Velocità scalare e velocità vettoriale

Un'auto a 90 km/h percorre 25 metri ogni secondo, circa la lunghezza di due autobus.

Quanto velocemente? La velocità scalare è distanza divisa per tempo

La velocità scalare risponde alla domanda «Quanto velocemente?». Quella media è la distanza percorsa divisa per il tempo impiegato. Un velocista che percorre 100 m in 12.5 s ha una velocità scalare media di 100 ÷ 12.5 = 8 m/s. Questo non significa che abbia corso esattamente a 8 m/s per tutto il tempo. È partito da fermo, ha accelerato e probabilmente ha rallentato leggermente alla fine. La media riassume tutto in un solo numero.

La velocità indicata dal tachimetro dell'auto è diversa: è la velocità istantanea, quella in un preciso momento. Se potessi misurare la distanza percorsa in un intervallo brevissimo, per esempio un centesimo di secondo, e dividerla per quel tempo, otterresti la velocità istantanea. I misuratori di velocità della polizia e le app GPS fanno qualcosa di simile.

La velocità vettoriale specifica anche direzione e verso

La velocità vettoriale è la velocità scalare accompagnata da direzione e verso. La velocità vettoriale media è lo spostamento diviso per il tempo: v = Δx ÷ Δt. Poiché usa lo spostamento, in un viaggio di andata e ritorno è nulla, anche quando la velocità scalare media è elevata. Un ciclista che percorre 6 km all'andata e 6 km al ritorno in un'ora ha velocità scalare media di 12 km/h e velocità vettoriale media di 0 km/h. Se il moto avviene lungo una retta e sempre nello stesso verso, la velocità scalare media e il modulo della velocità vettoriale media coincidono. Possono differire quando il percorso curva o torna indietro. La velocità scalare istantanea è sempre il modulo della velocità vettoriale istantanea.

Un'auto che percorre una rotonda a 30 km/h costanti ha velocità scalare costante, ma la sua velocità vettoriale cambia continuamente perché cambia direzione. Questo sarà importante più avanti: il tasso di variazione della velocità vettoriale nel tempo si chiama accelerazione, quindi un'auto che curva a velocità scalare costante sta comunque accelerando.

Unità: metri al secondo e chilometri all'ora

In fisica si usano i metri al secondo (m/s). I cartelli stradali usano i chilometri all'ora (km/h) o le miglia all'ora. Per convertire, ricorda che 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s, quindi 1 m/s = 3600 m all'ora = 3.6 km/h. Moltiplica i m/s per 3.6 per ottenere i km/h e dividi i km/h per 3.6 per ottenere i m/s. Un'auto a 90 km/h si muove a 90 ÷ 3.6 = 25 m/s. Nell'aria a 20 °C il suono viaggia a circa 343 m/s, ossia circa 1235 km/h.

Nei viaggi reali si alternano tratti veloci e lenti, perciò la media può nascondere molte differenze. Supponi di percorrere 30 km a 60 km/h e poi 30 km a 30 km/h. Il primo tratto richiede mezz'ora, il secondo un'ora intera: per 60 km servono dunque 1.5 ore e la velocità media è 40 km/h, non 45 km/h come potresti pensare facendo la media delle due velocità. Il tratto lento dura di più, quindi pesa di più sul risultato. Dividi sempre la distanza totale per il tempo totale.

Tre usi di v = d ÷ t

La stessa relazione risolve tre tipi di problema. Velocità: v = d ÷ t. Distanza: d = v × t, quindi un treno a 50 m/s percorre 50 × 60 = 3000 m in un minuto. Tempo: t = d ÷ v, quindi percorrere 1500 m a piedi a 1.25 m/s richiede 1200 s, cioè 20 minuti. Prima di dividere o moltiplicare, controlla sempre che le unità siano coerenti: chilometri con ore, metri con secondi.