加速度

0から100 km/hまで10秒で加速する車は、1秒ごとに速さが約2.8 m/sずつ増します。

加速度は1秒あたりの速度の変化です

アクセルを踏むと車の速度が変わります。その変わり方の速さを表すのが加速度です。a = Δv ÷ Δt、つまり速度の変化を、それにかかった時間で割ります。車が10 sで0から27.8 m/s（100 km/h）になると、平均加速度は27.8 ÷ 10 ≈ 2.8 m/s毎秒です。単位はm/s²と書き、「メートル毎秒毎秒」と読みます。言い換えると、1秒ごとに速度が2.8 m/sずつ変わるという意味です。

加速度はベクトルです。前向きを正とすると、前へ進みながら速くなるときの加速度は正、ブレーキをかけるときは負です。車が4 sで20 m/sから0になると、a = (0 − 20) ÷ 4 = −5 m/s²です。ふつうは減速と呼びますが、物理では負の符号がついた加速度として扱います。ただし、加速度が負なら必ず遅くなるとは限りません。後退する車がどんどん速くなる場合、速度も加速度も負ですが、速さは増しています。

向きを変えるときも加速度があります

速度には向きも含まれるため、向きが変わるときにも加速度があります。ひもにつけた球を一定の速さで円運動させると、球には常に中心へ向かう加速度が生じます。運動実験室の球も別の例です。水平方向の速度は一定ですが、鉛直方向の速度は1秒ごとに同じ量ずつ変わります。そのため、球には飛んでいる間ずっと下向きの加速度があります。横向きに動いている最高点でも同じです。

加速度が一定の運動の式

加速度が一定なら、いくつかの短い式で運動を表せます。時間t後の速度はv = v₀ + a t、時間t後の変位はd = v₀ t + ½ a t²です。静止状態からならv = a t、d = ½ a t²になります。静止状態から3 m/s²で加速する車は、6 s後に3 × 6 = 18 m/sとなり、½ × 3 × 6² = 54 m進みます。距離の式のt²に注目してください。時間を2倍にすると距離は4倍になります。後半は車の速さも増しているからです。

加速度は体で感じられます。エレベーターが上へ動き始めると一瞬重く感じ、上の階で減速すると軽く感じます。バスが発進すると体は後ろへ傾き、ブレーキがかかると前へつんのめります。一方、一定の速さそのものは感じません。巡航中の飛行機が滑らかに飛んでいれば、飲み物をこぼさず注げます。体が感じるのは速度そのものではなく、その変化です。これは「力」のコースで扱うニュートンの運動の第1法則につながります。