Versnelling

Een auto die in 10 seconden van 0 naar 100 km/h gaat, wint elke seconde ongeveer 2.8 m/s aan snelheid.

Versnelling is verandering van vectorsnelheid per seconde

Als je het gaspedaal indrukt, verandert de vectorsnelheid van de auto. Versnelling meet hoe snel dat gebeurt: a = Δv ÷ Δt, de verandering in vectorsnelheid gedeeld door de verstreken tijd. Gaat een auto in 10 s van 0 naar 27.8 m/s (100 km/h), dan is de gemiddelde versnelling 27.8 ÷ 10 ≈ 2.8 m/s per seconde. We schrijven de eenheid als m/s² en lezen die als ‘meter per seconde kwadraat’. Toch helpt de langere omschrijving: elke seconde verandert de vectorsnelheid met 2.8 m/s.

Versnelling is een vector. Kies je vooruit als positieve richting, dan geeft vooruit optrekken een positieve versnelling en afremmen een negatieve. Een auto die in 4 s van 20 m/s naar 0 afremt, heeft a = (0 − 20) ÷ 4 = −5 m/s². Mensen noemen dit vaak vertraging, maar in de natuurkunde is het versnelling met een minteken. Let op: negatieve versnelling betekent niet altijd langzamer gaan. Een auto die steeds sneller achteruit rijdt, heeft een negatieve vectorsnelheid én negatieve versnelling, terwijl zijn scalaire snelheid juist toeneemt.

Draaien is ook versnellen

Omdat vectorsnelheid ook richting bevat, is een richtingsverandering eveneens versnelling. Een bal aan een touw die je met constante scalaire snelheid in een cirkel rondzwaait, versnelt voortdurend naar het middelpunt. De bal in het bewegingslab toont een ander geval. Zijn horizontale vectorsnelheid blijft gelijk, maar zijn verticale vectorsnelheid verandert elke seconde evenveel. De bal versnelt dus de hele vlucht omlaag, zelfs op het hoogste punt, waar hij alleen opzij beweegt.

Formules voor constante versnelling

Als de versnelling constant blijft, beschrijven enkele korte vergelijkingen de beweging. De vectorsnelheid na tijd t is v = v₀ + a t. De verplaatsing na tijd t is d = v₀ t + ½ a t². Vanuit rust worden deze formules v = a t en d = ½ a t². Een auto die vanuit rust met 3 m/s² versnelt, bereikt na 6 s een snelheid van 3 × 6 = 18 m/s en heeft dan ½ × 3 × 6² = 54 m afgelegd. Let op de t² in de afstandsformule: verdubbel je de tijd, dan wordt de afstand vier keer zo groot, doordat de auto in de tweede helft ook sneller rijdt.

Versnelling is iets wat je kunt voelen. Als een lift omhoog vertrekt, voel je je even zwaarder. Als hij bovenaan afremt, voel je je lichter. Als een bus optrekt, leun je achterover; bij het remmen schiet je naar voren. Constante snelheid voel je helemaal niet: in een rustig vliegend vliegtuig op kruissnelheid kun je een drankje inschenken zonder te morsen. Je lichaam voelt veranderingen in vectorsnelheid, niet de vectorsnelheid zelf. Dat is een eerste aanwijzing voor Newtons eerste wet in de cursus Krachten.