Posición, distancia y desplazamiento

Corre una vuelta completa en una pista de 400 m: habrás recorrido 400 m de distancia, pero tu desplazamiento será cero.

¿Dónde está? La posición necesita un punto de referencia

Si preguntas dónde está la parada del autobús, quizá te respondan: «A 200 metros por esta calle». La respuesta tiene tres partes: un punto de partida (aquí), una dirección (por esta calle) y una magnitud (200 metros). En física describimos la posición de la misma manera. Elegimos un punto de referencia, lo llamamos cero, decidimos qué dirección será positiva y damos un número con su unidad. En una carretera recta, la posición puede expresarse con un solo número, como x = +200 m. Un auto que está 50 m detrás de la línea de partida se encuentra en x = −50 m.

Puedes elegir el punto de referencia. La elección cambia los números, pero no la física. Si vas sentado en un tren en marcha, la taza sobre tu mesa no se mueve respecto a ti, aunque respecto al suelo avanza a la velocidad del tren. Ambas descripciones son correctas; simplemente usan sistemas de referencia distintos. OpenStax College Physics lo resume así: todo movimiento se describe respecto a algo, y siempre hay que indicar respecto a qué.

Distancia y desplazamiento no son lo mismo

La distancia es la longitud total del camino recorrido. Solo aumenta y no tiene dirección. El desplazamiento es el cambio de posición: posición final menos posición inicial, que se escribe Δx = x_f − x₀. Tiene magnitud y dirección, por lo que puede ser positivo, negativo o cero. Camina 5 m al este y luego 3 m al oeste. La distancia es 5 + 3 = 8 m. El desplazamiento es +5 − 3 = +2 m: terminas 2 m al este de donde empezaste.

Por eso, quien termina una vuelta en el punto de partida tiene un desplazamiento de cero, aunque sus piernas hayan recorrido 400 m. Un repartidor que cruza la ciudad y regresa acumula una gran distancia en el cuentakilómetros, pero al final del día su desplazamiento es cero. La distancia describe el recorrido. El desplazamiento indica dónde terminaste respecto a donde empezaste.

Escalares y vectores

Las magnitudes que solo tienen un valor, como la distancia, el tiempo, la masa y la temperatura, se llaman escalares. Las que tienen magnitud y dirección, como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y la fuerza, se llaman vectores. Sobre una recta indicamos la dirección de un vector con un signo más o menos. En dos dimensiones dibujamos una flecha: su longitud representa la magnitud y su punta indica la dirección. Verás estas flechas de nuevo en el laboratorio de movimiento, donde la pelota muestra una flecha de velocidad y sus dos componentes.

Cuando encuentres una magnitud nueva, haz una comprobación rápida: «¿Tiene sentido preguntar hacia dónde?». Tiene sentido decir que un auto se desplazó 3 km al norte, así que el desplazamiento es vectorial. No tiene sentido decir que una clase duró 40 minutos al norte, así que el tiempo es escalar.

Los mapas y los navegadores GPS usan estas mismas ideas en dos dimensiones. Una caminata de 300 m al este y luego 400 m al norte suma 700 m de distancia, pero el desplazamiento en línea recta entre el inicio y el final es de solo 500 m, aproximadamente hacia el noreste. Esos 500 m se obtienen con Pitágoras: √(300² + 400²) = 500. A una paloma mensajera o a un excursionista con brújula le interesa el desplazamiento; un podómetro cuenta distancia. Cuando una pregunta pide a qué distancia está algo de donde empezó, se refiere al desplazamiento.