Движение
Положение, модуль скорости, скорость и ускорение, а затем падение и полёт тел. В лаборатории движения можно бросить мяч на Земле, Луне или Марсе и наблюдать, как рассчитываются время полёта, высота и дальность.
О курсе
Около 1603 года Галилей хотел изучать падение, но падающий шар двигался слишком быстро для тогдашних часов. Его решение, опубликованное в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых отраслей науки» в 1638 году, заключалось в замедлении падения. Он пускал бронзовый шар по длинному гладкому деревянному жёлобу с небольшим наклоном. По его рассказу, во время каждого спуска вода текла из большого сосуда в чашку, затем её взвешивали. За равные промежутки времени шар проходил расстояния в отношении 1 : 3 : 5 : 7. Общий путь рос как 1, 4, 9, 16, то есть как квадрат времени. Это d = ½ a t², найденное с помощью доски и чашки воды.
Семь уроков начинаются с положения, пути и перемещения: один круг по дорожке 400 м даёт путь 400 м и нулевое перемещение. Далее идут модуль скорости и скорость, а после них ускорение. Урок о чтении графиков движения связывает более крутой наклон с большей скоростью. Свободное падение включает эпизод «Аполлона-15» 2 августа 1971 года: командир Дэвид Скотт отпустил алюминиевый молоток массой 1.32 кг и перо массой 0.03 кг с высоты около 1.6 м, и они одновременно коснулись пыли. Затем идёт движение тела, брошенного под углом к горизонту: мяч при 20 м/с и 45° летит 2.9 секунды и падает примерно в 41 м. Последний урок добавляет сопротивление воздуха. Мяч, который в вакууме пролетел бы 92 м, в модели падает около 60 м. Лаборатория запускает мяч на Земле, Луне или Марсе и вычисляет время, высоту и дальность. Серая линия показывает траекторию без воздуха.
Перед началом
Здесь используются простые формулы вроде «расстояние равно скорости, умноженной на время», а позже квадраты и углы для снарядов. Помогут навыки из курса Линейные уравнения и умение читать прямую по курсу Графики прямых, ведь в теме о графиках движения наклон рассматривается как скорость.
Когда закончишь
Ты сможешь отличить путь от перемещения и скорость (модуль) от вектора скорости, найти ускорение по изменению скорости и прочитать график положения от времени или скорости от времени, в том числе площадь под ним. Ты также вычислишь, как далеко упадёт камень за 2 секунды, дальность полёта мяча, брошенного под 45°, и почему молоток и перо упали на Луне вместе.
- 1Положение, путь и перемещениеПробежав полный круг по дорожке длиной 400 м, ты преодолеешь путь 400 м, но твоё перемещение будет равно нулю.
- 2Модуль скорости и скоростьАвтомобиль на скорости 90 км/ч за каждую секунду проезжает 25 метров, примерно длину двух автобусов.
- 3УскорениеАвтомобиль, разгоняющийся от 0 до 100 км/ч за 10 секунд, каждую секунду прибавляет к скорости около 2.8 м/с.
- 4Как читать графики движенияНа графике зависимости координаты от времени горизонтальная линия означает покой, а более крутая линия означает более быстрое движение.
- 5Свободное падениеВ 1971 году астронавт одновременно отпустил на Луне молоток и перо, и они коснулись поверхности вместе.
- 6Движение тела, брошенного под углом к горизонтуМяч, брошенный со скоростью 20 м/с под углом 45°, остаётся в воздухе 2.9 секунды и падает примерно в 41 м от места броска.
- 7Сопротивление воздуха и установившаяся скорость паденияПри броске со скоростью 30 м/с под углом 45° мяч в вакууме упал бы в 92 м от старта; с сопротивлением воздуха наш модельный мяч падает примерно в 60 м.
Источники курса (12)
- OpenStax College Physics 2e, chapters 2 (Kinematics)
- 3.4 (Projectile motion)
- 5.2 (Drag forces) (openstax.org/books/college-physics-2e)
- NIST CODATA standard acceleration of gravity g_n = 9.80665 m/s² exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gn)
- NASA Moon Fact Sheet (surface gravity 1.62 m/s², nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/moonfact.html)
- NASA Mars Fact Sheet (3.69 m/s² equator, 3.73 m/s² pole, surface air density about 0.016 kg/m³, nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html)
- NASA, The Apollo 15 Hammer-Feather Drop (science.nasa.gov/resource/the-apollo-15-hammer-feather-drop, quoting NASA SP-289)
- Galileo, Two New Sciences (1638)
- inclined-plane account via PBS LearningMedia/NOVA "Galileo's Inclined Plane"
- long-jump take-off angle about 21°: Linthorne, Guzman and Bridgett, Journal of Sports Sciences 23(7)
- 2005, and Linthorne, Biomechanics of the long jump
- OpenStax College Physics 2e 17.2 (sound 343 m/s at 20 °C).
Проверено: 2026-10-17