Scalaire snelheid en vectorsnelheid

Een auto met 90 km/h legt elke seconde 25 meter af, ongeveer twee buslengtes.

Hoe snel? Snelheid is afstand per tijd

Scalaire snelheid beantwoordt de vraag ‘hoe snel?’. De gemiddelde scalaire snelheid is de afgelegde baanafstand gedeeld door de tijd die daarvoor nodig was. Een sprinter die 100 m in 12.5 s aflegt, heeft een gemiddelde snelheid van 100 ÷ 12.5 = 8 m/s. Dat betekent niet dat de loper de hele tijd precies 8 m/s liep. Hij begon vanuit rust, versnelde en vertraagde aan het einde waarschijnlijk een beetje. Het gemiddelde vat al die veranderingen samen in één getal.

De snelheid op de snelheidsmeter van een auto is iets anders: dat is de momentane snelheid, de snelheid op één bepaald moment. Als je de afgelegde afstand over een heel korte tijd zou kunnen meten, bijvoorbeeld een honderdste seconde, en die door die tijd deelt, krijg je de momentane snelheid. Radarpistolen van de politie en GPS-apps op je telefoon doen iets dergelijks.

Vectorsnelheid voegt richting toe

Vectorsnelheid is scalaire snelheid met een richting. De gemiddelde vectorsnelheid is de verplaatsing gedeeld door de tijd: v = Δx ÷ Δt. Omdat deze met verplaatsing werkt, heeft een heen-en-terugreis een gemiddelde vectorsnelheid van nul, ook als de gemiddelde scalaire snelheid hoog was. Een fietser die in één uur 6 km heen en 6 km terug rijdt, heeft een gemiddelde scalaire snelheid van 12 km/h en een gemiddelde vectorsnelheid van 0 km/h. Bij beweging langs een rechte lijn in één richting zijn de gemiddelde scalaire snelheid en de grootte van de gemiddelde vectorsnelheid gelijk. Ze kunnen verschillen wanneer het pad een bocht maakt of terugloopt. De momentane scalaire snelheid is altijd de grootte van de momentane vectorsnelheid.

Een auto die met een constante 30 km/h over een rotonde rijdt, heeft een constante scalaire snelheid. Zijn vectorsnelheid verandert echter voortdurend, omdat zijn richting steeds verandert. Dit komt later van pas: de verandering van de vectorsnelheid per tijdseenheid heet versnelling. Een auto die met constante scalaire snelheid een bocht maakt, versnelt dus toch.

Eenheden: meter per seconde en kilometer per uur

In de natuurkunde gebruiken we meter per seconde (m/s). Verkeersborden gebruiken kilometer per uur (km/h) of mijl per uur. Onthoud bij het omrekenen dat 1 km = 1000 m en 1 h = 3600 s, dus 1 m/s = 3600 m per uur = 3.6 km/h. Vermenigvuldig m/s met 3.6 om km/h te krijgen en deel km/h door 3.6 om m/s te krijgen. Een auto met 90 km/h beweegt met 90 ÷ 3.6 = 25 m/s. Geluid in lucht van 20 °C legt ongeveer 343 m/s af, dat is ongeveer 1235 km/h.

Echte reizen combineren snelle en langzame stukken, waardoor het gemiddelde veel kan verbergen. Stel dat je eerst 30 km met 60 km/h rijdt en daarna 30 km met 30 km/h. Het eerste deel duurt een half uur en het tweede een heel uur. Je legt dus 60 km af in 1.5 uur en de gemiddelde snelheid is 40 km/h, niet de 45 km/h die je misschien verwacht door de twee snelheden te middelen. Het langzame stuk duurt langer en weegt daardoor zwaarder mee. Deel altijd de totale afstand door de totale tijd.

Drie toepassingen van v = d ÷ t

Dezelfde relatie beantwoordt drie soorten vragen. Voor snelheid geldt v = d ÷ t. Voor afstand geldt d = v × t, dus een trein met 50 m/s legt in één minuut 50 × 60 = 3000 m af. Voor tijd geldt t = d ÷ v, dus 1500 m lopen met 1.25 m/s duurt 1200 s, of 20 minuten. Controleer altijd of de eenheden bij elkaar passen voordat je deelt of vermenigvuldigt: kilometer met uur en meter met seconde.