Tempo und Geschwindigkeit

Ein Auto mit 90 km/h legt jede Sekunde 25 Meter zurück, etwa die Länge zweier Busse.

Wie schnell? Tempo ist Weglänge pro Zeit

Das Tempo beantwortet die Frage „Wie schnell?“. Das Durchschnittstempo ist die zurückgelegte Weglänge geteilt durch die benötigte Zeit. Wer 100 m in 12.5 s sprintet, erreicht ein Durchschnittstempo von 100 ÷ 12.5 = 8 m/s. Das heißt nicht, dass die Person während des gesamten Laufs genau 8 m/s schnell war. Sie startete aus der Ruhe, wurde schneller und zum Schluss vielleicht etwas langsamer. Der Durchschnitt fasst all das in einer Zahl zusammen.

Der Tachometer eines Autos zeigt etwas anderes: das momentane Tempo, also das Tempo in einem bestimmten Augenblick. Könntest du die Weglänge in einer sehr kurzen Zeitspanne messen, etwa einer Hundertstelsekunde, und durch diese Zeit teilen, erhieltest du das momentane Tempo. Radarmessgeräte und GPS-Apps arbeiten nach einem ähnlichen Prinzip.

Zur Geschwindigkeit gehört die Richtung

Geschwindigkeit ist Tempo mit einer Richtung. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Ortsänderung geteilt durch die Zeit: v = Δx ÷ Δt. Weil hier die Ortsänderung zählt, ist sie bei einer Rundfahrt null, auch wenn das Durchschnittstempo hoch war. Wer in einer Stunde 6 km hin und 6 km zurück radelt, hat ein Durchschnittstempo von 12 km/h und eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 0 km/h. Bei geradliniger Bewegung in einer Richtung sind Durchschnittstempo und Betrag der Durchschnittsgeschwindigkeit gleich. Bei Kurven oder beim Umkehren können sie sich unterscheiden. Das momentane Tempo ist immer der Betrag der momentanen Geschwindigkeit.

Ein Auto, das mit gleichbleibenden 30 km/h durch einen Kreisverkehr fährt, hat ein konstantes Tempo. Seine Geschwindigkeit ändert sich jedoch laufend, weil sich die Richtung ändert. Das wird später wichtig: Die zeitliche Änderungsrate der Geschwindigkeit heißt Beschleunigung. Ein Auto in einer Kurve wird also auch bei konstantem Tempo beschleunigt.

Einheiten: Meter pro Sekunde und Kilometer pro Stunde

In der Physik verwendet man Meter pro Sekunde (m/s). Auf Verkehrsschildern stehen Kilometer pro Stunde (km/h) oder Meilen pro Stunde. Für die Umrechnung gilt: 1 km = 1000 m und 1 h = 3600 s, also 1 m/s = 3600 m pro Stunde = 3.6 km/h. Multipliziere m/s mit 3.6, um km/h zu erhalten. Teile km/h durch 3.6, um m/s zu erhalten. Ein Auto mit 90 km/h fährt 90 ÷ 3.6 = 25 m/s. Schall breitet sich in Luft bei 20 °C mit etwa 343 m/s aus, also ungefähr 1235 km/h.

Auf echten Fahrten wechseln schnelle und langsame Abschnitte. Der Durchschnitt kann deshalb vieles verbergen. Angenommen, du fährst 30 km mit 60 km/h und danach 30 km mit 30 km/h. Der erste Abschnitt dauert eine halbe Stunde, der zweite eine ganze Stunde. Für 60 km brauchst du also 1.5 Stunden. Das Durchschnittstempo ist 40 km/h, nicht 45 km/h, wie das Mitteln der beiden Tempi vermuten ließe. Der langsame Abschnitt dauert länger und fällt daher stärker ins Gewicht. Teile immer die gesamte Weglänge durch die gesamte Zeit.

Drei Anwendungen von v = d ÷ t

Dieselbe Beziehung beantwortet drei Arten von Fragen. Tempo: v = d ÷ t. Weglänge: d = v × t. Ein Zug mit 50 m/s legt in einer Minute 50 × 60 = 3000 m zurück. Zeit: t = d ÷ v. Für 1500 m mit 1.25 m/s brauchst du 1200 s, also 20 Minuten. Prüfe vor dem Rechnen immer, ob die Einheiten zusammenpassen: Kilometer mit Stunden, Meter mit Sekunden.