Posizione, distanza e spostamento

Se percorri un giro completo di una pista di 400 m, hai coperto una distanza di 400 m, ma il tuo spostamento è zero.

Dove si trova? Per la posizione serve un punto di partenza

Se chiedi a qualcuno dove si trova la fermata dell'autobus, potrebbe rispondere «200 metri più avanti lungo questa strada». La risposta contiene tre elementi: un punto di partenza (qui), una direzione (lungo questa strada) e un valore (200 metri). In fisica la posizione si descrive allo stesso modo. Scegliamo un punto di riferimento, lo chiamiamo zero, stabiliamo quale verso è positivo e indichiamo un numero con la sua unità di misura. Su una strada rettilinea basta un solo numero, come x = +200 m. Un'auto che si trova 50 m prima della linea di partenza occupa la posizione x = −50 m.

Il punto di riferimento lo scegli tu: cambiano i numeri, non la fisica. Se sei seduto su un treno in movimento, la tazza sul tavolino è ferma rispetto a te, ma rispetto al suolo si muove alla velocità del treno. Entrambe le descrizioni sono corrette: usano semplicemente sistemi di riferimento diversi. Come spiega OpenStax College Physics, ogni moto è descritto rispetto a qualcosa, e bisogna sempre precisare rispetto a che cosa.

Distanza e spostamento non sono la stessa cosa

La distanza è la lunghezza totale del percorso compiuto. Può solo aumentare e non ha direzione. Lo spostamento è la variazione di posizione: posizione finale meno posizione iniziale, cioè Δx = x_f − x₀. Ha un modulo, una direzione e un verso, quindi può essere positivo, negativo o nullo. Cammina per 5 m verso est e poi per 3 m verso ovest. La distanza è 5 + 3 = 8 m. Lo spostamento è +5 − 3 = +2 m: alla fine sei 2 m a est del punto di partenza.

Ecco perché chi termina un giro nel punto da cui è partito ha uno spostamento nullo, anche se le gambe hanno percorso 400 m. Un corriere che attraversa la città e torna indietro accumula una grande distanza sul contachilometri, ma a fine giornata ha spostamento nullo. La distanza descrive il viaggio. Lo spostamento indica dove sei arrivato rispetto al punto di partenza.

Scalari e vettori

Le grandezze definite solo da un valore, come distanza, tempo, massa e temperatura, si chiamano scalari. Quelle che hanno anche direzione e verso, come spostamento, velocità vettoriale, accelerazione e forza, si chiamano vettoriali. Su una retta indichiamo il verso di un vettore con un segno più o meno. In due dimensioni disegniamo una freccia: la lunghezza rappresenta il modulo, la punta ne indica il verso lungo la direzione scelta. Ritroverai queste frecce nel laboratorio del moto, dove la pallina mostra il vettore velocità e le sue due componenti.

Quando incontri una nuova grandezza, prova a chiederti: «Ha senso precisare verso dove?». Ha senso dire che un'auto si è spostata di 3 km verso nord, quindi lo spostamento è vettoriale. Non ha senso dire che una lezione è durata 40 minuti verso nord, quindi il tempo è scalare.

Carte geografiche e navigatori usano le stesse idee in due dimensioni. Camminare per 300 m verso est e poi per 400 m verso nord significa percorrere 700 m, ma lo spostamento in linea retta tra partenza e arrivo è di soli 500 m, circa verso nord-est. Quel valore di 500 m deriva da Pitagora: √(300² + 400²) = 500. A un piccione viaggiatore o a un escursionista con la bussola interessa lo spostamento; un contapassi misura la distanza. Se un problema chiede quanto un oggetto si trova lontano dal punto di partenza, sta chiedendo lo spostamento.