%, coal power plant 42%, electric motor 98%, solar cell 10%)
- 7.7 Power (P = W ÷ t, 1 W = 1 J/s, 1 hp = 746 W, 60.0 kg woman up 3.00 m stairs in 3.50 s reaching 2.00 m/s = 538 W, Table 7.3: Sun 4 × 10²⁶ W, car 8 × 10⁴ W, person at rest 100 W, heart at rest 8 W, clothes dryer 4 × 10³ W, a 60 W incandescent bulb gives 5 W of light, power plants turn 35 to 40% of fuel energy into electricity, E = P t, 0.200 kW computer 6.00 h a day for 30.0 days = 36.0 kWh, $4.32 at $0.120 per kWh)
- g = 9.8 m/s² as in OpenStax examples (NIST standard gravity 9.80665 m/s², physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn).
Abgerufen: 2026-10-17