Модуль скорости и скорость

Автомобиль на скорости 90 км/ч за каждую секунду проезжает 25 метров, примерно длину двух автобусов.

Как быстро? Путь за единицу времени

Модуль скорости отвечает на вопрос «Как быстро?». Средняя путевая скорость равна пройденному пути, делённому на затраченное время. Спринтер, преодолевший 100 м за 12.5 с, имеет среднюю путевую скорость 100 ÷ 12.5 = 8 м/с. Это не значит, что он всё время двигался ровно со скоростью 8 м/с. Он стартовал с места, разогнался и, вероятно, немного замедлился в конце. Среднее значение сводит все эти изменения к одному числу.

Спидометр автомобиля показывает другое: мгновенный модуль скорости, то есть значение в данный момент. Если измерить путь за очень короткое время, например за сотую долю секунды, и разделить одно на другое, получится мгновенный модуль скорости. Примерно так работают дорожные радары и приложения GPS на телефоне.

У скорости есть направление

Скорость как вектор имеет модуль и направление. Средняя скорость равна перемещению, делённому на время: v = Δx ÷ Δt. Поскольку здесь используется перемещение, при возвращении в исходную точку средняя скорость равна нулю, даже если средняя путевая скорость велика. Велосипедист, проехавший 6 км туда и 6 км обратно за один час, имеет среднюю путевую скорость 12 км/ч и среднюю скорость 0 км/ч. При прямолинейном движении в одну сторону средняя путевая скорость совпадает с модулем средней скорости. Они могут различаться, когда траектория искривляется или тело поворачивает обратно. Мгновенная путевая скорость всегда равна модулю мгновенной скорости.

У автомобиля, едущего по кольцу с постоянным модулем скорости 30 км/ч, вектор скорости непрерывно меняется, потому что меняется направление. Позже это будет важно: скорость изменения вектора скорости со временем называют ускорением, поэтому поворачивающий автомобиль имеет ускорение даже при постоянном модуле скорости.

Единицы: метры в секунду и километры в час

В физике используют метры в секунду (м/с). На дорожных знаках встречаются километры в час (км/ч) или мили в час. Для перевода помни: 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 с, поэтому 1 м/с = 3600 м в час = 3.6 км/ч. Умножай м/с на 3.6, чтобы получить км/ч, и дели км/ч на 3.6, чтобы получить м/с. Автомобиль при 90 км/ч движется со скоростью 90 ÷ 3.6 = 25 м/с. Звук в воздухе при 20 °C распространяется примерно со скоростью 343 м/с, или около 1235 км/ч.

В реальной поездке быстрые и медленные участки чередуются, и среднее многое скрывает. Допустим, ты едешь 30 км со скоростью 60 км/ч, затем 30 км со скоростью 30 км/ч. На первую часть уходит полчаса, на вторую целый час. Значит, 60 км занимают 1.5 часа, а средняя путевая скорость равна 40 км/ч, а не 45 км/ч, как можно подумать, усреднив две скорости. Медленный участок длится дольше, поэтому влияет сильнее. Всегда дели весь путь на всё время.

Три применения v = d ÷ t

Одно соотношение помогает ответить на три вида вопросов. Скорость: v = d ÷ t. Путь: d = v × t, поэтому поезд при 50 м/с за минуту проходит 50 × 60 = 3000 м. Время: t = d ÷ v, поэтому прогулка на 1500 м со скоростью 1.25 м/с занимает 1200 с, или 20 минут. Перед делением или умножением проверь согласованность единиц: километры с часами, метры с секундами.