속력과 속도

시속 90 km로 달리는 차는 1초에 25 m, 버스 두 대 길이쯤을 지나갑니다.

얼마나 빠를까요? 속력은 시간당 거리입니다

속력(speed)은 「얼마나 빠른가」라는 질문에 대한 답입니다. 평균 속력은 지나간 거리를 그 거리를 가는 데 걸린 시간으로 나눈 값입니다. 예를 들어 100 m를 12.5초에 달린 선수의 평균 속력은 100 ÷ 12.5 = 8 m/s입니다. 그렇다고 이 선수가 처음부터 끝까지 내내 정확히 8 m/s로 달렸다는 뜻은 아닙니다. 선수는 멈춘 자세에서 출발해 점점 빨라졌고, 결승선 가까이에서는 아마 조금 느려졌을 것입니다. 평균은 이 모든 변화를 숫자 하나로 고르게 펴 놓은 값입니다.

자동차 속도계에 나오는 속력은 이와 다릅니다. 그것은 한 순간의 빠르기, 다시 말해 순간 속력(instantaneous speed)입니다. 만약 아주 짧은 시간, 예를 들어 100분의 1초 동안 간 거리를 잴 수 있다면, 그 거리를 시간으로 나누어 순간 속력을 얻을 수 있습니다. 경찰의 속도 측정기나 휴대전화 GPS 앱도 이 방법을 조금 바꾼 방식으로 속력을 잽니다.

속도에는 방향이 붙습니다

속도(velocity)는 방향이 붙은 속력입니다. 평균 속도는 변위를 시간으로 나눈 값이며, v = Δx ÷ Δt로 씁니다. 평균 속도는 거리 대신 변위를 쓰기 때문에, 갔다가 다시 돌아온 경우에는 평균 속력이 아무리 커도 평균 속도는 0입니다. 1시간 동안 자전거로 6 km를 갔다가 6 km를 돌아오면 평균 속력은 12 km/h, 평균 속도는 0 km/h입니다. 한 방향의 직선 운동에서는 평균 속력과 평균 속도의 크기가 같습니다. 경로가 휘거나 되돌아오면 두 값은 달라질 수 있습니다. 순간 속력은 경로와 관계없이 항상 순간 속도의 크기입니다.

회전 교차로를 시속 30 km로 일정하게 도는 차는 속력이 일정하지만, 방향이 계속 바뀌므로 속도는 계속 변합니다. 이 점은 뒤에서 중요해집니다. 시간에 따른 속도의 변화율을 가속도라고 부르기 때문에, 일정한 속력으로 방향을 트는 차도 여전히 가속하고 있는 것입니다.

단위: 초속 m와 시속 km

물리에서는 속력의 단위로 초속 m(m/s)를 씁니다. 한편 도로 표지판은 시속 km(km/h)나 시속 마일을 씁니다. 단위를 바꿀 때는 다음을 기억하면 됩니다. 1 km = 1,000 m, 1시간 = 3,600초이므로 1 m/s로 한 시간을 가면 3,600 m, 즉 3.6 km이므로 1 m/s = 3.6 km/h입니다. m/s에 3.6을 곱하면 km/h가 되고, km/h를 3.6으로 나누면 m/s가 됩니다. 시속 90 km인 차는 90 ÷ 3.6 = 25 m/s로 움직입니다. 20 °C 공기 속 소리는 약 343 m/s, 시속으로 약 1,235 km입니다.

실제 여행에는 빠른 구간과 느린 구간이 섞여 있어서, 평균 하나가 많은 것을 감출 수 있습니다. 예를 들어 처음 30 km를 시속 60 km로, 다음 30 km를 시속 30 km로 달렸다고 해 봅시다. 앞 구간은 30분, 뒤 구간은 1시간이 걸리므로 60 km에 1.5시간이 들고 평균 속력은 시속 40 km입니다. 두 속력을 그냥 평균 내서 짐작하기 쉬운 시속 45 km가 아닙니다. 느린 구간이 더 오래 걸리므로, 그 구간이 평균에 더 크게 반영되기 때문입니다. 그러니 언제나 전체 거리를 전체 시간으로 나누세요.

v = d ÷ t를 세 가지로 쓰기

같은 관계식으로 세 가지 질문에 답할 수 있습니다. 속력은 v = d ÷ t입니다. 거리는 d = v × t이므로 50 m/s로 달리는 기차는 1분에 50 × 60 = 3,000 m를 갑니다. 시간은 t = d ÷ v이므로 1,500 m를 1.25 m/s로 걸으면 1,200초가 걸립니다. 20분입니다. 나누거나 곱하기 전에는 언제나 단위가 서로 맞는지 꼭 확인하세요. km는 시간과 함께 쓰고, m는 초와 함께 짝을 맞춥니다.