Posição, distância e deslocamento

Corra uma volta completa em uma pista de 400 m: você percorreu 400 m de distância, mas seu deslocamento é zero.

Onde está? A posição precisa de um ponto de partida

Pergunte a alguém onde fica o ponto de ônibus e a resposta pode ser: "200 metros seguindo esta rua". Essa resposta tem três partes: um ponto de partida (aqui), uma direção e um sentido (seguindo a rua) e um valor (200 metros). Na física, descrevemos a posição da mesma forma. Escolhemos um ponto de referência, chamamos esse ponto de zero, definimos o sentido positivo e informamos um número com sua unidade. Em uma estrada reta, a posição pode ser um único número, como x = +200 m. Um carro 50 m atrás da linha de partida está em x = −50 m.

Você escolhe o ponto de referência. Essa escolha muda os números, mas não a física. Se estiver em um trem em movimento, o copo na mesa está parado em relação a você, mas se move à velocidade do trem em relação ao solo. As duas descrições estão corretas. Elas apenas usam referenciais diferentes. O livro College Physics, da OpenStax, apresenta a ideia assim: todo movimento é descrito em relação a algo, e é preciso sempre dizer qual é essa referência.

Distância e deslocamento são diferentes

Distância é o comprimento total do caminho percorrido. Ela só aumenta e não tem direção nem sentido. Deslocamento é a variação da posição: posição final menos posição inicial, escrita como Δx = x_f − x₀. Ele tem módulo, direção e sentido, por isso pode ser positivo, negativo ou zero. Caminhe 5 m para leste e depois 3 m para oeste. A distância é 5 + 3 = 8 m. O deslocamento é +5 − 3 = +2 m, ou seja, você termina 2 m a leste de onde começou.

Por isso, quem termina uma volta no mesmo lugar em que começou tem deslocamento zero, embora tenha corrido 400 m. Um entregador que atravessa a cidade e volta percorre uma grande distância, registrada no hodômetro, mas seu deslocamento ao fim do dia é zero. A distância descreve o trajeto. O deslocamento diz onde você terminou em relação ao ponto de partida.

Grandezas escalares e vetoriais

Grandezas que têm apenas um valor, como distância, tempo, massa e temperatura, são chamadas de escalares. Grandezas com módulo, direção e sentido, como deslocamento, velocidade, aceleração e força, são vetoriais. Em uma reta, indicamos o sentido de um vetor com um sinal de mais ou de menos. Em duas dimensões, desenhamos uma seta: o comprimento representa o módulo, a orientação indica a direção e a ponta indica o sentido. Você verá essas setas novamente no laboratório de movimento, onde a bola exibe uma seta de velocidade e suas duas componentes.

Ao encontrar uma grandeza nova, uma pergunta rápida ajuda: "Faz sentido perguntar para que lado?" Faz sentido dizer que um carro se deslocou 3 km para o norte, então o deslocamento é vetorial. Não faz sentido dizer que uma aula durou 40 minutos para o norte, então o tempo é escalar.

Mapas e aparelhos de GPS usam essas mesmas ideias em duas dimensões. Caminhar 300 m para leste e depois 400 m para o norte corresponde a 700 m de distância, mas o deslocamento em linha reta entre a partida e a chegada tem apenas 500 m, aproximadamente para nordeste. Esses 500 m vêm do teorema de Pitágoras: √(300² + 400²) = 500. Um pombo-correio ou alguém caminhando com uma bússola se interessa pelo deslocamento; um pedômetro conta a distância. Quando uma questão pergunta a que distância algo está de onde começou, ela está perguntando pelo módulo do deslocamento.